师：同学们，今天我们来学习粤教版物理必修一第一单元的速度。上节课我们学习了描述物体运动的两个物理量：位置和位移。位移是描述物体位置的变化，既有大小又有方向，是矢量；而初中学习的路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量。
今天我们学习第一章运动的描述的第三节速度。在生活和科学研究中，常常需要知道物体运动的快慢和方向，不同物体运动快慢程度不同，比如飞机飞行速度快，蜗牛爬行速度慢。
初中时，我们把物体通过的路程和时间之比定义为速度，但这个定义不能精确描述物体运动的方向和位置变化的快慢。今天我们将深入学习如何精确描述。
下面通过两组数据看看如何比较物体运动的快慢。第一组，自行车30分钟行驶8千米，汽车在相同时间行驶50千米。很明显，相同时间内，位移多的物体运动得快。第二组，百米飞人苏炳添9秒22夺冠，某同学跑完100米用了13.5秒，相同位移下，运动时间短的运动得快。
这两组数据用的是控制变量法。第一种是相同时间比位移，第二种是相同位移比运动时间。但如果两个物体在不同时间内发生不同位移，怎么比较运动快慢呢？这就需要引入一个统一标准，也就是速度这个物理量。
什么是速度呢？速度是物体的位移跟发生这段位移所用时间之比，用来描述物体运动快慢，也就是位置变化快慢，它的定义采用比值定义法。国际单位是米每秒，常用单位还有千米每小时、厘米每秒。速度和位移一样，是矢量，有大小和方向。这里要注意，我们现在讲的速度和初中讲的速度含义不同，初中速度是路程比时间，现在是位移比时间。
一般来说，物体在不同时间或位移上运动快慢不同，由公式(v = s/t)求得的速度，只是物体在时间(t)内的运动快慢，我们称它为平均速度，用(\overline{v})表示。平均速度也是矢量，方向与这一段位移方向相同，它描述的是物体在某段时间或某段位移上的平均快慢程度。
这里要注意平均速率这个物理量，它指路程比时间，而平均速度是位移比时间。其实平均速率就是我们初中所学的速度，只有大小，没有方向，是标量。
接下来看一组讨论和交流。第一个问题，平均速率是不是平均速度的大小？平均速率定义是路程比时间，平均速度定义是位移比时间，两者不能等同，所以这个说法错误。
再看第二个讨论，如图，甲、乙、丙三个可视为质点的物体从点(a)出发，沿不同路径到达点(b)。比较三个物体的平均速度情况，虽然它们路径不同，但出发点和终点相同，位移相同。根据平均速度定义，位移比时间，所以这三个物体平均速度相同。
再问，甲乙丙三个物体平均速率相等吗？观察图可知，它们路程不相等。根据平均速率定义，路程比时间，所以甲乙丙三个物体平均速率不相等。
那什么情况下物体平均速度大小和平均速率相等呢？只有在单向直线运动中，物体平均速度大小等于平均速率。
接着看例题，如图，一个质点沿半径为两米的圆周运动，从(a)点出发，沿逆时针方向经2秒第一次到达(b)点。求这期间质点的平均速度和平均速率。求平均速度关键是找位移，(AB)有向线段可用勾股定理算出位移大小，经运算平均速度是(\sqrt{2})米每秒，注意平均速度是矢量，要表明方向由(a)指向(b)。那(a)到(b)的平均速率怎么算呢？已知质点运动路程是(\frac{3}{4})圆周，按公式路程除以时间，可得(\frac{3}{2\pi})米每秒。
通过讨论交流和例题，相信同学们对平均速度和平均速率这两个概念有了更深刻的认识。平均速度只是粗略反映物体在某段位移或某段时间内的运动快慢和方向。比如城市(a)与城市(b)相距300千米，一辆汽车从城市(a)到城市(b)用了4小时10分钟，算出平均速度为20米每秒，但这个平均速度不能反映汽车行驶过程中任意时刻的快慢，比如加速、减速、中途加油停车等情况。
那怎样精确描述物体在任意时刻的运动快慢和方向呢？我们来分析，一个沿(s)轴正方向做直线运动的质点，能用(ab)段的平均速度表示它经过(a)点的运动快慢吗？显然不行。那用更靠近(a)点的(ac)段平均速度呢？严格来说也不行，但比选(ab)段效果好点。再靠近(a)点选(d)点，研究(ad)段平均速度来表示质点经过(a)点的运动快慢，效果会更好。