师：亲爱的同学们，大家好！今天我们将一起探究人教版数学四年级下册第五单元三角形的分类。这节课我们有两个学习目标，一是认识直角三角形的直角边和斜边，通过测量发现在同一个直角三角形中，斜边大于任意一条直角边；二是通过研究三角形边的特点，认识等腰三角形和等边三角形，知道它们边和角的特征。为了学好这节课，大家要准备好相应学习用品。同学们都准备好了吗？下面进入今天的学习。同学们，上一节课我们已经学习了按角的特征给三角形进行分类，你们还记得是怎么分的吗？我们一起来回忆一下。
生：三角形按角分可以分为三类，有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
师：对，我们还学会了用集合图的方式来表示它们之间的关系。这节课我们换个思路，从边的特点出发，继续研究三角形。大家看，这是一个直角三角形。直角三角形比较特殊，它的每条边都有自己的名字，构成直角的两条边叫做直角三角形的直角边，直角所对的边叫做直角三角形的斜边。在同一个直角三角形中，有两条直角边和一条斜边。请同学们仔细观察，你们觉得它们谁更长一些呢？
生：看上去好像斜边长一些。
师：究竟是不是呢？我们可以用尺子来量一量。通过量一量我们知道了这个直角三角形的斜边是10厘米，直角边分别是6厘米和8厘米，斜边最长。那在其他的直角三角形中也是一样的吗？我们来看一个视频。这里有三个不同的直角三角形，老师用尺子测量了每一条边的长度，并把数据记录在一个表格里。请同学们来比比看，在同一个直角三角形中，斜边和直角边有什么关系？
生：我发现在第一个直角三角形中，斜边5比直角边3和4都大；第二个直角三角形的斜边13也比直角边5和12大；另一个直角三角形也是一样的。
师：这位同学观察得真仔细，你们能用一句话来总结一下刚才的发现吗？
生：在直角三角形中，斜边大于直角边。
师：是的，在同一个直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。同学们，你们知道吗？刚才有同学说他不用测量也可以知道斜边大于任意一条直角边，你们想知道他用的是什么方法吗？
生：我是用折一折比一比的方法，你们看斜边比这条直角边长，斜边也比这条直角边长。
师：真是个好办法，看来除了量一量，我们还可以用折一折比一比的方法来验证我们的猜想。同学们，在直角三角形中，它们的边有这样的关系，那在其他的三角形中，它们的边又有什么样的特点和关系呢？我们来看一组三角形，请同学们仔细观察三角形的边，你们有什么发现？
生：通过观察边的数据，我发现这些三角形中有的是两条边相等，有的是三条边都相等，其他的三条边都不相等。
师：对，你们的眼睛真雪亮。今天我们就重点来研究有两条边或三条边相等这两种特殊的三角形。先来看这几个三角形，它们的边有什么特点呢？
生：这几个三角形有两条边相等。
师：像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的边和角都有它们的名字，我们来听听同学们是怎么说的。
生：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，我们也可以说两腰相等，另一条边叫做底；它们的角也有名字，两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的夹角叫做底角。
师：这样看来，等腰三角形有一条底，两条腰，一个顶角和两个底角。请同学们再来观察这个等腰三角形，它除了两腰相等以外，它们的角又有什么样的特征呢？
生：我感觉这个等腰三角形的底角是相等的，我用量角器来量一量。发现它们的底角都是45度，等腰三角形的底角果然是相等的。
师：这位同学真棒，知道可以用量一量的方法来验证自己的猜想。可是问题来了，如果我们手头上没有量角器可以怎么办呢？
生：如果身边没有量角器，还可以用折一折的方法。折以后我发现两条腰完全重合，说明等腰三角形的两条腰长度相等，两个底角也完全重合，说明等腰三角形的两个底角大小也相等。
师：两位同学都能学以致用，知道可以用量一量、折一折的方法去验证自己的猜想，并且通过验证知道了等腰三角形两腰相等，两个底角也是相等的。下面我们再来看这两个三角形，仔细观察它们的边，你又有什么发现呢？