师：同学们好，今天我们继续学习小学数学六年级下册第六单元数学思考第三课时。同学们，你们听说过曹冲称象的故事吗？知道他是怎样称出大象质量的吗？我们一起来听听。首先把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面接触船舷的地方画上记号。接着把大象赶上岸，再往船上装石头，直到船下沉到画好记号的地方，这时候称出石头的质量，就知道大象的质量了。咦，老师有个疑问，我们称出的是石头的质量，怎么就得出大象的质量了呢？
生：因为石头的质量和大象的质量是相等的。
师：数学上我们把质量相等称之为等量，数量相等能帮助我们解决很多数学问题。同学们请看，三角形、正方形、圆形、五角星、圆环各代表一个数。请同学们仔细阅读题目，你知道“三角形等于正方形加正方形”是什么意思吗？
生：一个三角形等于3个正方形的和。
师：对，它们是一组等量。现在请同学们想一想，算一算，三角形和正方形的值各是多少？
生：我是这样想的，把“三角形加正方形等于24”中的三角形换成三个正方形的和，这样就是4个正方形相加的和是24。一个正方形等于24÷4 = 6，三角形等于三个正方形相加的和，即6×3 = 18。
师：这位同学讲得非常详细，解决这道题最关键的是什么？
生：把一个三角形换成三个正方形的和。
师：这在数学上叫等量代换，等量代换的思想贯穿于我们数学学习的始终。同学们请看，圆形等于圆环吗？为什么呢？请同学们想一想。
生：已知圆形加星星等于160，圆环加星星也等于160，所以圆形等于160减星星，圆环也等于160减星星。又因为星星代表同一个数，所以圆形等于圆环。
师：同学们听明白了吗？圆形加星星等于160，圆环加星星等于160。根据等式性质，等式两边都减去一颗星，可以推出圆形等于160减星星，圆环等于160减星星。因为星星代表同一个数，所以圆形等于圆环。我们再来听一听另一位同学是怎样想的？
生：已知圆形加星星等于160，圆环加星星也等于160。根据等量代换，圆形加星星等于圆环加星星。根据等式性质，两边同时减去一颗星，得出圆形等于圆环。
师：这位同学讲得有理有据，运用到了等式的性质，也运用到了等量代换，使我们一下子就明白了。那等量代换、等式的性质在图形与几何的问题中是否也能用到呢？我们一起来探索。同学们，你觉得什么是平角？与直线有什么区别？请同学们安静地想一想。同学们，请看，平角来了，直线也来了，现在你能说什么是平角，平角与直线有什么区别吗？
生：我发现平角不是一条直线。直线无端点，可以向两端无限延长，不可测量。平角等于180度，平角等于两个直角的和。
师：是的，同学们对平角和直线有了一定的认识，根据刚才的动画我们还可以看出平角的两条边在一条直线上。同学们对平角有了一定的认识，我们就用它来解决一些数学问题。同学们请看，每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
生：角一和角2，角2和角3，角3和角4，角4和角一，能组成4个平角。