师：今天我们要学习四年级上册第一单元第七课数的产生，也就是十进制计数法。本课的学习目标是：了解数的产生，初步认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表。请同学们准备好学习用品，我们一起进入今天的学习。同学们，你们还记得什么时候开始学习数吗？其实一年级我们就开始学数的相关知识了，之后又学了很多数。生活和学习都离不开数，那么数字发展至今，经历了怎样的历程呢？今天，我们一起追寻古人的足迹。数字是逐步发展和完善的，古时候，人们虽有计数需求，但一开始只会判断同样多或少，还不会用数字表示物体个数。比如出去放羊，每放一只羊就摆一个小石子，放了多少只羊就摆多少个。放牧回来，将羊和小石子一一对应，如果羊的只数和小石子一样多，就说明羊没丢。
除了摆石子，人们还会用其他方法。比如出去打猎，每去一个人就在绳子上打一个结，去了多少人，绳子上就有多少个结。还有的人用在木头上刻道的方法计数，捕到一条鱼，就在木头上刻一道，捕了几条鱼就刻几道。
同学们，摆石子、结绳和刻道计数有什么共同特征呢？
生：古人的这些方法都是通过一一对应的原理来计数的。
师：有同学也想用这样的方法计数，那我们一起来试试。这里有很多羊，你能像古人那样用摆小石子的方法计数吗？可是我们没有小石子，怎么办呢？可以用食物代替，比如用橡皮和铅笔代替。都准备好了吗？准备好了就赶紧试试。哦，遇到困难了，要表示这么多羊，铅笔和橡皮都不够用了。
是啊，要表示的数量很大时，用摆实物的方法计数不太方便，结绳计数和刻道计数也同样不方便。于是，人们逐渐发明了一些计数符号，也就是用数字来计数。瞧，这是古代巴比伦的数字，这是古代中国的数字，这是古代罗马的数字。这些国家或地区的数字各不相同，你们猜猜它们都表示什么数字？
生：它们分别表示阿拉伯数字中的1 - 9。
师：真聪明！同样是5，古代巴比伦数字用五个类似三角形的符号表示，中国古人用五根算筹表示，古代罗马用这个字母表示。如果几个国家的人聚在一起交流，方便吗？
生：很不方便。
师：那该怎么办呢？所以需要统一数字。现在我们看到的是熟悉的阿拉伯数字，可以用来记录物体个数。表示物体个数的1、2、3、4、5等等，这些都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数，0的出现比较晚。人类开始只数看得见的东西，随着生产和数字计算的发展，才出现了0。观察这些自然数，你有什么发现？我们来听听晓亮怎么说。
生：所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
师：有同学可能好奇，为什么自然数的个数是无限的呢？我们可以这样想，通过观察发现相邻两个自然数相差1，后一个数比前一个数多1，所以找不到最大的自然数，永远都有比它多1的数，清楚了吗？老师考考大家眼力，猜一猜这里有多少个小正方体？很难猜对吗？想一想，怎样摆能让大家一眼就准确看出小正方体的数量？
生：很多同学是这样摆的，这表示一个百，这表示4个10，这里表示7个一，这样一眼就可以看出有147个小正方体。
师：要是再加一个小正方体呢？
生：那就是148个了。
师：再加一个是149个，再加一个，现在怎样摆能让同学们更容易看出数量？
生：因为小正方体满10个了，可以把它合成一个10，这样一眼就能看出现在有150个小正方体。
师：如果再加10个小正方体，该怎样摆？
生：因为满10个，所以可以直接加一个10，现在有160个小正方体。
师：再10个往上加呢？
生：现在是170个、180个、190个。
师：再加10个呢？
生：满十个十了，就可以把它们合成一个百，这样一眼就能看出有200个小正方体。