师：同学们，今天我们一起来复习高二粤教版选择性必修2第一章磁场单元。本章主要学习了两种磁场力：安培力和洛伦兹力。
首先来看安培力。认识一个力，要关注其三要素：大小、方向和作用点。安培力是磁场对电流的作用力，其大小等于$BIL$，与磁场强度、电流大小和导线长度有关。这里要注意三者是否互相垂直，若不垂直，需分解到垂直方向上。分析弯曲导线的安培力时，要关注其有效长度。
当磁场与导线垂直时，导线受到的安培力可用连接导线两端点的线段长度来计算。比如，一个呈等腰直角三角形的弯曲通电导线，其所受安培力的合力最终等效于其端点线段长度受到的安培力。同理，半圆弧形导线所受安培力的合力，等同于其直径受到的安培力；封闭导线所受安培力的合力为0。
接着，安培力的方向需用左手定则判定：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。同时，要关注安培力在生产生活中的应用，如电流天平、磁电式电表、直流电动机等，具体原理可翻看本章教材第二节内容。
下面通过两道例题进一步理解安培力。例一，如图，等边三角形线框$LMN$由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直。线框顶点$M$和$N$与直流电源两端相接，已知导体棒$MN$受到的安培力大小为$f$，求线框$LMN$受到的安培力大小。设通过$MN$的电流为$i$，其所受安培力$f = BIL$。根据并联电路规律，通过导体棒$MLN$的电流大小为$\frac{i}{2}$，结合其等效长度$L$，则导体棒$ML$和$LN$所受安培力的合力大小为$B\frac{1}{2}IL = \frac{1}{2}f$，方向与$f$的方向相同。所以线框$LMN$受到的安培力大小为$f + \frac{1}{2}f = 1.5f$，$B$选项正确。本题要关注安培力与电路知识的结合，注意并联电路电压相同，电阻大的支路电流小，安培力大小也受影响。
例二，超导电磁船是一种无需螺旋桨推进的低噪音新型船。如图是其简化原理图，$AB$和$CD$是与电源相连的导体棒，$AB$和$CD$之间部分区域浸没在海水中，并有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场由固定在船上的超导线圈产生，独立电路部分未画出。下列说法正确的是……刚拿到这道题，大家可能感觉无从下手，主要是对超导电磁船了解不够。超导电磁船与普通船有何不同呢？通过一个视频来了解一下。
人类进入电气时代已超100年，没有车轮的磁悬浮列车不断刷新速度纪录。在水中为何不能同样利用电与磁的力量替代庞大笨重的机械转动推进舰船？设计师将目光聚焦到磁流体推进技术。所谓磁流体推进，是对贯通海水的通道加上磁场，使导电的海水产生电磁力在通道内流动，并以反作用力推动舰船前进。采用超导磁体作为磁场来源，则称超导磁流体推进。磁流体推进器由磁体、电极和通道三部分构成，其推进过程可借助磁场推动通电导线的现象解释：将金属直导线放入磁场中，导线通电时，磁场对通电导线施加侧向力使导线移动，力的方向为右手拇指所指方向。若将金属导线替换为带电海水，海水就像导线一样向拇指方向运动。通过调节电流大小，可控制海水流速，改变电极正负，能改变海水流动方向。
通过视频可知，超导电磁船行驶时，利用超导材料做成的线圈形成强电流，使船只周围海水产生强大磁场。同时在海水中设置电极，利用海水导电特性形成通电回路使海水带电，带电海水在强大磁场作用下产生安培力，船体在安培力反作用下向前行驶。
清楚原理后，再看这道题。若海水中电流从$AB$流向$CD$，由左手定则可知，海水受到的安培力向左，根据牛顿第三定律，船受到向右的作用力，从而使船体向前运动，故$A$、$B$错误；同时改变磁场方向和电源正负极，由左手定则，推进力方向与原方向相同，故$C$错误；根据$f = BIL$，推力$f$由$B$、$I$共同决定，故$D$正确。其实，超导电磁船还可应用于军事，作为军用超导潜艇。随着超导技术不断完善，动力先进、隐身性好、攻击性强的小型高速超导潜艇将成为未来海战兵器中的新星。
下面复习另一种磁场力——洛伦兹力。洛伦兹力是磁场对带电粒子的作用力，而安培力是磁场对电流的作用力，电流由大量定向移动的电荷形成，所以洛伦兹力是安培力的微观本质，其大小和方向都可借助安培力分析。洛伦兹力大小等于$qvB$，与带电粒子的电荷量、运动速度大小、磁场强弱有关，要注意速度和磁场方向是否垂直，不垂直时要分解到垂直方向。洛伦兹力方向同样用左手定则判定，但要注意指向等效电流方向。若正电荷运动，其方向就是等效电流方向；若负电荷运动，其反方向才是等效电流方向。
另外，要关注带电粒子仅在洛伦兹力作用下的一种特殊运动——匀速圆周运动。这是因为洛伦兹力时刻与带电粒子速度垂直，不做功，粒子速度大小不变；同时，洛伦兹力时刻与速度垂直指向圆心，可作为圆周运动的向心力。分析这种圆周运动时，要关注带电粒子的运动半径、运动周期和运动时间，掌握其推导方法。运动时间$t = \frac{\alpha}{2\pi}T$（$\alpha$为运动圆弧所对圆心角），也可以用弧长除以速度，即$t = \frac{s}{v}$（$s$为运动圆弧的弧长）。还要关注洛伦兹力与现代科技的结合，如回旋加速器、质谱仪，具体原理可看本章教材第四节内容。
下面通过几道例题进一步理解洛伦兹力。例三，如图所示，有一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，$B$、$C$为直径上的两个点，$AB$弧为圆周的$\frac{1}{3}$。甲、乙两粒子电荷量分别为$ + q$、$ - q$，以相同速度先后从$A$点沿半径方向进入磁场，甲粒子从$C$点离开磁场，乙粒子从$B$点离开磁场。设磁场圆半径为$r$，由于$AB$弧为圆周的$\frac{1}{3}$，由几何关系可得，图中角度$\alpha = 60^{\circ}$，$\theta = 30^{\circ}$。
对甲粒子，有$r_{甲} = \frac{R}{\tan\alpha}$，$qvB = m_{甲}\frac{v^{2}}{r_{甲}}$，可得$r_{甲} = \frac{m_{甲}v}{qB}$；同理，对乙粒子可得$r_{乙} = \frac{m_{乙}v}{qB}$。联立方程可得，半径之比为$1:\sqrt{3}$，质量之比也为$1:\sqrt{3}$，故$A$、$C$选项正确。根据动能公式$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$，由于甲、乙粒子速度相等，动能之比等于质量之比，所以质量之比$1:\sqrt{3}$，动能之比也为$1:\sqrt{3}$，故$B$选项正确。根据带电粒子周期公式$T = \frac{2\pi m}{qB}$和粒子在磁场中运动时间公式$t = \frac{\alpha}{2\pi}T$，可知甲粒子在磁场中的运动时间为$t_{甲} = \frac{2\alpha m_{甲}}{qB}$；同理可得乙粒子在磁场中的运动时间为$t_{乙} = \frac{2\theta m_{乙}}{qB}$，故两种粒子的时间之比为$2:3$，$D$选项正确。这道题考察了带电粒子在圆形磁场中的圆周运动，还有其他有界磁场要关注，涉及一些特殊圆的问题，一起来总结：直线边界，进出磁场具有对称性；平行边界，与边界相交或相切的圆，要关注存在临界圆；圆形边界，进出磁场也具有对称性。