师：今天我们一起学习人教版三年级下册第五单元例 6 面积单位间的进率一。请同学们先明确本节课的学习目标：掌握相邻两个面积单位之间的进率，学会进行简单的单位换算。为了上好本节课，请同学们准备好学习用品，其中包括面积为 1 平方米的正方形纸片一张，面积为 1 平方分米和 1 平方厘米的正方形纸片若干张。现在我们一起进入今天的学习。说到面积单位间的进率，同学们想到了什么？
生：老师，我想知道什么是进率？
师：这位同学敢于提问的精神值得表扬。那什么是进率呢？
生：老师，其实我们以前就已经学过进率了，我还知道常用的长度单位之间的进率是多少呢。常用的长度单位有米、分米、厘米。这些长度单位中 1 米等于 10 分米，也就是米与分米之间的进率是 10；1 分米等于 10 厘米，也就是分米与厘米之间的进率也是 10。
师：同学们前面的知识都掌握得很好，知道相邻两个常用的长度单位之间的进率是 10。同学们还有什么疑问吗？
生：老师，我们今天要学习面积单位间的进率，相邻两个常用的面积单位间的进率是多少呢？
师：这位同学真会提出问题。请同学们大胆地猜想一下，相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？
生：我觉得相邻两个常用的面积单位之间的进率应该是 10。
生：我不同意。我们学过的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。我选择了平方分米和平方厘米做例子，用了 10 个面积为 1 平方厘米的小正方形摆在面积为 1 平方分米的大正方形上，还有很多地方没有铺满，所以相邻两个常用的面积单位之间的进率不可能是 10，我觉得应该是更大的数。
师：同学们都大胆猜想，各抒己见，真棒。相邻两个常用的面积单位之间的进率究竟是多少呢？这一节课就让我们带着这个问题一起来学习面积单位间的进率。我们要研究面积单位间的关系，就邀请我们的老朋友正方形作为我们今天探究的素材。请同学们看屏幕，这是一个边长为 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。如果把这个正方形的面积改用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，利用身边的学具，可以通过摆一摆、量一量、算一算等方法进行探究。快动手试试吧。
师：相信同学们都已经有答案了，我们来分享一下探究成果。
生：我是这样想的，用面积为 1 平方厘米的小正方形摆在大正方形上，一行摆 10 个，摆这样的 10 行，一共可以摆 10×10 = 100 个，所以这个大正方形的面积是 100 平方厘米。
师：你用的是摆一摆的方法，还有不同的方法吗？
生：老师，我也是用面积为 1 平方厘米的小正方形摆在大正方形上，但是我只横着摆了一行，一行摆了 10 个。因为正方形四条边的长度是相等的，也就是竖着也可以摆 10 个，所以 10×10 = 100 个，大正方形的面积是 100 平方厘米。
师：你也是用的摆一摆的方法，主意真不错，还有别的想法吗？
生：老师，我用直尺直接去量一量，这个正方形的边长正好是 10 厘米。因为正方形的面积等于边长乘边长，所以它的面积就是 10×10 = 100 平方厘米。
师：你用的是量一量的方法，真有想法，还有吗？
生：老师，我还有不同的方法。我们知道正方形的边长是 1 分米，等于 10 厘米，因为正方形的面积等于边长乘边长，所以这个正方形的面积就是 10×10 = 100 平方厘米。
师：你用的是算一算的方法，同学们真会思考。刚才大家的方法都很好，有的用摆一摆，有的用量一量，还有的同学把分米转换成厘米来算一算，同学们真了不起。虽然我们的方法不同，但是这个正方形的面积用平方厘米做单位都是 100 平方厘米。同一个正方形用平方分米作单位是 1 平方分米，用平方厘米作单位是 100 平方厘米，那么 1 平方分米等于多少平方厘米呢？
生：我知道 1 平方分米等于 100 平方厘米。
师：是的，我们也可以说 100 平方厘米等于 1 平方分米。平方分米与平方厘米之间的进率是 100，那平方米与平方分米之间的进率又是多少呢？
生：老师，我觉得平方米与平方分米之间进率应该也是 100。
师：这位同学的猜想究竟对不对呢？快用你喜欢的方法验证一下，请你说说你的想法。
生：老师，我是这样想的，用面积为 1 平方分米的小正方形摆在大正方形上，横着摆一行，一共可以摆 10 个，因为正方形四条边都相等，所以竖着也可以摆 10 个，一共是 10×10 = 100 个，所以这个正方形的面积就是 100 平方分米。
生：老师，我是用分一分的方法，但是我是把大正方形分成了一个个边长为 5 分米的小正方形，一共分了 4 个小正方形，每个小正方形的面积就是 5×5 = 25 平方分米，所以大正方形的面积就是 4 个 25 平方分米，也就是 100 平方分米。
师：你的主意真不错，还有别的想法吗？
生：老师，我用的是单位换算的方法。我们知道正方形的边长是 1 米等于 10 分米，因为正方形的面积等于边长乘边长，所以这个正方形的面积就是 10×10 = 100 平方分米。
师：相信同学们还有很多不同的方法验证我们的猜想，通过验证同学们发现了什么？
生：我们发现了同一个正方形，用平方米作单位，面积是 1 平方米；用平方分米作单位，面积是 100 平方分米。所以我们得到结论，1 平方米等于 100 平方分米，100 平方分米等于 1 平方米，也可以说平方米与平方分米之间的进率是 100。