师：同学们，大家好。今天我们来学习有理数的加减混合运算。首先看学习目标：一是理解加减混合运算统一为加法运算的意义；二是掌握有理数加减法的混合运算。本节课的学习重点是把加减混合运算统一成加法运算。接下来复习本节课需要的准备知识。
有理数的加法运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。请同学们按下暂停键完成以下练习。第一小题， -2加 -9，根据法则一，计算结果为 -11。第2小题， -7 + 3，根据法则二，计算结果为 -4。第3小题， -5 + 5，根据法则三，结果为0。第4小题， -89 + 0，根据法则四，计算结果为 -89。
有理数的加法运算律：加法交换律用符号表示为a + b = b + a；加法结合律用符号表示为(a + b) + c = a + (b + c)。下面通过一个练习熟悉有理数的加法运算律：16 + (-25) + 24 + (-35) 。先用交换律把同号的两个数放在一起，也就是16和24， -25和 -35，然后利用结合律进行简便运算，分别得到40和 -60。最后用有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算出结果为 -20 。
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用符号表示为a - b = a + (-b) 。下面通过一个练习巩固有理数的减法法则： -5 - (-8) 。先利用有理数的减法法则，将减法转换为加法，也就是减 -8转换成加8 。然后用有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算结果为3。
潜水员在海中观测海洋生物，其高度变化，上升记为正，下降记为负，下降20米即为 -20米，上升3米即为 +3米，上升5米即为 +5米，下降7米即为 -7米。此时潜水员在海中的高度是海平面以下多少米呢？根据问题情境分析，列出算式为 -20 + 10 + 3 + 5 - 7 。那怎么算出它的结果呢？接下来一起探究计算方法。
以 -10 + 3 - (-6) - 5为例。方法一，根据有理数混合运算顺序从左往右依次计算。首先计算 -10 + 3 = -7 。然后计算 -7 - (-6) = -1 ，最后计算 -1 - 5 = -6 。还有其他计算方法吗？方法二，可以根据有理数的减法法则，先把算式中的减法转换为加法，也就是减负6转换为加 +6，减5转化为加 -5 。然后利用有理数加法的交换律，把同号的两个数放在一起，也就是 -10和 -5 ， +3和 +6 放一起，然后利用结合律进行简便运算，得到 -15 + 9 。最后用有理数的加法法则计算出算式的结果依然为 -6 。
比较这两种算法，有什么发现呢？在方法2里，看到加减混合运算可以统一成加法运算，用符号表示为a + b - c = a + b + (-c) ，也就是减c转换成加 -c，就完成了加减混合运算把减法统一成加法。有时候会根据需要省略算式中的括号和加号，比如算式 -20 + 3 + 5 - 7 是 -20、 +3、 +5、 -7这四个数的和，省略括号和加号可以写成 -20 + 3 + 5 - 7 ，读作“负20、正3、正5、负7的和”或“负20加3加5减7” 。这里要注意，读有理式时，式子中第一项的符号要作为这一项的符号读出正负，比如 -20 ，式子中的其他符号就读作加或减。
接下来通过巩固练习，熟悉省略算式中的括号和加号的方法和读法。 -13 - (-7) + (-21) - 5 + 32 ，省略括号和加号后等于 -13 + 7 - 21 - 5 + 32 ，读作“ -13、正7、 -21、负5、正32的和”或“ -13加7减21减5加32” 。也就是说， -a + b - (-c) + (-d) 写成省略加号和括号的形式为 -a + b + c - d 。