师：同学们，大家好。今天我们进行初三数学人教版第 29 章投影与三视图的复习。
首先，明确本节课的学习目标：一是通过实例了解中心投影和平行投影的概念；二是会画直棱柱、圆锥和球等简单立体图形的三视图；三是能根据三视图描述简单几何体并进行有关计算。
本节课学习的重点和难点是画基本几何体的三视图，并根据三视图进行有关计算。
下面我们先来复习本章的学习内容。本章通过生活中常见的影子现象展开学习。一般来说，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。由一个点发出的光线所形成的投影叫做中心投影；由平行光线所形成的投影叫做平行投影。当平行光线垂直于投影面时，得到的就是正投影。对一个立体图形进行正投影，就得到视图。对物体由前向后进行正投影，得到主视图；由上向下正投影，得到俯视图；由左向右正投影，得到左视图。这三个视图统称为三视图。
本章我们学习了利用“长对正、高平齐、宽相等”的大小关系和对应的位置关系画物体的三视图，还能利用物体的三视图想象出对应的立体图形。可见，立体图形与平面图形之间的转化是本章的核心问题，请同学们好好理解。
下面我们按照知识专题进行复习。
第一个专题：理解投影、平行投影、中心投影它们之间的联系和区别。物体在光线照射下会在某个平面留下影子，这就是投影现象。投影分为平行投影和中心投影，平行投影由平行光线形成，中心投影由一个点发出的光线形成，两者区别在于投影光线。它们的联系是都是物体在光线照射下在某一个平面所形成的影子。
下面看例题：下列现象属于平行投影的是哪一个？A. 皮影；B. 灯光下的手影；C. 太阳光下房屋的影子；D. 台灯下铅笔的影子。解决这道题关键是理解中心投影和平行投影的区别。由生活经验可知，太阳光是一组平行光线，所以答案是 C 太阳光下房屋的影子。同学们都理解了吗？
接着看，确定图中路灯的位置。路灯是点光源，怎么确定这个点的位置呢？因为由一个点发出的光线形成的投影叫做中心投影，所以过一根木杆的顶端 A 和 B 点画一条直线，再过另一根木杆的顶端 C 和 D 点画一条直线，两条直线的交点 O 就是路灯的位置。同学们都理解好了吗？
下面进入第二个专题的复习：由物想图，理解物体三视图之间的关系。投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状和大小完全相同。利用这个性质对物体进行正投影，在正面对立体图形由前向后进行正投影，得到主视图；在侧面由左向右正投影，得到左视图；由上向下对立体图形正投影，在水平面上得到俯视图。将这三个投影面展开放在一个平面内，就得到物体的三视图。
思考两个问题：一是三视图怎样反映物体的长宽和高？二是在位置摆放上有怎样的规定？观察三视图，主视图和俯视图都反映立体图形的长，所以要长对正；主视图和左视图都反映立体图形的高，所以高要平齐；左视图和俯视图都反映物体的宽，所以宽要相等。
回答第二个问题，画三视图时，位置摆放规定如下：首先确定主视图的位置，在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等。对于圆柱、圆锥这些立体图形的对称轴，要用点画线表示出来。此外，画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。
同学们理解好画三视图的大小关系和位置关系了吗？下面学以致用，看例题 3，画出下列几何体的三视图。画图前复习画图细节，要注意长对正、高平齐和宽相等的大小关系，以及对应的位置关系。
先画长方体的三视图。对长方体由前向后进行正投影，主视图是长方形；在正下方画俯视图，由上向下正投影，俯视图也是长方形，注意长对正；利用高平齐和宽相等的关系画出左视图。同学们画对了吗？