师：同学们好，非常高兴跟大家一起学习。今天我们学习五年级人教版数学上册第五单元“用字母表示数 3”。下面是今天的学习目标：一是会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系；二是会用具体的数代替字母进行计算；三是会根据实际推算字母可以表示哪些数。
同学们，前面几节课我们已经学习了用字母表示数的一些知识，下面一起回顾一下。请看题，根据信息，已知原有的数量和卖了的数量，求还剩的数量，可以得出数量关系：原有的数量 - 卖出的数量 = 还剩的数量。原有 32 个足球，卖了 a 个，那么还剩的数量就是 32 - a 个。
再看第二题，已知作业本的单价和买了的数量，求总价，可以得出数量关系：单价×数量 = 总价。单价是 x 元，买了 5 本，就有 5 个 x，可以写作 x×5。根据我们学过的方法，当字母跟一个数相乘时，可以省略乘号不写。省略乘号时，一般把数写在字母的前面，所以可以写成 5x，也就是说一共要 5x 元。同学们都做对了吗？很好，下面继续今天的学习。
在数学中，我们经常用字母表示数，例如，这道题中用字母 a 表示小红的年龄，a + 30 表示爸爸的年龄。也常用含有字母的式子表示数量关系和一个量，用字母表示数简洁清晰，能帮助我们解决很多数学问题。
小明家里今天来了三位小客人，妈妈拿出鲜榨果汁招待他们。我们来看题，先审题：一大杯果汁一共 1200 克，倒了 3 小杯，如果每小杯果汁是 x 克，要求大杯果汁还剩多少克？根据这些数学信息，我们可以这样思考：首先找出数量关系，一大杯果汁的质量 - 倒出果汁的质量 = 还剩果汁的质量。一大杯果汁的质量是 1200 克，倒出果汁的质量是多少呢？题目中没有告诉我们，大家根据信息思考一下。
同学们想到了吗？很好，一起来看。倒了 3 小杯，每小杯果汁的质量是 x 克，3 小杯就有 3 个 x 克，也就是 3x 克。那么剩下果汁的质量就是 1200 - 3x 克。同学们都做对了吗？
好，继续看第二个问题，根据这个式子，当 x = 200 时，果汁还剩多少克？先审题，当 x = 200，我们就用 200 代替式子中的 x 进行计算，这样就可以计算出果汁还剩的具体数量。同学们先算一算。通常这种计算的写法是这样的：1200 - 3x = 1200 - 3×200 = 600，所以还剩果汁的质量是 600 克。同学们都算对了吗？
很好，当 x = 200 时，剩下果汁的质量是这样计算的。那么式子中的 x 还可能是其他数吗？式子 1200 - 3x 中的字母可以表示哪些数？同学们先思考一下。
请看，因为小杯中的果汁是从大杯中倒出来的，有可能倒得少一些，也有可能倒得多一些。那么我们就可以从 x 最小和最大两种情况进行分析。先看 x 最小的情况，因为小杯中装有果汁，所以 x > 0。x 最大的情况呢？大杯果汁 1200 克，3 小杯果汁最多 1200 克，把 1200 克平均分到 3 个小杯中，每小杯的果汁质量就是 1200÷3 = 400 克，那么 x 最大是 400。
同学们，刚才我们从 x 最小和最大两种情况进行了分析，那么两种情况之间的所有数量都有可能出现。所以式子中的字母 x 可以是 0 到 400 的任意一个数。同学们都想明白了吗？
刚才我们用含有字母的式子解决了一些生活实际问题，解决问题的方法是怎样的呢？首先通过审题，弄清题意，找出数量关系，可以用字母表示未知的数，列出算式。根据这个算式，我们学会了用具体的数代替字母进行计算，还学会了根据实际情况推算式子中的字母可以是哪些数。你们都学会了吗？就让我们用学会的知识解决下面的问题，请同学们独立审题。