师:亲爱的同学们,大家好!今天我们要学习人教版小学数学三年级下册第二单元的内容——笔算除法。请准备好学习用品,一起进入今天的学习。这是本节课的学习目标:一、掌握三位数除以一位数商末尾有 0 的除法的计算方法;二、理解商末尾有 0 的除法的算理。上节课我们学习了商中间有 0 的除法,现在请同学们在本子上算一算下面各题。
(同学们做完后)
师:同学们都做完了,我们一起来订正答案。606÷3 = 202,535÷5 = 107。你们都做对了吗?观察这两个算式,你们发现了什么?
生:这两个算式都是三位数除以一位数的除法,商中间都有 0。
师:非常好。通过前面的学习,我们知道除到被除数百位没有余数,十位上是 0 或者不够商 1 时,要在十位上商 0。同学们喜欢跳绳吗?跳绳能增强体质,缓解心理压力。今天老师带来了一个跟跳绳有关的数学问题,看看谁是解决问题的高手。学校准备购买一批跳绳,请仔细观察这幅图,从图中你知道了什么?
生:我知道了每根短跳绳 5 元,每根长跳绳 8 元,要解决 650 元买短跳绳可以买多少根这个问题。
师:要解决这个问题,需要用到哪些数学信息呢?
生:每根短跳绳 5 元,有 650 元。
师:同学们观察得真仔细,那应该怎样列式呢?
生:要想知道 650 元可以买多少根短跳绳,就是求 650 里有多少个 5,所以用除法计算,列式是 650÷5。
师:650÷5 商是几位数呢?
生:因为被除数的首位 6 大于除数 5,所以商是三位数。
师:那商是多少呢?现在请同学们试着算一算。
(同学们做完后)
师:同学们都做完了吗?我们一起听听露露他们是怎么计算的。
露露:我是直接口算的,我把 650 看成 65 个 10,用 65 个 10÷5 = 13 个 10,就是 130,所以 650÷5 = 130。
师:看来用口算的方法可以帮助我们计算 650÷5。还有的同学选择列竖式计算,我们来听听丽丽和明明是怎么算的?
丽丽:我是这样算的,从被除数的最高位算起,6 个百除以 5 商 1 个百,1 乘 5 等于 5 个百,6 个百减 5 个百等于 1 个百,百位上的 1 和十位上的 5 合起来继续除,15 个 10÷5 商 3 个 10,3 个 10×5 = 15 个 10,15 个 10 - 15 个 10 没有剩余。再看个位,0 除以 5 在个位商 0,0×5 = 0,0 - 0 = 0,所以 650÷5 = 130。
师:丽丽不仅善于思考,还能将计算思路清晰地表达出来,真棒。同学们,你们同意这种算法吗?
生:我同意这种算法,但是我认为在除到被除数的个位时,0÷5 = 0,0 减 0 也等于 0,因此我们可以把这一步省略不写。但是 650÷5 除到十位 15 个 10 除以 5,刚好除尽没有剩余,所以余数 0 要写在十位。被除数个位是 0,0 除以 5 = 0,可以直接在商的个位商 0。
师:我明白了,650÷5 除到十位 15 个 10 除以 5,刚好除尽没有余数,余数写 0。而被除数的个位是 0,我们就可以直接在商的个位商 0。露露真会学习,同学们都听懂了吗?这就是这道竖式的简便写法,我们在使用简便写法计算时要注意什么呢?
生:被除数末尾有 0,且除到被除数的十位刚好除尽,一定要在商的个位写 0 占位。
生:除了注意商 0 的位置,还要格外注意余数中 0 的位置。
师:同学们总结得很好,最后不要忘记写答,答:可以买 130 根短跳绳。我们一起再看看体育老师又买了什么?体育老师带了 245 元来买长跳绳,可以买多少根?还剩多少钱呢?应该怎么列式呢?
生:就是求 245 里有几个 8,可以用除法解答。算式是 245÷8。
师:245÷8,商是几位数呢?
生:这里被除数的首位比除数小,所以商是两位数。
师:那等于几呢?大家快来动笔算一算吧。
(同学们做完后)
师:相信同学们都做完了,我们先听听露露是怎么算的?
露露:被除数的最高位是 2,2 个百除以 8 不够商 1 个百,因此要看前两位,24 个十除以 8 商 3 个十,写在十位上,3×8 = 24,24 个 10 - 24 个 10 没有余数,个位上是 5 个 1÷8 不够商 1,就在个位上商 0。
师:露露算得对吗?现在我们一起动笔验算一下。
生:用商乘除数加余数,30×8,先算 3×8 = 24,再把 30 末尾的 0 补上,再加上余数 5,最后算出来等于 245,跟被除数相同,说明露露算对了。最后记得在横式上写上得数和单位名称。
师:最后写答。答:可以买 30 根长跳绳,还剩 5 元。仔细观察这两道竖式有什么相同点和不同点?
生:我发现 650 除以 5 和 245 除以 8 这两道题商的末尾都有 0。
生:我还发现这两道题不同点是左边的数是被除数,除到十位已经除尽,个位是 0,0 除以 5 = 0,所以直接在个位商 0;右边的被除数十位除完没有剩余,个位上的数比除数小,不够商 1,所以商 0。
