师：同学们，大家好。今天我们要学习人教版小学数学五年级上册第六单元多边形面积中的组合图形的面积。在学习之前，请同学们准备好学习用品。本节课我们的学习目标是：一、知道什么是组合图形；二、会计算组合图形的面积。接下来，图形小精灵要和老师带领同学们到图形王国里去。
生：同学们好，我是图形小精灵。欢迎同学们来到图形王国，这里有许多美丽的图案，让我们开始有趣的图形学习之旅吧。首先，请同学们回忆一下，你会计算哪些图形的面积了？
生：我们已经会计算长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积了。
师：这个同学的记忆力真好。接下来我们继续回忆这些图形的面积计算公式。长方形的面积等于长乘宽，用字母表示为(s = a×b)；正方形的面积等于边长乘边长，用字母表示为(s = a2)；平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示为(s = ah)；三角形的面积等于底乘高除以(2)，用字母表示为(s = ah÷2)；梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以(2)，用字母表示为(s = (a + b)×h÷2)。
这些简单的图形就是我们说的基本图形，别看它们简单，用处可不小。在生活中，许多图案都是由这些基本图形组合而成的，比如少先队队旗、小房子、风筝，还有七巧板组合而成的图案。这些图形都是由哪些基本图形组合而成的呢？请同学们仔细思考，认真观察，可以在图形上画一画、分一分，把想法记录下来。完成了吗？谁来说说你的想法？
生：队旗的表面可以看成由两个完全一样的梯形组成，也可以看成由一个正方形和两个直角三角形组成。
师：小君在这些图形上添加了两条虚线，让我们清楚地看出它分割成了哪些基本图形。这样的线，我们把它称为辅助线。
生：我来分析小房子，它的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。如果这样添加辅助线，风筝的表面可以看成由上面一个小三角形和下面一个大三角形组成，或者看成由左右两个完全一样的三角形组成。
生：最后一个图形是由七巧板拼摆出来的，有三角形、正方形和平行四边形。
师：这些同学分析得真好。像这些由简单图形组合而成的图形就是我们说的组合图形。今天这节课我们就一起来探究组合图形的面积。以生活中常见的小房子为例，你能求出这座房子侧面墙的面积吗？屏幕前的同学看到这个问题打算怎么研究？
生：其实只要把这个图形转化成我们学过的基本图形就能解决问题啦。
师：你同意这个同学的想法吗？在这个同学的启发下，你能解决这个问题了吗？请同学们想办法求出这座房子侧面墙的面积，并把想法记录下来。完成了吗？谁来分享一下你的想法？
接下来让我们一起来看看解决这个问题的几种方法吧。
方法一：可以把这个图形分解成一个三角形和一个正方形。三角形的面积等于底乘高除以(2)，三角形的底是(5)米，高是(2)米，把这些数据代入三角形面积计算公式，得到三角形面积为(5×2÷2 = 5)平方米。正方形的面积等于边长乘边长，正方形边长是(5)米，所以正方形面积是(5×5 = 25)平方米。那么房子的侧面积等于三角形面积加上正方形面积，即(5 + 25 = 30)平方米。
方法二：可以把这个图形分解成两个完全一样的梯形。这时一个梯形的上底是(5)米，梯形的下底等于正方形的边长加上三角形的高，也就是(5 + 2 = 7)米，梯形的高是正方形边长的一半，即(5÷2 = 2.5)米。把数据代入梯形面积计算公式，可以算出一个梯形的面积是((5 + 7)×2.5÷2 = 15)平方米。所以房子的侧面积等于两个梯形面积之和，即(15×2 = 30)平方米。
方法三：我们可以填补两个小的三角形，补成一个大的长方形，再减去补全的两个小三角形的面积，就可以计算这个组合图形的面积了。这时补全的新长方形的面积等于长乘宽，长方形的长是(5 + 2 = 7)米，宽是原来正方形的边长(5)米，所以长方形面积是((5 + 2)×5 = 35)平方米。补全的一个三角形面积是(5÷2×2÷2 = 2.5)平方米，补全的两个三角形面积就是(2.5×2 = 5)平方米。所以房子的侧面积等于(35 - 5 = 30)平方米。