师:今天我们上一节数学课,是四年级下册第八单元中的第二课时平均数二例二。课前请同学们准备好数学课本、练习本以及黑笔,准备好我们就开始上课。这是我们今天的学习目标:一、在理解平均数的基础上,比较两组数据,体会平均数的作用。二、利用平均数的知识解决日常生活中的简单问题。大家看看这幅图,看到了什么?
生:他们在踢毽子。
生:他们可能在进行踢毽子比赛。
生:老师,我发现图中有5个男生和4个女生。
师:你们看图表达能力真不错。图中是第4小组,男生队和女生队在进行踢毽子比赛,哪个队成绩好呢?我们一起来看一看。第一轮男生队出战的是王小飞,踢毽子个数是19个,女生队出战的是杨宇,踢毽子个数是18个,他们的成绩如何?
生:男生队成绩好,因为男生队王小飞踢毽子个数是19个,女生队杨宇踢毽子个数是18个,19大于18,所以男生队暂时领先。
师:你解释得真清楚,两组都一个人参赛时,谁的个数最多,谁就暂时领先。第一轮比赛结束后,新一轮比赛开始了,第二轮比赛男生队加入了刘东、李雷,分别踢了15个、16个。女生队曾诗涵、李玲分别踢了20个、19个,现在战况如何?
生:像刚才的方法一样,算出哪个队踢毽子总个数多,谁就暂时领先。
师:看来你们已经清楚地找到了方法,两组参赛人数都是3个人时,哪一组总数最多那组就暂时领先。那现在请你们动笔算一算。
生:老师,我算完了。男生队,王小飞、刘东、李雷踢毽子个数加起来19 + 15 + 16 = 50个。女生队,杨宇、曾诗涵、李玲踢毽子个数加起来18 + 20 + 19 = 57个,50小于57,所以女生队暂时领先。
生:我是这么想的。男生队王小飞踢毽子个数比20少一个,刘东踢毽子个数比20少5个,李雷踢毽子个数比20少4个,那男生队总数就比60少10个。女生队,杨宇踢毽子个数比20少两个,曾诗涵刚好是20个,李玲踢毽子个数比20少一个,女生队总数则比60少3个。男生队要踢10个就60个了,而女生队再踢3个就60个了,所以女生队暂时领先。
师:两种不同的解决方法,都很棒。我们发现无论是一个人还是三个人比赛,直接用总数比较就可以了。比赛白热化进行中,这一次他们剩下的所有男生女生都上场了。结果如下,男生队,谢明明踢毽子个数20个,孙奇踢毽子个数15个。女生队张倩踢毽子个数19个。进行到最后一轮,胜利到底花落谁家?这时站在一旁的男生队王小飞迫不及待拿出笔算起来。
生:男生队19 + 15 + 16 + 20 + 15 = 85个,女生队18 + 20 + 19 + 19 = 76个。因为85大于76,所以本次踢毽子比赛男生队成绩好。
(男生欢呼:耶耶,赢啦!)
生:这样比较不公平。
生:对,你们男生队的人数多一个,总个数肯定比我们女生队多呀。这样子算总个数不公平。
师:前两轮都是分别算出两组的总个数再比较,怎么到了第三轮就不公平呢?
生:因为前两轮的比赛人数都是一人和三人,人数一样多,这一轮男生5人,我们女生四人,男生多一人。
师:的确,人多势众,这样看起来确实不公平。那怎样比较才公平呢?
生:你们男生队多一个人,去掉一个同学的成绩,然后再进行比较。
生:好,那我们把最后一个同学孙奇去掉。
生:不可以,你是去掉跳得最少的同学,这样子对我们女生来说不公平,你们男生队去掉谢明明我们再进行比较。
生:为什么要去掉我们成绩最高的?那这样对我们也是不公平的呀。
生:老师,你可以代表女生踢,这样人数一样多,那就公平了。
师:真是个好方法,但以后遇到同样的问题还是这么做吗?临时再拉上去一个人或去掉一个人吗?面对数量不同的情况下,怎样比较更好呢?这时有一个同学的想法,让男生队和女生队有了新的比较方案。
生:老师,我们用每队的平均成绩比较可以吗?
师:对,用平均数能反映出一组数据的整体水平,用它来代表两组的成绩比较合适。上节课我们学习了平均数,求平均数,可用踢毽子总个数除以人数,那么我们算出两组的平均数,哪一组平均数高,那一组成绩就好些。
