师：同学们，上节课我们学习了卫星绕地球做圆周运动的规律，半径越大，线速度、角速度越小，周期越长。近地卫星靠近地球表面，其轨道半径约等于地球半径，是轨道半径最小的卫星，所以线速度最大。除此之外，还有各种卫星在不同轨道各司其职。
那么，这么多卫星是如何发射到太空的呢？早在3000多年前，牛顿就思考过这个问题。他设想在地球上找一座高山，水平发射炮弹，炮弹会做平抛运动。速度越大，同一高度下炮弹抛得越远。于是牛顿想，是否存在一个足够大的速度，使炮弹绕地球做圆周运动，不再落回地球表面呢？
同学们，思考一下，要满足什么条件才能实现牛顿的这一想法？圆周运动知识告诉我们，炮弹恰好绕地球做圆周运动需达到供需平衡，即提供的合外力等于需要的向心力。现在炮弹只受地球的万有引力$G\frac{Mm}{r^{2}}$，它以速度$v$抛出做圆周运动所需向心力是$m\frac{v^{2}}{r}$，供需平衡则两者相等。由此，我们就能利用这个等式计算出发射所需速度。
反之，炮弹会掉回地球表面，是因为万有引力大于需要的向心力，做近心运动。代入数据，可得到让炮弹恰好绕地球表面做匀速圆周运动的发射速度等于7.9千米每秒。细心的同学会发现，这个发射速度与近地卫星的线速度大小一样，这很好理解，因为抛出去的炮弹刚好绕地球表面做圆周运动，就相当于一颗近地卫星。我们把这个发射速度称为第一宇宙速度，由于它是半径最小的卫星的运动速度，所以也是最大的环绕速度。
如果抛出去的速度再大一点，运动就会更远。当速度达到11.2千米每秒时，卫星会脱离地球引力，不再绕地球运动，而是绕太阳运动或飞向其他行星，我们把这个速度叫做第二宇宙速度。若速度再增大，达到16.7千米每秒，卫星就会挣脱太阳引力飞出太阳系，这个速度就是第三宇宙速度。可以看出，第一宇宙速度是所有发射速度中最小的，所以也叫最小发射速度。
如果想在月球上发射人造卫星，最小发射速度是多少？需要知道哪些物理量呢？其实求的就是月球上的第一宇宙速度，可类比地球上第一宇宙速度的计算方法。抛出后万有引力刚好提供所需向心力，可得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，这意味着我们需要知道月球半径以及月球质量，用同样方法算出月球上的第一宇宙速度是1.68千米每秒。
还有其他方法吗？我们知道地球表面附近万有引力等于重力，将两个式子联立，代入$g = 9.8$，同样可根据$v = \sqrt{gr}$求出第一宇宙速度。同理，在月球上求第一宇宙速度，知道$g_{月}$也能得到同样结果。
在地球上发射卫星，即使最小发射速度也需7.9千米每秒，速度相当大，所以要借助火箭，通过发动机点火加速推动火箭升空。一级火箭燃料燃尽后，点燃二级火箭继续工作，同时脱落一级火箭外壳，继续加速，依此类推，直到星箭分离，卫星被送入既定轨道。
在轨道中，卫星如何从低轨运动到高轨呢？我们来看个动画。假设有颗卫星绕地球做匀速圆周运动，若不给动力，它会因万有引力等于向心力一直匀速圆周运动。当它经过A点时点火加速，速度增大，位置不变，万有引力大小不变，但所需向心力变大，需要的大于提供的，卫星就做离心运动，远离地球。若不给其他动力，它会绕地球做椭圆轨道运动。当运动到B点时再次点火加速，速度再次增大，卫星就能做半径更大的圆周运动。所以点火目的是改变速度大小，从而改变卫星所需向心力，打破供需关系，实现变轨。
请同学们思考一下，反之，想把卫星从高轨返回到地球表面该怎么做？同样原理，卫星来到B点时点火减速，提供的万有引力就大于所需向心力，卫星做近心运动，就能从高轨回到低轨。所以从低轨到高轨要点火加速，从高轨到低轨要点火减速。运用这个规律，我们来看嫦娥一号是怎么奔月的。
通过视频可见，嫦娥奔月路途漫长。它从地球表面发射，在近地点不断加速进入更高轨道，最后进入地月转移轨道，通过减速被月球捕获。在月球附近，不断减速靠近月球，最终落到月球表面，开始探月之旅。
同学们了解变轨规律后，用它来解决两个问题。看这道题，发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火沿椭圆轨道2运行，最后再次点火进入圆轨道3。A、B、C选项问的是速率大小关系。设轨道1上速率为$V_{1}$，轨道3上速率为$V_{3}$，轨道2中A点速率为$V_{2A}$，轨道2上B点速率为$V_{2B}$。我们先从熟悉的圆轨道速度比较入手，根据$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$可得$V_{1}$大于$V_{3}$，因为轨道1半径小。同时在A点点火加速，所以$V_{2A}$大于$V_{1}$，在B点也点火加速，所以$V_{3}$大于$V_{2B}$，联立可得$V_{2A}$大于$V_{1}$大于$V_{3}$大于$V_{2B}$，所以正确选项是B。