师：同学们好，今天我们一起学习数学六年级下册第四单元比例的第15课。请准备好学习用品，我们进入今天的学习。这是本节课的学习目标。上节课我们学习了数学书第53页比例尺的相关知识。谁还记得什么叫做比例尺？
生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
师：非常好。我们还学会了根据给定的图上距离和实际距离求比例尺。这里要注意，比例尺的前项和后项单位要相同。比例尺不是一把尺子，而是一个比，是图上距离和实际距离的比。今天我们继续学习跟比例尺有关的知识。还记得这道题吗？之前我们通过查阅资料知道东风中路的实际距离是1600米。如果不查资料，你能根据题目给出的信息求出东风中路的实际长度吗？请仔细读题，说一说你知道了哪些信息？
生：从题中知道了东风中路在图上的距离是8厘米，还看到图中的比例尺。
师：那比例尺1:2万表示什么意思？
生：它表示图上距离比实际距离等于1:2万。
师：知道了图上距离和比例尺，同学们能解答这题了吗？请在练习本上做一做。做好了吗？我们一起来对答案。
根据比例尺的含义，知道比例尺，还知道图上距离是8厘米，要求实际距离。根据题意列出比例8比多少等于1:2万，要求实际距离。根据比例的基本性质，我们可以用8×2万 = 16万厘米。最后转换单位求出东风中路的实际长度是1600米。看，这跟我们之前查阅资料得到的数据是一致的，你做对了吗？根据比例尺的含义，知道这个比例尺和图上距离，我们就可以求出东风中路的实际距离。我们接着来学习。大家对广州的地图线路有所了解，那北京的呢？我们一起来看一看。下面是北京轨道交通路线示意图，仔细读题，你知道了什么？
生：从题中的文字信息知道了地铁1号线从苹果园站至四惠东站的图上距离大约是7.8厘米。从图中的信息可以知道，这幅图的比例尺是1:40万，要求的问题是，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
师：看到这里的比例尺了吗？比例尺1:40万，它表示什么意思？
生：它表示图上距离比实际距离等于1:40万。
师：那你能在关系式中标出题中的信息和问题吗？
生：题目已知，图上距离是7.8厘米，比例尺是1:40万，要求实际距离。
师：观察一下这个关系式中的已知和未知。既然比例尺是图上距离与实际距离的比，那么能不能根据学过的比例的知识写出含有未知数的比例来解答呢？同学们请试试看。完成了吗？我们一起来对一对答案。
如果把实际长度设为x，根据关系式，左边是7.8和x，所以比例的左边写7.8比x，关系式的右边是比例尺，所以比例的右边写1:40万，从而列出7.8比x等于1:40万。根据比例尺的含义，我们需要注意的是，比例尺的前项和后项单位要相同，7.8是以厘米为单位，所以这里设的距离也应该是以厘米作单位比较合理。设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米。通过解比例可以求出x = 312万，最后记得要转换单位，312万厘米 = 31.2千米。那求出来的值是否正确？我们需要检验。怎样检验？
生：根据比例尺的含义，图上距离比实际距离等于7.8厘米比31.2千米，求出比例尺是1:40万，与题目的比例尺一致，所以求出的结果正确。
师：我们刚解决了关于北京地铁线路的问题，回顾一下我们是怎样做的？
生：已知图上距离和比例尺求实际距离的问题。根据比例尺的含义，我们可以列出含有未知数的比例进行解答，注意单位名称要一致。
师：接下来我们一起做一些有关比例尺的练习吧。请看第一题，这两个零件画在图上的长度是一样的，那它们的实际长度也一样吗？要求实际长度需要知道比例尺，请看零件a的比例尺是2:1，表示图上长度比实际长度等于2:1。零件b的比例尺是1:2，表示图上长度比实际长度等于1:2。知道了比例尺，那你会求出它们的实际长度吗？请在练习本上尝试完成。做好了吗？我们一起来对一下答案。
先看第一小题，根据比例尺的含义知道图上长度是4厘米，比例尺是2:1，求实际长度。所以我们可以解设零件a的实际长度是x厘米，根据关系式，图上距离是4厘米，实际距离是x厘米，所以可以在比例的左边写4比x，比例尺是2:1，所以在比例的右边写2:1。根据题意，我们可以列出含有未知数的比例，4比x等于2:1，通过解这个含有未知数的比例，可以求出零件a的实际长是2厘米。你是这样做的吗？同样的，我们可以用这个方法求出零件b的长是8厘米。
我们来看看零件a和零件b的实物图，显然长度不一样，零件a按2:1画在图上，也就是把实物放大。零件b则是按1:2画在图上，也就是把实物缩小。无论是放大还是缩小，比例尺都是指图上距离与实际距离的比，都可以根据比例尺的含义进行解答。画在图上的尺寸一样，因为比例尺的不同，实际的图形的大小也会有所不同，所以比例尺很重要。