师:同学们,今天我们学习第四单元万以内的加法和减法 2 中三位数减三位数不退位。上课前,请准备好课本、数学笔、尺子和计数器,调整好坐姿。准备好了吗?我们来看今天的学习目标:一是理解三位数减三位数不退位的笔算原理,掌握笔算方法;二是在应用所学知识解决问题的过程中,感受数学与生活的联系。
我们学过两位数减两位数、几百几十减几百几十的笔算,还记得怎样写竖式,从哪一位算起吗?下面回顾一下笔算 35 - 22 ,相同数位对齐,从个位减起,先算个位 5 减 2 得 3 ,个位写 3 ;再算十位 3 减 2 得 1 ,十位写 1 ,所以 35 - 22 = 13 。笔算 680 - 260 ,同样相同数位对齐,从个位减起,个位 0 减 0 得 0 ,个位写 0 ;十位 8 - 6 得 2 ,十位写 2 ;百位 6 - 2 得 4 ,百位写 4 ,所以 680 - 260 = 420 。
通过刚才回顾,我们知道笔算减法时,写数要相同数位对齐,从个位减起。同学们对学过的知识掌握得很好,今天我们一起学习三位数减三位数的笔算方法。
(展示国产电视动画片生产情况统计表)根据这些信息,你能提出什么问题呢?比如,2011 年比 2009 年多生产多少部动画片?大家能找到解决这个问题的相关信息吗?请从图中圈出有用信息,然后想想怎样列式解答。
通过观察表格可知,2011 年生产的电视动画片有 435 部,2009 年生产的电视动画片有 322 部。求 2011 年比 2009 年多生产多少部动画片,就是求 435 比 322 多多少,所以列式是 435 - 322 。
你能估计两个三位数相减结果大约是多少吗?我们可以把三位数看成整百数或几百几十数来估算,把 435 看作 440 ,322 看作 320 ,440 - 320 = 120 ,所以 435 - 322 大约是 120 。
那 435 - 322 的准确结果是多少呢?能不能借助已有的知识探索出三位数减三位数的笔算方法?大家试一试。
生:我是这样做的,首先把竖式写对,相同数位对齐,然后从个位减起,个位 5 减 2 得 3 ,个位写 3 ;十位 3 减 2 得 1 ,十位写 1 ;百位 4 减 3 得 1 ,百位写 1 ,所以 435 - 322 = 113 ,单位名称是部。答:2011 年比 2009 年多生产 113 部动画片。
师:我们笔算的结果和估算结果接近吗?看来笔算结果 113 接近估算结果 120 ,初步说明我们探索的笔算方法合理。这位同学的计算对吗?我们看着计数器来分析一下,435 - 322 ,个位上 5 - 2 表示从 5 个一里去掉 2 个一,得 3 个一,个位写 3 ;十位上 3 - 2 表示从 3 个十里去掉 2 个十,得 1 个十,十位写 1 ;百位上 4 - 3 表示从 4 个百里边去掉 3 个百,得 1 个百,百位写 1 ,所以 435 - 322 = 113 ,这位同学的计算是正确的。
师:比较例题 435 - 322 与复习题 35 - 22 的笔算方法,你发现什么相同与不同吗?
生:相同的是三位数减三位数与两位数减两位数,笔算时都要把相同数位对齐,从个位减起。不同的是,三位数比两位数多了一个百位,要多算一位减法。
师:如果把减数变成了两位数 24 ,写竖式时又该如何对齐呢?
生:先写出被减数 435 ,再看减数是两位数,最高位是十位,所以在十位上写 2 ,个位写 4 。
师:可能有同学不明白为什么一定要相同数位对齐呀?来,我们借助小棒悟出其中的道理。435 里面有 4 个百、3 个十和 5 个一,24 里面有 2 个十、4 个一。435 - 24 就是从 4 个百、3 个十、5 个一里面去掉 2 个十和 4 个一,相同数位对齐了,我们就可以直接算几个一减几个一,几个十减几个十,几个百减几个百。所以我们在写减数的位置时,一定要注意与被减数的数位对齐。
师:下面对照计数器,我们一起来计算。435 - 24 ,个位上 5 个一减 4 个一得 1 个一,个位写 1 ;十位上 3 个十减 2 个十得 1 个十,十位写 1 ;百位上 4 照写。所以 435 - 24 = 411 。从计数器上再次看出相同数位对齐了,几个一就可以直接减几个一,几个十就可以直接减几个十,几个百就可以直接减几个百。遇到三位数减两位数,一定要在写数时想清楚减数的位置,再动笔。
师:比较例一和这道练习题的笔算方法,你能发现笔算三位数减法的两个关键是什么吗?
