师:同学们,今天我们一起来学习高中物理粤教版必修一第四单元牛顿运动定律的单元复习课。这一章主要包含力和运动的关系及应用,还有力学单位,其中力和运动的关系是重点,主要涉及牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。应用部分则是用这三个定律解决生产生活中的常见问题,解释超重和失重现象。下面我们通过解决生活中的情境问题,来复习牛顿运动定律。

  情境一,运用牛顿运动定律解决生活中的基本问题。看这样一道题,某旅游景区有个山坡滑草项目,山坡可看成倾角(30)度、长度(72)米的斜面。一名游客连同滑草装置总质量(80)千克,从静止开始向下匀加速下滑,(t = 5)秒内沿斜面滑下位移(50)米。不考虑空气阻力,重力加速度取(10)米每二次方秒,结果保留两位有效数字。问题是,滑草装置与草皮之间的动摩擦因数(\mu)为多大?

  遇到这种情境,第一步要建立物理模型。在斜坡上向下滑动,就像一个物块在斜面上向下滑。已知(5)秒内位移(50)米,由运动学公式(s = \frac{1}{2}at^{2}),可算出下滑加速度(a = 4)米每二次方秒。加速度由物体所受合外力决定,物体在斜面上向下滑动时,受到重力、垂直斜面的支持力和沿斜面向后的滑动摩擦力,这三个力产生了加速度。

  接下来建立坐标系,根据牛顿第二定律列方程。在斜面方向,重力向下的分力减去向后的摩擦力等于(ma),即(mg\sin\theta - f = ma);垂直于斜面方向,合外力为(0),所以(mg\cos\theta = N)。因为是滑动摩擦力,还有(f = \mu N)。把(a = 4)米每二次方秒代入这三个方程联立求解,可得出装置与草坪之间的动摩擦因数(\mu)约等于(0.12)。

  这个情境是已知运动情况求受力情况,基本思路是:知道运动情况后,根据运动学规律求出加速度,再用牛顿第二定律列方程求受力情况。

  那如果已知受力情况,求运动情况呢?思路就是反过来,先通过牛顿第二定律求出加速度,再用运动学公式得到位移、速度等物理量。可见,加速度是联系物体运动与合力的重要桥梁,求加速度是解决运动和力问题的基本思路,正确的受力分析和运动过程分析是关键。

  下面看情境二,这是在情境一基础上的改动。斜面倾角、长度以及(5)秒内向下滑动的位移都不变,增加了第二问。如果滑草装置与水平地面间的动摩擦因数是(0.8),求这个人在山坡上滑下后,还能在水平地面上滑行多远?

  这包含两段运动,先建立物理模型,一个物块从斜面上滑下,再滑上水平面。物块在水平面上的受力情况和斜面上不同,此时重力和支持力在同一条竖直线上,向前滑动还受到向后的摩擦力。已知滑草装置与水平地面间的动摩擦因数为(0.8),根据牛顿第二定律(\mu mg = ma_2),可得加速度(a_2 = 8)米每二次方秒,物块在水平面上将以这个加速度向前匀减速直到速度为(0)。

  要知道能减速多远,得先知道它在水平面上匀减速的初速度,这个初速度就是物块在斜面上向下运动的末速度。由(v^{2} = 2al)(这里(l)是斜面长度(72)米,(a)是情境一中求出的(4)米每二次方秒),可算出速度(v = 24)米每秒,这就是物块在水平面上滑行的初速度。

  根据运动学公式(0 - v_1^{2} = - 2a_2s_1)((v_1 = 24)米每秒,(a_2 = 8)米每二次方秒),可得位移(s_1 = 36)米,即滑块在水平面上减速还能向前滑行(36)米。

  遇到过程复杂的问题,一般由多个子过程组成。我们要明确整个过程由几个子过程组成,合理分段,找到相邻过程的联系点。多个过程相邻的两个过程之间,前一个过程的末速度可能是后面一个过程的初速度,还可能存在位移关系。

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《物理 必修1 第4章 牛顿运动定律单元复习课 逐字稿-2,965字 第5版》.docx
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