师：同学们好，在前边的学习中，我们学习了计算机解决问题的过程，请大家回顾一下其中的步骤是什么呢？
生：分析问题，设计算法，编写程序运行验证。
师：非常好，其中设计算法指的是解决问题的方法和步骤，那算法可以用什么方式去表示呢？
生：可以用自然语言、流程图、程序代码来表示，还可以用拍图、NS 框图或者伪代码来表示。
师：看来同学们的复习和预习都相当不错，接下来我们开始新课的学习。首先老师问大家一个问题，一年有多少天呢？
生：365 天，但有些特殊年份是 366 天，是闰年。
师：没错，那大家知道闰年的来由吗？请同学们观看一段视频，了解一下闰年的来由。（播放视频）这是因为地球绕太阳公转的周期并不是完整的 365 天，而是 365.24219 天。但人们不会在 365.24219 天的时候庆祝新年，所以把零头去掉，统一为 365 天，不过每年都少过了将近 5.8 个小时。700 年后就少过了 175 天，这样节气就会被搞得一团糟。这时古罗马独裁者凯撒皇帝想出了一个解决办法，先正常过三年，等第四年再把这些没过的时间加起来，凑出一整天，安排在 2 月份。就这样，闰年和闰月出现了。每年多出来的 5.8 小时乘以 4 之后是 23.25 小时，少于闰年的一天 24 小时，每四年又会多过大概 45 分钟，但也总算是方便了许多。好，通过视频的观看，我们知道闰年的来由了。接下来我们通过这节课的学习，要通过设计算法、编程实现来解决如何判断某一年是闰年的问题。那同学们，你们平时是怎么样去判断一年是否是闰年的呢？请大家先思考一下。我们有一句俗话，“四年一闰百年不闰，四百年又闰”，在这一句话当中其实就包含了闰年的判断。接下来我们尝试用自然语言的方式来描述闰年判断的算法。当我们用自然语言描述算法的时候，就是用我们最熟悉的语言采取分步的方式来表示解决问题的步骤。所以请同学们拿出笔记本，在上边试一下，用自然语言分步的方式来描述闰年判断的算法。
生：（思考并书写）
师：好，同学们写出来了吗？请同学们参考一下老师写的：第一步，首先是输入需要判断的年份，比如说 2021 年。第二步计算，我们需要判断一下这个年份能否被 4、100 或者 400 整除。第三步，如果能够被 4 整除，并且不能被 100 整除，这个条件成立，那它是闰年。如果能被 100 和 400 整除，那它也是闰年。如果上述两个条件都不满足，那输出就不是闰年或者是平年。好，同学们再来看一下我们设计的这个算法，它的输入是什么？它的计算是什么？它的输出又是什么？
生：输入是第一步，计算是第二步当中的能否被 4、100、400 整除，输出就是第三步根据条件的成立与否，输出是闰年或者不是闰年。
师：非常好，算法有 5 个重要的特征，请同学们结合这个例子和书本的 88 页了解一下算法的重要特征。
生：（阅读书本了解）
师：好，同学们了解了算法的重要特征了吗？我们一起来看一下。第一个有穷性，指的是算法在执行了有限的步骤之后必须终止。如果算法一直在运行，陷入了死循环，那这个算法就不成立了。第二个确切性，每一次的运算都要有明确的定义，并且是唯一的一个输出结果。第三个输入，算法当中必须有 0 或者多个输入，输出算法的中间一定要有输出项。最后是可行性，我们的算法要在有限的时间内运行，并且它的运算都是可以实现的。所以我们在设计算法的时候要检查和反思一下它是否符合算法的 5 个重要特征。刚才我们用了自然语言来描述了闰年判断的一个算法，同学们会发现用自己熟悉的语言去描述还是比较得心应手的。但是自然语言描述算法也存在一些不足，比如说它在表示流程的运算过程当中，流程的执行过程就不够清晰了，所以接下来我们尝试一下用流程图的方式来描述算法。流程图指的是通过各种框图、箭头等图标表示算法，它在描述流程的执行步骤上会更加具体和清晰。那我们先来回顾一下闰年判断的两个条件，满足这两个条件的它是闰年，否则就是平年。接下来我们看一下流程图的规范，我们在设计一些比较大型程序的时候，通常是采取分工合作的方式，所以所设计的流程图要能分享，要能够用于理解和给别人阅读。这个时候就要遵循流程图的规范，大家看一下，我们是采用圆角矩形表示起止框，采用平行四边形表示输入和输出，采用矩形表示处理，采用菱形表示条件的判断，采用箭头表示流程线，采用圆圈表示连接符。好，请同学们拿出笔记本，根据刚才闰年的两个判断条件和流程图的规范，尝试把闰年判断的算法用流程图的方式表示出来。
生：（绘制流程图）
师：同学们，画出来了吗？请同学们看一下老师画的，请大家阅读一下这个流程图，想一下这里的输出 1，输出 2 和输出 3 应该是什么呢？我们一起来读一下。开始之后首先是输入，把用户的输入赋值给了变量 n 表示年份。接下来就是第一个条件的判断，如果 n 能被 4 整除，并且不能被 100 整除这个条件成立，那它输出的是闰年。如果这个条件不成立，我们来判断第二个条件，n 能被 100 整除，且能被 400 整除。如果这个条件也成立，那它同样是闰年，所以它的输出也是闰年。如果这个条件也不成立的话，那我们的输出就不是闰年。同学们，你的流程图画对了吗？我们可以看到，流程图在表示算法的时候，它除了步骤具体，而且执行的流程会更加清晰。好，刚才我们采用了自然语言和流程图的方式来描述算法，接下来我们尝试一下用编写程序的方式实现算法。同学们可以尝试把刚才算法当中的每一个步骤，转换成对应的编程语言。大家试一下在笔记本上边写一下。
生：（编写程序）
师：大家写出来了吗？参考一下老师的，我们来看一下。首先第一步是输入年份给变量 n，那我们可以采用什么语句？input 语句把用户的输入给了变量 n，输入完毕之后，接下来我们就要判断这个年份的数值能否被 4 整除，且不能被 100 整除。在这里我们可以用到分支结构当中的 if 语句来实现。如果这个条件成立，我们要输出，我们可以用到 print 语句。好，如果这个条件不成立，我们来到第二个条件。第二个条件的判断我们可以采取分支结构当中的 else if 语句。如果这个条件成立，那输出的时候我们同样可以用到 print 语句来实现。如果这些条件都不成立的话，那它输出不是闰年，我们同样可以用到 print 语句。接下来请同学们整理一下这些代码。好，同学们来看一下，请同学们根据刚才的分析阅读这段代码，尝试在笔记本当中把空 1 到空 5 对应的代码写出来，我们来看一下。首先第一句，用户输入并且赋值给变量 n，我们用了 input 语句，接下来我们需要做什么呢？判断，所以我们用了一个 if 语句来判断 n 能否被 4 和 100 整除，如果这个条件成立，我们要输出，所以是用 print 语句，输出是闰年。如果第一个条件不成立，接下来我们来判断第二个条件，那我们可以用到分支结构当中的 else if 语句来判断 n 能否被 100 和 400 整除。如果这个条件成立，那它同样是闰年，所以我们用到 print 语句输出是闰年。如果上述两个条件都不成立的话，那我们用了一个 else，表示接下来不是闰年，我们用了一个 print 语句输出不是闰年，运行这段程序就可以实现。当用户输入一个年份，程序帮我们去判断它是否是闰年了。闰年的知识在生活当中还有很多应用，接下来我们通过另外一个问题来巩固一下今天的学习。同学们看一下，小明的生日是 3 月 1 号，如果我知道某年的 1 月 1 号是星期一，请问你能通过编程的方式推算出小明该年的生日是星期几吗？请同学们先在脑海当中分析一下这个问题。接下来请同学们试一下，拿出笔记本写一下，用自然语言来描述这个算法，采取分步的方式。