师:同学们,欢迎进入七年级人教版数学第四章第五课时直线、射线、线段的学习。本节课学习目标如下:一、掌握两点确定一条直线的基本事实,理解直线、射线、线段的概念,并掌握它们的表示方法。二、初步体会几何语言的应用。学习重点是直线、射线、线段的表示方法,学习难点是图形语言和符号语言的相互转化。
首先,环节一:以旧悟新,探求新知。此环节包含猜、探、画、说、想五个步骤。
第一步,猜一猜。这里有三个数学谜语,各打一线的名称。第一个,有始有终,这是什么线呢?
生:线段。
师:对,是线段。第二个,有始无终,这又是什么线?
生:射线。
师:没错,是射线。第三个,无始无终,这是什么线?
生:直线。
师:非常好,今天我们就来学习这三种线。
接下来第二步,探一探、画一画。老师播放一个视频,大家思考,一个大头针可以固定纸条在竖放的白板上吗?请看视频。
(视频播放完毕)
师:一个大头针能固定纸条在竖放的白板上吗?
生:不可以。
师:那经过一点O可以画几条直线?
生:无数条直线。
师:老师再放一个视频,若要把纸条水平放置,至少要几个大头针?请看视频。
(视频播放完毕)
师:需要几个大头针固定纸条水平放置?
生:两个。
师:那经过A、B两点能画几条直线呢?
生:可以画,而且只可以画一条直线。
师:经过这两个步骤的学习,大家说一说,如果将纸条看成直线,将大头针看成点,经过两点画直线有什么规律?
生:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
师:怎样用简练的语言概括呢?
生:两点确定一条直线。
师:想一想,生产生活中还有哪些应用两点确定一条直线原理的例子?
生:植树时只要定出两个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在的直线。
师:很好,还有建筑工人在砌墙时,会在墙的两头分别固定一枚钉子,然后在钉子之间拉一条绳子,确定出一条直的参照线,这样砌出的墙就是直的。
下面进入环节二:学习语言,丰富新知。此环节包括三个知识点,两道练习。
知识点一,用不同的方法表示下图中的直线。有两种方法,其一,基于两点确定一条直线的基本事实,我们用一个大写字母表示一个点,所以可以用两个大写字母表示直线,比如直线AB。老师问,能把这条直线表示为直线BA吗?
生:可以。
师:对,直线没有方向,两个字母都能放在前面。方法二,用一个小写字母表示为直线l。这就是直线的表示方法。
接着看知识点二,观察下图,选择恰当的词语填空。点A在直线a上还是外?
生:点A在直线a外。
师:直线a经过还是不经过点A?
生:直线a不经过点A。
师:点B在直线a上还是外?
生:点B在直线a上。
师:直线a经过还是不经过点B?
生:直线a经过点B。
师:点与直线的位置关系有两种,第一种点在直线外,也可表述为直线不经过该点;第二种点在直线上,也可表述为直线经过该点。
下面看知识点三,请用两种方式表示图中的两条直线。
生:第一种方式用两个大写字母来表示,直线AO,直线BO。第二种用一个小写字母表示为直线n,直线m。
师:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫它们的交点。
现在小试牛刀,第一题,用恰当的语句描述左图中的点与直线的位置关系,右图中直线与直线的位置关系。先看左图。
生:点P在直线l外,还可以描述为直线l不经过点P。
