师：今天我们一起来学习第八单元数学广角搭配一、第二课时组合问题。本节课的学习目标是探索简单事物的组合数，感受排列与组合的区别。请同学们做好以下学习准备：铅笔、橡皮、尺子、练习本，并打开数学书第98页。老师知道同学们都喜欢玩游戏，今天我们一起来玩一个数字闯关游戏，你准备好了吗？3、2、1，游戏开始！请看第一关：用数字5和7组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？请你想一想。
生：可以组成57和75，一共能组成两个两位数。
师：非常好！可以发现数字放在不同的数位上，组成的两位数不同。恭喜闯过第一关，接下来我们进入第二关。请看：用数字5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？这里多了一个数字9，题目变复杂了，有序思考会帮助我们更快地解决问题。请你来试试。
生：可以组成57、75、59、95、79、97，一共能组成6个两位数。
师：很棒！恭喜闯过第二关，我们继续挑战第三关。请看：有三个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？解决这道问题，要先弄明白“其中两个”是什么意思，“求和”指的是什么，“得数有几种可能”又是什么意思。请你思考一下。
生：“其中两个”是指从5、7、9三个数里面任意选取两个数；“求和”是把选择出来的两个数进行加法运算并求出得数；“有几种可能”是把所有可能出现的情况都写出来，做到不遗漏、不重复。
师：非常正确。要做到不遗漏、不重复，我们在选数的时候就要有序地进行。请看，可以从5出发，选取5和7，也可以选取5和9，最后选取7和9。从三个数里面任意选取两个数，就有三种情况。这样有序选数就能做到不遗漏、不重复。现在请同学们用自己喜欢的方法探究一下，把这三种情况的两个数进行求和，看得数有几种可能，探究开始。
生：完成了。
师：下面我们一起来整理一下常见的解决方法。既然是加法运算，就会想到使用列加法算式并计算来解决。先看5和7，列出加法算式，可以是5 + 7 = 12，也可以是7 + 5 = 12。两个加数交换位置和不变，这里究竟是一个得数还是两个得数呢？请你判断一下。
生：这里是一个得数，因为它们的和都是12。
师：对，把其中一个式子去掉，做到不重复。接下来看5和9，列出加法算式，可以是5 + 9 = 14，也可以是9 + 5 = 14。5和9的和只有一个，就是14，同样把其中一个式子去掉，做到不重复。再看7和9，列出加法算式，可以是7 + 9 = 16，也可以是9 + 7 = 16。7和9的和只有一个，就是16。把其中的一个式子去掉，做到不重复。因此，有三个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有12、14、16三种可能。
除了列算式的方法，还可以用列表的方法，请看看。一个数看作为加数，另一个数看作为另一个加数，它们加起来的结果就是和。把数字写进表格如下，一个加数是5，另外一个加数是7与一个加数是7，另外一个加数是5，和都是12，把重复的一个去掉；一个加数是5，另外一个加数是9，与一个加数是9，另外一个加数是5，和都是14，把重复的一个去掉；一个加数是7，另外一个加数是9，与一个加数是9，另外一个加数是7，和都是16，把重复的一个去掉。同样可以找出得数有12、14、16三种可能。
还有一种更快捷的方法就是用连线法，下面请看看老师是如何利用这种方法来解决这个问题的。请看，可以从5出发，用一条线连接5和7，把它们的和12写到线上。5和7与7和5的和都是12，把其中一条线去掉，做到不重复。再用一条线连接5和9，把它们的和14写到线上，5和9与9和5的和都是14，把其中一条线去掉，做到不重复。最后用一条线连接7和9，把它们的和16写到线上，7和9与9和7的和都是16，把其中一条线去掉，做到不重复。同样可以找出得数有12、14、16三种可能。