师：同学们好，今天我们讲七年级下册一元一次不等式第一课时。先明确本节课学习目标：一是了解一元一次不等式的概念，掌握简单一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集；二是在探索一元一次不等式过程中体会类比和划归思想。本节课学习重点是一元一次不等式的解法。
上节课我们讲了不等式的基本性质，现在一起回忆下。不等式性质一：如果(a\gt b)，那么(a + c\gt b + c)，(a - c\gt b - c)，用文字表述就是不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号方向不变。不等式性质二：如果(a\gt b)，并且(c\gt0)，那么(ac\gt bc)，(a\div c\gt b\div c)，文字表述为不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质三：如果(a\gt b)，并且(c\lt0)，那么(ac\lt bc)，(a\div c\lt b\div c)，也就是不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变。
接下来思考问题一：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？(x - 7\gt26)，(3x\lt2x + 1)，(\frac{2}{3}x\gt50)，(-4x\gt3)。同学们认真思考一下。
生：它们都含有一个未知数，并且未知数的次数是一，同时它们都是不等式。
师：非常好，我们类比前面所学的一元一次方程，把含有一个未知数，未知数的次数是一的不等式，叫做一元一次不等式。根据一元一次不等式的这三个条件，现在我们一起来辨别例题一，下列不等式中哪些是一元一次不等式？同学们先思考一下。
第一小题，(x + 1\lt y - 2)，谁来说说看法？
生：这里面有(x)和(y)两个未知数，不是一元一次不等式。
师：对。第2小题，(5x + 3\gt2x)呢？
生：满足一元一次不等式的三个条件，是一元一次不等式。
师：没错。第3小题，(\frac{1}{x} + 3\lt2x)，大家仔细观察一下(\frac{1}{x})，在以后学习中，这个代表(x)的负(1)次方，所以这个是不是一元一次不等式？
生：不是。
师：很好。第4小题，(x^2 + 7\leq x)，未知数的次数是(2)，因此不是一元一次不等式。(5x\gt5)很显然是。
在了解一元一次不等式后，如何解一元一次不等式呢？我们回顾解不等式(x - 7\gt26)的过程，根据不等式性质一，不等式两边同时加上(7)不等号方向不变，得到(x\gt26 + 7)，即(x\gt33)。大家仔细观察这个过程，发现它的本质其实是将常数(-7)变号移到另一边，也就是移项，从这里可以发现解不等式和解方程一样可以移项，即将不等式的某项变号后移到另一边，不等号的方向不改变。
同理看一下不等式(-4x\gt8)，第一步根据不等式性质三，不等式两边同时除以(-4)，得到(x\lt -2)。大家仔细观察，(x)的系数由(-4)变到(1)，这个过程是系数化为一。在系数化为一的过程中，要注意什么？
生：一定要看清楚未知数的系数，当未知数的系数是正数时，不等号方向不变；当未知数的系数是负数时，不等号方向改变。
师：非常好。通过利用不等式的性质解不等式，我们发现系数化为一和移项在方程当中经常见到。思考问题二，怎样解一元一次不等式？能不能类比解一元一次方程的解法呢？前面我们都学过解一元一次方程。
我们知道解方程最后的结果是化成(x = a)（(a)为常数）的形式，不等式的目标形式是化为(x\gt a)或(x\lt a)（(a)为常数）的形式。对比它们的目标形式，我们发现非常相似，左边都是未知数(x)，右边都是常数。它们是根据题目对比目标形式经过怎样的化解和变形才得到结果的呢？我们来看方程(3x - 1 = 5)。
生：第一步将(-1)进行移项得(3x = 5 + 1)，出现同类项；第二步合并同类项得(3x = 6)，未知数(x)前面的系数是(3)；第三步系数化为一，得(x = 2)。在解方程过程中，移项依据是等式性质一，合并同类项是合并同类项法则，系数化为一是等式性质二。
师：很好。现在看不等式，对比目标形式，左边是未知数(x)，右边是常数。第一步将(-1)进行移项，移项得(3x\gt5 + 1)，依据是什么？
生：它的本质是将不等式两边同时加上(1)不等号方向不变，依据是不等式性质一。
师：对。后面出现同类项，第二步合并同类项得(3x\gt6)，未知数(x)前面的系数是(3)，第三步系数化为一，也就是不等式两边同时除以(3)，不等号方向不变，得到(x\gt2)，依据是什么？