师：同学们，欢迎进入四年级人教版数学第三单元乘法运算定律二例六乘法结合律的学习。现在开始我们的学习吧。同学们请看，这是本节课的学习目标。在学习新课之前，考考大家前面的知识掌握得怎么样？请看题一填空。想好了吗？我们一起来看第一题，等式左边是两个数相加，运用加法交换律交换两个加数的位置，和不变，所以(6 + 25 = 25 + 6)。第二题等式左边是两个数相乘，两个因数位置交换了，运用了乘法交换律，所以(17×3 = 3×17)。第三题运用了加法结合律，同学们还记得吗？加法结合律就是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为((a + b) + c = a + (b + c))。所以((8 + 60) + 140 = 8 + (60 + 140))。加法有交换律，乘法也有交换律，加法有结合律，那乘法是不是也有结合律呢？今天我们就来探究这个问题。现在请同学们边看主题图边听题目。
一共有(25)个小组，每组里(4)人负责挖坑种树，(2)人负责抬水浇树。每组要种(5)棵树，每棵树要浇两桶水。
师：同学们，从题目中你知道了哪些数学信息？
生：我知道了一共有(25)个小组，每组里(4)人负责挖坑种树，(2)人负责抬水浇树。我还知道每组要种(5)棵树，每棵树要浇两桶水。
师：今天要解决的问题是一共要浇多少桶水？要解决这个问题需要哪些条件？
生：需要这些条件，一共有(25)个小组，每组要种(5)棵树，每棵树要浇两桶水。
师：通过同学们的分析，整理出今天要解决的题目是，请同学们想一想怎样列式解答呢？相信同学们都有不同的想法，我们一起来听听。
生：我是这样想的，先求(25)个小组一共种多少棵树，再求一共要浇多少桶水。(25×5 = 125)（棵），(125×2 = 250)（桶），列成综合算式是((25×5)×2 = 125×2 = 250)（桶）。答：一共要浇(250)桶。
师：同学们听明白了吗？这位同学的想法是正确的，他是先求(25)个小组一共种多少棵树，再求一共要浇多少桶水，列成综合算式是((25×5)×2)，通过计算结果是(250)桶。有同学有不同的想法，我们来听听。
生：我的想法跟他不一样，我是这样想的，先求每组中(5)棵树要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。(5×2 = 10)（桶），(25×10 = 250)（桶），列成综合算式是(25×(5×2) = 25×10 = 250)（桶）。答：一共要浇(250)桶。
师：这位同学是先求每组种(5)棵树要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水，这种方法也是可以的，列成综合算式是(25×(5×2))，通过计算结果是(250)桶。刚才两位同学用不同的方法算出了结果，请同学们认真观察这两个算式，你有什么发现？
生：我发现左右两边算式的结果是一样的。
生：我发现左右两边两个算式的数、运算符号、数的位置、结果都相同，只是运算的顺序不同。
生：我发现这三个数相乘，先乘前面两个数或先乘后两个数，积不变。
生：我也发现了这个规律，并且根据加法结合律，我给这个规律起了个名字叫乘法结合律。
师：同学们的发现真了不起，这些算式都是三个数相乘，等号一边先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，等号另一边先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。虽然运算顺序变了，但我们发现它们的乘积没有变化，这就是乘法结合律。乘法结合律就是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。同学们，我们的猜想得到了验证，乘法也有结合律，你能试着用字母或者符号来表示乘法结合律吗？我们一起来听听同学们的想法。