师：同学们，本节课我们来学习科学计数法与近似数。学习目标有两个：一是了解科学计数法的意义，会用科学计数法表示绝对值大于10的数；二是了解近似数的概念，能用四舍五入法取近似数。
大家看，有些数据一下子读出来或写出来会有困难，读写这样的大数有一定难度。为便于实际应用，对于四位以上的数，从个位开始，每三位数之间要留空；对于多位小数，则从十分位开始，每三位数之间要留空。但这种表示方法还不够简洁，为了更简洁地读写较大的数，我们需要一种新的计数方法，即利用10的乘方来表示大数。
我们先看活动一，10的平方等于100，10的3次方等于1000，10的4次方等于10000。同学们观察一下，10的指数与运算结果中1后面0的个数有什么关系？10的平方指数是2，结果中1后面有2个0；10的三次方指数是3，结果中1后面有3个0；10的四次方指数是4，结果中1后面有4个0。相信同学们已经发现规律，如果还没发现，可以再写几个例子，比如算一算10的5次方、10的6次方等。根据规律，如果是10的n次方，10的指数是n，那么结果中1后面就有n个0。由此，我们可以用10的乘方来表示一些大数。
接下来完成活动二，把下列个数用10的n次方的形式表示：100 = 10的二次方，1000 = 10的3次方，100万 = 10的6次方，1亿 = 10的8次方。我们发现用10的n次方的形式表示数，书写简短，便于识读。
像太阳的半径约为6亿9600万米，6亿9600万就相当于把6.96的小数点向右移动8位，也就是扩大了1亿倍，所以6亿9600万等于6.96乘以1亿。根据10的乘方的特点，这个数可以进一步书写为6.96乘以10的8次方，读作6.96乘以10的8次方，或者读作6.96乘以10的8次幂。
再看世界人口数约为70亿人，按照同样的方法，先将这个数改写成为7×10亿，然后进一步改写作7×10的9次方，读作7×10的9次方，或者读作7×10的9次幂。
同学们可以发现，这样不仅书写简单，而且便于读数。像这样把一个大于10的数表示成a乘10的n次方，其中1≤a＜10，n为正整数，使用的就是科学计数法。以70亿为例，7就是a，9就是n。
有的同学可能会有疑问，像6亿9600万还可以写成69.6乘以1000万 = 69.6×10的7次方，或者表示成0.696乘以10亿 = 0.696乘以10的9次方，这样的表示在书写和读数上也很简单呀。这里大家要注意，科学计数法的表示形式要求a满足1≤a＜10，而这两种表示方法中69.6和0.696不满足这个要求，所以这两种表示方法不是科学计数法。在数学中，名称与方法是相对应的，一提到科学计数法，人们就知道a的要求是1≤a＜10。除了很大的数，小于1的正数也可以用科学计数法来表示，这部分内容我们后面再学。
下面看一道例题：
第一，用科学计数法表示下列个数：
100万 = 1乘以100万 = 1×10的6次方，a等于1时，通常省略不写，也可直接写作10的6次方。
第二小题，5700万 = 5.7乘以1000万 = 5.7乘以10的7次方。
第三小题，出现绝对值很大的负数，用科学计数法表示负数时，先写出它相反数的形式，再添上负号。比如 -1.23×10亿 = -1.23乘以10的11次方。
通过这道例题，大家想一想如何快速准确地写出科学计数法所表示的数呢？也就是如何快速准确地找到a和n的值。通过观察发现，在左边数第一个数字后面点上小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0，就可以得到a的值。那n的值怎么确定呢？观察这三个等式，等号左边整数的位数与右边10的指数有关系。第一个数整数位有7位，10的指数n等于6；第二个数整数位有8位，10的指数n等于7；第三个数整数位有12位，10的指数n等于11。不难发现，10的指数就等于原数整数部分的位数减去1。也就是说，用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数就是n - 1。
下面通过练习巩固知识：
第一题，用科学计数法表示下列个数：
1万 = 10的4次方；
80万 = 8×10的5次方；
5600万 = 5.6乘以10的7次方；
-740万 = -7.4乘以10的6次方。
第二题，下列用科学计数法表示的数的原数是什么？
第一个数，1×10的7次方，1×10的7次方最后结果1后面应该有7个0，所以1×10的7次方就等于1000万。