师：同学们，大家好，欢迎来到物理课堂。今天我们学习八年级人教版物理第十二章第一节杠杆第二课时。来看本节课学习目标：一、通过实验理解力臂的概念；二、能准确画出动力臂、阻力臂；三、利用杠杆平衡条件对杠杆进行分类，能根据实际需要选择合适的杠杆。上节课我们认识了杠杆及杠杆五要素，并通过实验验证了杠杆平衡条件。这节课我们继续学习杠杆知识。
现在有一个处于水平平衡的杠杆，老师在距支点右侧10.0厘米的A位置悬挂3个钩码，如图一所示，已知每个钩码重1牛，设钩码对杠杆的拉力为F1，则F1等于3牛。现在老师想在杠杆某点施加大小为2牛的力F2，使杠杆处于水平平衡状态。请同学们在图中画出F2的示意图，并说出作图依据。画出图中F2的力臂L2。
下面我们看一位同学的答案。可以看到该同学画出了两种不同的方法，在第一种方法里，F2在支点的左侧，方向竖直向下；而在第二种方法里面，F2在支点的右侧，方向却是竖直向上。请这位同学说你画出F2的作图依据。
生：老师，因为杠杆处于水平平衡状态，所以F1的力臂L1刚好落在杠杆上。从图中可以读出L1等于10.0cm。再根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可得，3牛×10.0厘米 = 2牛×L2，求得L2 = 15.0厘米。当我在距支点15.0厘米的位置施加竖直方向的力F2时，其力臂就是15.0厘米。又因为F1会使杠杆顺时针转动，杠杆要保持水平平衡的话，F2就要使杠杆逆时针转动。因此可以在支点左侧施加竖直向下的力，使杠杆逆时针转动；也可以在支点的右侧施加竖直向上的力，使杠杆逆时针转动。
师：这位同学的作图思路很好，杠杆要水平平衡，因为F1会使杠杆顺时针转动，所以力F2的作用效果就要使杠杆逆时针转动，且需满足公式F1×L1 = F2×L2。请同学们思考一下，在F2的大小恒为2牛时，是不是F2的方向只能与杠杆垂直才能达到这样的效果？我们先听听一位同学的看法。
生：老师，我认为不是，如果力的方向是倾斜的，比如斜向上，如图所示，这时F2也可以使杠杆逆时针转动。
师：是的，这位同学画出的F2确实可以使杠杆逆时针转动，但能不能使杠杆在水平位置平衡呢？来，我们听听另一位同学的看法。
生：我认为他说的还不完整。在这幅图中，F2虽然能使杠杆逆时针转动，但力臂是指支点到力的作用线的距离。此时的力臂L2如图所示。从图中可以看出F2的力臂L2小于15.0CM，这时3牛×10.0CM＞2牛×L2，不符合杠杆的平衡条件，所以不能使杠杆处于平衡状态。如果要使杠杆水平平衡，就要增大L2，F2只能向右平移。如图所示。
师：这位同学回答得非常好，在前面的方案中，F2的确可以使杠杆逆时针转动，但无法满足F1×L1 = F2×L2，要使杠杆水平平衡只能增大L2。如这位同学所说，F2的作用点就要向右移动。在确定的几种方案中，F2的大小都为2牛。虽然力的方向和作用点不同，但都能达到同样的作用效果，使杠杆保持水平平衡状态，并且通过公式F1×L1 = F2×L2，可计算出L2 = 15.0厘米。下面我们就通过实验来验证，以上方案中F2的力臂L2都等于15.0厘米吗？请同学们根据实验目的设计实验方案。下面我们先听一位同学的方案。
生：老师，我的实验方案是，当沿竖直方向施加大小为2牛的力F2，使杠杆处于水平平衡状态时，力臂L2恰好落在杠杆上。这时我们可以从杠杆上直接读出L2 = 15.0厘米。当沿斜向上施加大小为2牛的力F2时，力的作用点就要向右平移，比如在支点右侧20.0厘米处施加力。现在我们就用弹簧测力计，在这个点施加拉力F2并不断地调节力的方向。当弹簧测力计示数为2牛时，测量此时F2的力臂L2。
师：这位同学的方案非常好，但此时力臂L2并没有落在杠杆上。那在实验中我们怎样测量L2？今天老师给同学们带来一个新的测量工具T字尺，它可以更方便地帮助我们测量L2的大小。T字尺，顾名思义，形状像大写字母T，这是它的横边，这是它的竖边，横边与竖边相互垂直。在实验测量中，横边与力的作用线重合，竖边过支点。如图所示，此时可以直接从竖边读取力臂的长度。下面请同学们看看老师是如何进行实验的，并一起看看力臂的长度是多少。
（老师操作）用已调零的测力计在距支点右侧20.0厘米处斜向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，调节力的方向。当测力计的示数为2牛时，用丁字尺测量F2的力臂L2，读取L2的长度14.70厘米。分析表格中的数据，可以看出在误差范围内不同方案中的F2的力臂L2是相同的。这与我们通过公式F1×L1 = F2×L2计算得出的结果一致。
杠杆是一种简单机械，人类在很早以前就使用杠杆了。使用杠杆会给我们带来哪些便利呢？我们一起分析刚才的这种方案，看从中能不能找到这个问题的答案。上一节课我们学习了动力和阻力。现在若设钩码对杠杆的作用力为阻力，则F2 = 3牛，此时阻力臂L2，如图所示，测力计对杠杆的作用力为动力，则F1 = 2牛，此时动力臂L1，如图所示。可以看出L1大于L2，而施加的动力F1小于阻力F2。这类杠杆属于省力杠杆，使用此类杠杆时可以帮助我们省力。但若设钩码对杠杆的作用力为动力，则F1 = 3牛，此时动力臂如图所示。测力计对杠杆的作用力为阻力，则F2 = 2牛，此时阻力臂如图所示。可以看出此时L1小于L2，而施加的动力F1大于阻力F2。这类杠杆属于费力杠杆，使用此类杠杆时会费力。根据杠杆平衡条件F1×L1 = F2×L2，若L1 = L2，则F1 = F2，这里杠杆属于等臂杠杆，如我们实验室使用的托盘天平的横梁可看作杠杆。使用时，天平的动力臂和阻力臂相等，是一种等臂杠杆。