师：同学们好，今天我们一起来学习高中物理必修2第四单元第三节动能定理。生活中，我们会看到各种运动的物体，像乒乓球被击打后飞向对手，子弹经火药引爆后射出枪膛，热气球在空气浮力作用下逐渐上升，汽车受牵引力作用加速向前行驶。这些物体受力后都在运动，都具有动能。那么，动能的大小和什么因素有关呢？
生活经验告诉我们，乒乓球飞过来，我们能轻松接住，但铅球飞过来，没人敢接，因为有生命危险。这说明物体动能大小和质量有关。静止在桌面上的子弹看似无害，高速运动的子弹却威力巨大，这又说明物体动能和速度有关。
通过这几个例子可以看出，物体质量越大、速度越大，动能就越大。那么，物体动能与质量、速度有怎样的定量关系呢？生活中，汽车踩油门，牵引力做正功，速度和动能增大；踩刹车，阻力做负功，速度和动能减小。这表明外力做功可改变物体动能，而功是能量变化的量度，我们可通过计算做功多少来研究动能及其变化。
下面，我们用功能关系探究动能的表达式。假设在水平桌面上，质量为m、速度为v的物体在摩擦力作用下运动一段位移后静止。这个过程中，物体克服摩擦力做了多少功呢？我们用牛顿第二定律来解决。设初速度方向为正方向，根据牛顿第二定律f = ma，可得 -f = m×(-a) ，因为加速度和摩擦力方向与正方向相反，所以加负号。
再用运动学公式求物体位移s，s = (0 - v2)÷(-2a) ，这是个减速运动。摩擦力对物体做的功W = -f×s ，联立这三个式子，可得摩擦力对物体做的功 -Fs = - 1/2mv2 。由此可知，物体克服摩擦力做的功等于1/2mv2 。
1/2mv2这个物理量有特殊意义，它与质量和速度有关，和之前定性得出的动能特征一致，且与做功密切相关。从功是能量变化的量度来看，物体动能从v减到0的过程中，克服摩擦力做的功等于初始动能。所以，动能的表达式为1/2mv2 。根据推导过程，动能单位和功的单位一样，都是焦耳。
来看个问题，2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它质量631千克，某时刻速度7.6千米每秒，此时“墨子号”的动能多大？根据动能表达式1/2mv2 ，将质量631千克和速度换算成国际单位7.6×103米每秒代入式子，可得动能为1.8×101?焦耳。
设想一位质量60千克的同学，以1米每秒速度奔跑，用1/2mv2 算出同学动能只有30焦耳。“墨子号”动能是同学动能的6亿倍。“墨子号”动能大，是因为速度大，其速度是同学速度的7000倍，而动能与速度平方有关。
思考一下，如果物体速度变化，动能一定会变化吗？反之，如果物体动能变化，速度一定会变化吗？以“墨子号”为例，它绕地球近似做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变，但根据动能表达式1/2mv2 ，其动能不变。这说明速度方向改变、大小不变，不会引起动能变化。由此可知，动能是标量，只有大小，没有方向，动能大小只与速度大小有关，与速度方向无关。所以，质量不变时，动能变化，速度大小一定改变。比如同学跑步速度越来越快，动能就越来越大。
总结上述讨论，动能是标量，单位是焦耳，数值上只与质量和速度大小有关，一般选地面为参考系计算动能。有了动能表达式，我们根据功能关系推导外力做功与动能变化的关系。
设置一个更复杂的情景，在水平桌面上，质量为m的物体受水平恒力F和摩擦力共同作用，运动一段距离后，速度从V?增加到V? 。这个过程外力对物体做了多少功呢？利用牛顿第二定律，可得物体所受合外力F - 摩擦力 = ma 。利用运动学公式，可得物体位移s = (V?2 - V?2)÷(2a) ，合外力对物体做的功W = (F - 阻力)×s 。联立这三个式子，可得合外力对物体做的功等于1/2mV?2 - 1/2mV?2 。
我们把合外力对物体做的功等于物体动能的变化量叫做动能定理，W合 = E?? - E?? 。这里W合表示合外力做的功，E??表示末动能，E??表示初动能。这表明合力做功是物体动能变化的原因，动能变化是合力做功的结果。
比如高铁站里，高铁驶出车站，合力做正功，动能增加；足球场上，足球滚动，阻力做负功，动能减小。这里不仅有因果关系，还有功能关系。合力做正功，其他形式能转化为动能；合力做负功，动能转化为其他形式能，像足球动能转化为摩擦热能。