师:今天我们一起来学习四年级下册第6单元小数加减法二。先看学习目标:一、会计算位数不同的小数加减法;二、归纳概括出笔算小数加减法的一般方法;三、运用小数加减法解决生活实际问题。请大家准备好数学书、练习本和文具,调整坐姿,我们准备上课。学习之前,请同学们回顾一下,能计算出下面两道小数加减法的题目吗?动脑想一想,动笔算一算。我们来听听同学们是怎么算的。
计算4.85 + 1.96等于几,小数加减法书写竖式要注意小数点对齐,从低位算起。先算百分位上5 + 6 = 11,百分位满十向前一位进一,在百分位上写1;再算十分位上8 + 9 + 1 = 18,相加满十向个位进一,在十分位上写8;算完小数部分点上小数点;最后算个位上4 + 1 + 1 = 6,在个位上写6,所以4.85 + 1.96 = 6.81。
第二题,9.53 - 5.63等于几?小数点对齐,先算百分位上3 - 3 = 0,在百分位上写0;再算十分位上5减6不够减,从个位退1,15 - 6 = 9,在十分位上写9;算完小数部分点上小数点;最后算9 - 1 - 5 = 3,在个位上写3,笔算的结果是3.90。这时候结果小数的末尾有0,要根据小数的性质进行化简,用斜线划掉小数末尾的0,所以9.53 - 5.63 = 3.9。
同学们,你们的计算结果也是这样的吗?在上一节课的学习中,我们知道了在笔算小数加减法时要注意小数点对齐,也就保证了相同数位对齐,从最低位算起,计算结果能化简的要化为最简小数。同学们学得真牢固,今天我们一起进一步学习小数加减法的计算。爱阅读的聪聪和明明来到书店,看到一本《数学家的故事》16.45元,一本《神奇的大自然》18.3元。根据这两个数学信息能提出什么数学问题呢?可以求《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共多少钱,还可以求《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱。可以怎么列式呢?请同学们思考一下。求一共多少钱,用加法计算。计算前我们先估算一下,16.45看作16,18.3看作18,加起来大约是34元。由于两个数都同时估小了,实际应该比34元多一些。
想一想,怎样利用我们学过的小数加法来进行计算呢?通过观察,我们发现16.45和18.3小数部分位数不同,竖式书写应该怎么写呢?聪聪同学是这样做的:16.45 + 18.3 = 17.28;明明同学是这样做的:16.45 + 18.3 = 34.75。聪明的你可以根据已经学过的笔算小数加法的方法,判断一下哪个同学的计算是正确的呢?根据我们刚刚估算的结果,答案应该比34多一些,聪聪计算出来的17.28不合理。我们再听听乐乐同学的想法。
生:我发现了聪聪在计算中没有做到小数点对齐,8表示8元,4表示4角,相同单位才能直接相加,计算结果不正确。
师:你同意这样的说法吗?的确,16.45和18.3的小数部分位数不同,但相同单位才能直接相加减。在小数加减法竖式书写中,小数点要对齐才能保证相同数位相加减。明明计算时做到了小数点对齐,但计算是正确的吗?我们一起来看一看。16.45中1在十位上表示1个十,6在个位上表示6个一,4在十分位上表示4个十分之一,5在百分位上表示5个百分之一;18.3中1在十位上表示1个十,8在个位上表示8个一,与个位的6对齐,3在十分位上表示3个十分之一,与十分位的4对齐。小数点对齐,也就保证了相同数位对齐。
从最低位算起,先算百分位,但18.3没有百分位怎么办呢?当小数部分位数不同时,计算时我们可以根据小数的性质,在18.3的百分位上添0,小数的大小不变再进行计算。百分位5 + 0 = 5,在百分位上写5;十分位上4 + 3 = 7,在十分位上写7;算完小数部分点上小数点;个位上6 + 8 = 14,向十位进1,十位上1 + 1 + 1 = 3,所以16.45 + 18.3 = 34.75元。对比估算结果,34.75比34多一点,答案合理。答:一共花了34.75元。通过刚刚的学习,我们发现了虽然两个小数的位数不同,不过在进行小数加法计算时,同样要注意小数点对齐,保证相同数位对齐,从最低位加起,计算结果与估算结果进行对比。我们有了小数加法的计算经验,那相信小数减法的计算也难不倒你们。我们一起去看一看吧。
要解决《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱这个问题,因为要求出两本书价格之间相差多少,所以用减法进行计算,18.3 - 16.45。估算一下,18.3看作18,16.45看作16,最后结果约等于2元。那怎样计算小数减法呢,请同学们思考一下。要计算18.3 - 16.45,笔算小数减法也要注意小数点对齐,从低位减起,可是18.3没有百分位上的数,要怎么减?这时,我们可以根据小数的性质,在百分位上添0后,再计算,小数的大小不变。百分位上0减5不够减,从前一位退1,10 - 5 = 5,在百分位上写5;十分位上3 - 1 = 2,2 - 4不够减,再从前一位退1,12 - 4 = 8,在十分位上写8;算完小数部分点上小数点;继续算整数部分18 - 1 = 17,17 - 16 = 1,所以18.3 - 16.45 = 1.85元。
