师：同学们，今天我们来学习粤教版物理选择性必修一第二单元的简谐运动。首先，请大家回忆一下我们学过的运动形式有哪些。按照运动轨迹分类，分为直线运动和曲线运动。直线运动中要求定量计算的是匀速直线运动和匀变速直线运动；我们学习的两类曲线运动分别是抛体运动和圆周运动，抛体运动又分为平抛运动和斜抛运动，圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
接下来，大家请看这三幅图：秋千的摇荡、摆钟的摆动、琴弦的抖动，这些运动有什么共同特点呢？我们发现，这些物体都在某个位置附近做重复的往返运动。我们把物体或物体的一部分在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。比如钟摆的摆动、水上浮标的浮动、蒸汽机活塞的往复运动、在微风中树梢的摇摆、震动的音叉、锣鼓、琴弦等，都是机械振动，其轨迹可能是直线，也可能是曲线。
平衡位置是质点原来静止的位置，在此位置振动方向上合力为零，振动具有周期性。接下来，我们认识简谐振动。以弹簧振子的振动为例，把一个有孔的小球安装在弹簧一端，弹簧另一端固定，小球和弹簧穿在光滑水平杆上，能在杆上自由滑动，小球与水平杆之间摩擦力可忽略不计，小球运动可看作质点运动，这样的系统称为弹簧振子，其中小球称为振子。理想化条件是不计阻力，小球可视为质点，平衡位置是振子原来静止时的位置。
振子在振动方向上受到的力究竟是怎样的呢？首先建立坐标轴，以平衡位置为坐标原点，水平向右为正方向。振子在振动过程中，所受重力和支持力平衡，只有弹簧的弹力影响振子运动。这个力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总指向平衡位置，它的作用是使振子能返回平衡位置，这个力叫做回复力。在弹簧弹性限度内，振子所受回复力大小跟振子偏离平衡位置的位移(x)的大小成正比，即(F = -kx)，负号表示回复力方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反。在大小与平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
关于振子在振动过程中的受力情况，要注意以下三点：
平衡位置是回复力为(0)的位置，回复力方向总是指向平衡位置。
回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供，它等于振动物体在振动方向上所受的合力。
下面我们看例题一：下列关于简谐运动回复力的说法，正确的是（ ）
A. 回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力提供。
B. 回复力可以是物体所受到的某一个力的分力。
C. 回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同。
D. 回复力的方向总是跟物体的速度方向相反。
我们知道，回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供，它等于振动物体在振动方向上所受的合力，因此A错误，B正确；回复力方向跟物体离开平衡位置的位移方向相反，与速度方向无关，因此C、D都错误。
关于回复力，我们接着看例题二。如图所示，物体(m)系在两水平弹簧之间，弹簧劲度系数分别为(k_1)和(k_2)，两弹簧均处于自然伸长状态，将物体(m)向右拉动后释放，物体在(BC)间振动，不计阻力，(O)为平衡位置。请同学们思考，我们以(O)为原点，水平向右为正方向，物体在右方(x)处所受合力为(F = -3kx)，因此物体做简谐运动，由对称性可知(OC = OB)，所以选(AD)。
接下来，我们看振子在振动过程中的运动情况。先认识几个物理量：
振子的位移：由平衡位置(O)指向末位置的有向线段。
振幅(A)：标量，物理意义是描述振动强弱的物理量。
全振动：振子经历的一个完整振动过程。
周期(T)、频率(f)：单位时间内全振动的次数，(T = \frac{1}{f})。
我们来看例题三。弹簧振子在(AB)间做简谐运动，(O)为平衡位置，(AB)间距离是(20)厘米，振子从(A)到(B)运动的时间是(2)秒。如图3所示，振幅(A)等于多少厘米？弹簧振子的周期是多少？频率是多少？请同学们思考。根据题意可知，振幅是(10)厘米，周期是(4)秒，频率等于周期分之一，即(0.25)赫兹。
为了准确描述运动情况，要得到位移随时间变化图像，怎样才能得到小球位置与时刻的关系呢？我们可以将振子安装在光滑水平杆上，把一卷足够宽的白纸放在桌上，在振子上固定一支铅笔，笔头向下，笔尖与纸面接触，用它在白纸上记录振子的振动情况。将振子拉离平衡位置一定距离后让其振动，等振动稳定后匀速拉动白纸，观察白纸上的痕迹，根据所学函数知识判断它是什么函数的图像呢？这个图像又代表什么呢？请同学们思考。
首先我们要明确，图像并不是振子的运动轨迹。位移以时间函数为正弦或余弦函数，具有这样特征的运动就叫简谐运动。那么从振动图像上可以获取哪些信息呢？可以获取以下三点：
振幅和周期。
任意时刻物体的位置。
任意时间段内的路程。
接着我们来看一个例题，如图是某质点的振动图像，请回答以下问题：根据图像可以看出质点的振幅和周期是多少？(4)秒末、(10)秒末，质点的位置在哪里？根据图像可以看到，质点的振幅是(3)厘米，周期是(16)秒，(4)秒末，质点的位置在(3)厘米处，(10)秒末质点的位置在(-10)厘米处。我们接着看，(1)秒末质点和(6)秒末质点向哪个方向运动？质点在(4)秒、(16)秒内通过的路程分别是多少？请同学们思考。可以看出，(1)秒末质点向正方向运动，(6)秒末质点向负方向运动，质点在(4)秒内通过的路程为(3)厘米，(16)秒内通过的路程为(4)倍振幅，即(12)厘米。
接着我们研究简谐运动的能量特征。我们来看：
从(A)到(O)，位移向右且减小，回复力向左且减小，速度向左且增大，动能增大，势能减小。
从(O)到(B)，位移向左且增大，(F)向右且增大，速度向左且减小，动能减小，势能增大。
从(B)到(O)，位移向左且减小，回复力向右且减小，速度向右且增大，动能增大，势能减小。