师：同学们好，今天我们来学习垂线的专题练习。本节课学习目标有四个：一、理解垂线段、点到直线的距离等概念；二、掌握过一点画已知直线的垂线；三、掌握垂线段最短的性质；四、会利用垂线的定义进行计算。本节课学习重点有三个：一、理解垂线的相关概念并能应用；二、掌握过一点画已知直线的垂线；三、会利用垂线的定义进行计算。
我们来看本节课知识点。
知识点一：垂线的定义。第一题，互相垂直的两条直线所构成的四个角都是多少度？我们先来复习一下。如图，已知AB和CD相交于点O，如果题目告诉我们∠AOD = 90°，那我们就可以得出AB⊥CD。反过来，如果题目告诉我们AB⊥CD，那么我们就可以得出∠AOD = 90°。所以这道题答案应该是90度。
我们来看配套练习。如图，AB和CD相交于点O，EO⊥AB，请问∠1和∠2的关系是什么？同学们思考一下。
我们来分析这道题，已知EO⊥AB，那么图中有两个90°的角，一个是∠AOE，一个是∠BOE。如果看左边，我们可以得出∠AOE = 90°，从图上看，∠AOE = ∠1 + ∠AOC，也就是说∠1和∠AOC互余。题目问的是∠1和∠2的关系，∠2与∠AOC是对顶角，那么刚刚的∠1 + ∠AOC就可以等量代换成∠1 + ∠2，结果等于90°。所以这道题∠1与∠2的关系是互余。本题有个隐含条件是对顶角。
除了这个方法还有别的方法吗？刚刚如果往右边看，因为EO⊥AB，所以∠BOE = 90°。仔细看图，我们会发现图中的∠COD是平角，也就是说∠1 + ∠BOE + ∠2 = 180°。把∠BOE换成90°，用等式性质可以算出∠1 + ∠2 = 90°，同样能得出结论。这两种方法分别利用了题目中的隐含条件，一个是对顶角，一个是邻补角，关键在于同学们要细心观察图。
师：我们看本节课知识点二，垂线的性质。
第二题，如图，点O在直线CD上，AB在直线CD外。如果AO⊥CD，BO也⊥CD，垂足都为O，那么可以得到结论：A、B、O三点在同一条直线上。请问理由是什么？同学们思考一下。
这道题说A、B、O三点在同一条直线上，怎么理解呢？可以这样想，A、B、O三点在同一条直线，就代表AO与BO所在直线是同一条。再深化理解一下，其实就是过点O的垂线只有一条。因为AO和BO都是垂线且都过O点，这就意味着过O点所作的垂线只有一条。回忆学过的知识，理论依据应该是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
师：好，我们看知识点三，垂线的画法。我们来复习一下，如图，直线l上有一个点P，我们要过点P做这条直线l的垂线。整个过程可以用四个字形容：一放、二靠、三移、四画，很形象地描述了整个过程。过一点做直线l的垂线有两种情况，一种是点在直线上，一种是点在直线外，这两种画图方法一样。同学们回忆起来了吗？
针对这个内容，我们看配套练习。第三题，过点B作线段AC所在直线的垂线，A、B、C、D四个选项，哪个正确？同学们思考一下。
我们来看这道题，过一个点做直线的垂线，要满足两个条件，一是过B点，二是垂直AC。看A选项，图中这条线过了B点，但它与AC形成的是钝角，不是垂直，所以A选项不对。B选项中这条垂线过了B点，但垂直符号表明它垂直的是BC，不满足垂直AC的要求，所以B选项错误。C选项中这条垂线既过B点，又与AC互相垂直，所以C选项正确。D选项中这条线过的是A点，没经过B点，第一个条件就不满足，所以D选项也错。经过分析，这道题应该选C。
师：我们来看知识点4，点到直线的距离。看题目，同学们思考一下。
我们一起来分析这道题。如图，AD⊥BC，AC⊥AB，垂足为A。在这幅图中，哪些线段的长度能够表示点到直线的距离？有多少条？要解决这个问题，我们先复习一下什么是点到直线的距离。直线外一点到直线的垂线，这个点到垂足的线段长度就叫做点到直线的距离。