师：欢迎进入四年级人教版数学第一单元和第五单元答疑课的学习。前面我们学习了四则运算和三角形这两个单元的知识，针对大家学习过程中对部分难点和易错点的困惑，今天我们深入探讨。先来看看本节课的学习目标，同学们准备好了吗？答疑开始。
数学课本第 11 页有一道题，图的形状像棵大树，这种图叫树状算图。之前我们学了四则运算，但解决这类题目时，准确列出综合算式大家觉得有困难。下面以这道题为例分析。题目第一个要求，按照顺序计算，并填写下面的方框。我们按从上往下的顺序计算：128 + 147 = 275，275 ÷ 25 = 11，320 × 11 = 3520。接下来观察树状算图的特点，你们能发现什么？
生：我发现这种树状算图，除了最后结果，算式中的其中一个数都是上面一个算式的计算结果。
师：是的，根据这个特点，我们可以用与这个数相等的那一个算式与这一个数进行替换。怎样替换呢？先从上往下观察，因为 128 + 147 = 275 又除以 25，如果把 275 与 128 + 147 这个算式进行替换，替换后因为要先算加法求出和再算除法，所以 128 + 147 要加上小括号。再看 320 × 11，也就是 320 ×（128 + 147）的和除以 25 这个算式的商，先算除法，求商就要加中括号，这样就能完整地写出综合算式了。完成这道题，你有什么好建议给大家？
生：解决此类问题时，我们注意替换前后算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，就要用加括号的方法来调整。
师：对。徐老师给大家的解题策略是，运用等式代换的方法，记忆口诀“上面要先算，左右位置不能乱”。第二个答疑题目是租船问题。在日常生活中，我们经常会遇到租车、租船、购票等问题，同学们对于如何制定最合理方案感到疑惑。下面以“怎样租船最省钱”这题为例，探讨解题策略。六一放假，四一班有 32 人要租船游玩，大船限乘 6 人，每条租金 30 元；小船限乘 4 人，每条租金 24 元。怎样租船最省钱？通过读题，你知道了哪些数学信息？
生：大船限乘 6 人，每条租金 30 元，所以租大船座位单价是 30 ÷ 6 = 5 元；小船限乘 4 人，每条租金 24 元，所以租小船座位单价是 24 ÷ 4 = 6 元。我们发现大船的每个座位价格更便宜。
师：所以解题方法的第一步，我们要尽量租大船，先租座位单价便宜的。32 ÷ 6 = 5 条余 2 人，要租 5 条大船，余下 2 人再租一条小船，费用是 30 × 5 + 24 = 174 元。这时的租船方案，我们发现小船出现空位，造成浪费，那还有没有更便宜的租船方案呢？
生：老师我们可不可以少租一条大船呢？
师：那我们一起来试试调整方案。少租一条大船，5 - 1 = 4 条，这时下来 6 人，加上余下的两人，合起来 8 人，这 8 人再租两条小船，刚好坐满，没有空位，费用是 30 × 4 + 24 × 2 = 168 元。通过对比我们可以发现，调整后的价格比之前的要便宜，租 4 条大船和两条小船是最省钱的方案。这题徐老师给大家的解题策略是，在多租座位单价便宜的基础上适度调整，要尽量坐满。同学们，第三个答疑题目与三角形三边的长度关系有关，根据这种关系，如何去判断三角形第三条边的长度取值范围呢？这是一个知识难点，现在就有一道题，我们一起来读一读。
下面的数据，选中的画勾，没有选中的画叉。一个三角形的两条边长分别是 7CM 和 10CM。下表中哪些数据可以是这个三角形的第三条边长？
这道题其实是根据三角形任意两边的和大于第三边确定第三条边长度的取值范围，我们可以怎样来思考呢？听听这位同学的想法。
生：前面的学习我们已经得出，只要三角形两条短边之和大于第三边，那么就可以确定这三条线段能围成一个三角形。我们可以用这个方法逐一计算进行排除。较短的两条边 7 + 10 大于 15，所以第三条边为 15CM 的可以围成一个三角形；较短的两条边 7 + 10 小于 20，所以第三条边为 20CM 的，不能围成一个三角形；较短的两条边 7 + 9 大于 10，所以第三条边为 9CM 的，可以围成一个三角形；较短的两条边 7 + 10 小于 18，所以第三条边为 18CM 的，不能围成一个三角形；较短的两条边 3 + 7 = 10，所以第三条边为 3CM 的，也不能围成一个三角形。