师：同学们，欢迎进入三年级人教版数学第九单元第二课时数学广角集合练习课的学习。本节课学习目标是进一步利用集合思想方法灵活解决生活中的实际问题，加深对集合思想的理解，在解决问题过程中培养发现、提出、分析和解决问题的能力。在上节课学习中，我们认识了韦恩图，谁能说出这幅韦恩图各部分表示什么？
生：第一个集合圈表示会唱歌的学生，第二个集合圈表示会跳舞的学生。它们的重叠部分表示既会唱歌又会跳舞的学生。左边部分表示只会唱歌的学生，右边部分表示只会跳舞的学生。
师：非常准确。那求总人数，我们该怎样解决呢？
生：可以把只会唱歌的学生人数、既会唱歌又会跳舞的学生人数和只会跳舞的学生人数三部分加起来。
师：除了这种方法，还有第二种方法。谁来说说？
生：直接把会唱歌的学生人数和会跳舞的学生人数两部分加起来，再减去既会唱歌又会跳舞的学生人数。因为既会唱歌又会跳舞的学生人数重复了，重复部分只能算一次，所以加起来后要减去重复部分的学生人数。
师：很好。刚才我们回顾了韦恩图各部分含义以及利用韦恩图解决集合问题的方法。这节课我们继续利用韦恩图解决生活中的实际问题。请看书本第106页第一题，从题中我们知道昨天进的水果品种有香蕉、橘子、雪梨、菠萝和西瓜，今天进的水果品种有草莓、苹果、雪梨、香蕉、橘子、芒果和菠萝。问题是商店两天一共进了多少种水果？同学们，你们能利用韦恩图来分析并解决这个问题吗？
生：从题中知道有些水果品种两天都有进，所以韦恩图应该有重叠部分。两边都进的水果品种有香蕉、橘子、雪梨和菠萝。只是昨天进的水果品种有西瓜，只是今天进的水果品种有草莓、苹果、芒果。把这三部分的个数加起来就可求出商店两天一共进的水果种数，列式为1 + 4 + 3 = 8（种）。答：商店两天一共进了8种水果。
师：解题思路真清晰，方法也很准确。同学们，除了这种方法，这道题还有其他解决方法吗？
生：把昨天进的水果品种数加上今天进的水果品种数，再减去两天都进的水果品种数，就可求出商店两天一共进的水果种数，列式为5 + 7 - 4 = 8（种）。答：商店两天一共进了8种水果。
师：这道题求两天一共进了多少种水果，就是把两天进的品种数合起来，为什么还要减4呢？
生：因为4是两天都进的水果品种数，重复了，重复部分只能算一次，所以要减4。
师：同学们真细心。同一个问题，能用不同方法解决，真会灵活运用。同学们，你们还能提出其他数学问题并解答吗？
生：我提出的问题是今天进的水果品种比昨天多多少种？今天进了7种水果，昨天进了5种水果，求今天进的水果品种比昨天多多少种，也就是求7比5多几，用减法计算，列式为7 - 5 = 2（种）。答：今天进的水果品种比昨天多2种。
师：有些同学是这样列式的，3 - 1 = 2，你能理解他的方法吗？
生：根据韦恩图，中间部分是两天都有进的水果品种，求今天进的水果品种比昨天多多少种，可以不用考虑这一部分，直接用只是今天进的减去只是昨天进的，就可求出今天进的水果品种比昨天多多少种了。
师：同学们，明白了吗？解决这道题，要抓住两个关键点，第一，能准确找出重叠部分，并根据题意正确画出韦恩图；第二，会利用韦恩图分析数量关系正确列式解答。刚才我们借助韦恩图解决了水果品种问题，下面看看能不能继续利用韦恩图解决有关数字的问题。请看书本第106页第3题，在圈中填上合适的数。怎样理解“大于50小于70”“大于60小于80”？
生：“大于50小于70”，就是取50和70之间的数，不包括50和70；“大于60小于80”，就是取60和80之间的数，不包括60和80。所以“大于50小于70”的数其实就是按顺序从51数到69，“大于60小于80”的数其实就是按顺序从61数到79。
师：请仔细观察，两个圈里都有的数是哪些？
生：两个圈里都有的数是61、62、63、64、65、66、67、68、69。
师：观察得真仔细。那两个圈里都有的数有多少个？请用画图的方法表示出来。
生：先画出韦恩图，把两个圈里都有的数写进韦恩图的重叠部分，1、2、3、4、5、6、7、8、9，通过数可知两个圈里都有的数有9个。再把“大于50小于70”剩余的数写在韦恩图的左边，“大于60小于80”剩余的数写在韦恩图的右边，这样一副完整的韦恩图就画好了。