师：同学们，今天我们学习有理数的加法运算律。先来明确学习目标：一是理解有理数的加法运算律，二是能运用加法运算律简化运算。学习重点是如何运用加法运算律简化运算。
首先复习有理数的加法运算法则和步骤：
同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加，结果是0；
一个数与0相加，结果仍是这个数。
那在小学我们学过哪些加法运算律呢？
生：加法交换律和结合律。
师：当我们引入负数后，这些运算律还成立吗？请同学们验算这两组数据。第一小题等于 -2，第二小题也等于 -2，第三小题等于4，第4小题也等于4。观察以上每组算式的结果，有什么关系？
生：每组计算的结果相等。
师：观察每组等式的左边，有什么关系？
生：两个加数的位置交换了。
师：小学的加法交换律在初中的有理数加法中还适用吗？试用精炼的语言概括你得到的结论。
生：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：你能用字母把这个规律表示出来吗？
生：a + b = b + a 。
师：这个结论我们叫有理数的加法交换律。请同学们再来验算这两组答案。第一小题等于 -9，第二小题也等于 -9。第3小题等于 -2，第4小题也等于 -2。观察以上每组算式的结果，有什么关系？
生：每组算式的结果相等。
师：观察每组等式的左边，有什么特征？
生：每组的第一个算式是前两个数相加，第二个算式是后两个数先相加。
师：小学的加法结合律在初中的有理数加法中还适用吗？试用精炼的语言概括你得到的结论。
生：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：你能用字母把这个规律表示出来吗？
生：(a + b) + c = a + (b + c) 。
师：这个结论我们叫做有理数的加法结合律。来归纳一下这两个要点：
一是加法交换律，在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为 a + b = b + a ；
二是加法结合律，在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为 (a + b) + c = a + (b + c) 。
来看经典例题一，计算16 +（-25）+ 24 +（-35）。有些同学直接从左到右相加，16 +（-25） = -9， -9 + 24 = 15，15 +（-35） = -20 。有些同学通过观察，发现16和24先相加、 -25和 -35先相加比较好算，所以先交换位置，16 + 24 = 40， -25 +（-35） = -60，40 +（-60） = -20 。请同学们思考，哪种计算更简便？
生：第二种。
师：它是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？
生：把正数与负数分别相加，使计算简化，运用了加法交换律和加法结合律。
再看例题2，这是涉及小数的计算。通过观察发现第一个数和第二个数直接相加不好运算，但第一个数与第三个数相加、第二个数和第四个数先相加比较好算。所以先让第一个数和第三个数先相加，第二个数和第四个数先相加。第一个数和第三个数相加等于 -10，第二个数和第四个数相加得0，最后结果等于 -10。请同学们思考，将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？
生：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
师：再来看例题2的第二小题，这题涉及分数运算。通过观察发现第一个数和第三个数相加比较好算，第二个数和第四个数先相加比较好算。所以第一个数和第三个数先相加，第二个数和第四个数先相加。第一个数和第三个数相加得2/3，第二个数和第四个数相加等于 -1，最后结果等于 -1/3 。请思考将怎样的加数结合在一起可使运算简便？
生：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
下面请同学们拿出纸笔完成以下练习，然后我们来核对答案。
第一题第一小题，23和6先相加， -17和 -22先相加，23 + 6 = 29， -17 +（-22） = -39，29 +（-39） = -10 。
再看第2小题，正数和正数先相加，负数和负数先相加。得到3 + 1 + 2，加上后面负数相加，3 + 1 + 2 = 6，后面三个负数相加等于 -9，最后结果等于 -3 。这道题也可以这样算，2和 -2互为相反数，先相加等于0，3和 -3先相加等于0，只要计算1 +（-4）就可以了，所以最后结果等于 -3 。
好，来看第二题第一小题，正数和正数相加，负数和负数相加。1 + 1/3得4/3， -1/2 +（-1/6） = -2/3，4/3 +（-2/3） = 2/3 。
再看第二小题，第一个数和第三个数先相加比较好算，第二个数和第四个数先相加比较好算，所以先交换加数的位置。第一个数和第三个数相加得9，第二个数和第四个数相加得 -11，9 +（-11） = -2 。同学们，你们做对了吗？接下来我们一起来看加法运算律的运用。
例题三，每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录已知。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？这道题已知条件是什么？