师:各位同学,大家好。今天这节课我们一起来学习小学数学苏教版六年级下册总复习式与方程二,内容是课本82页练习与实践的第5题到第9题,请同学们准备好数学书、练习本和笔。上节课我们复习了用字母表示数、等式的性质和解方程的有关知识,今天主要复习列方程解决实际问题。请同学们回顾一下,列方程解决实际问题时要注意些什么呢?
生:先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。
生:要根据题中数量之间的相等关系列方程。
生:求出答案后,还要检验结果是否正确。
师:带着这样的学习经验,我们开始今天的练习与实践。请同学们看第5题,认真读题,想一想题中告诉我们哪些条件,需要解决的问题是什么?
生:从题中我知道京沪高速公路全长1260千米,甲乙两车相向而行6小时相遇,甲车的速度是90千米每时,求乙车的速度是多少?
师:你能画线段图表示题中的条件和问题吗?请自己试着在练习本上画一画。
(一段时间后)
师:画好了吗?同学们,我们一起来看一看。我们先画一条较长的线段,表示两地之间的距离是1260千米,再在两端分别画线段标箭头,分别表示甲、乙两车行驶的方向和速度,接着标上小旗,表明相遇的地点,并注明相遇时间6小时。根据线段图,你能列出等量关系式吗?
生:我列的等量关系式是甲车行驶的路程加乙车行驶的路程,等于京沪高速公路的总路程。
生:我列的等量关系式是甲车与乙车的速度和乘相遇时间等于总路程。
师:根据这两位同学列的等量关系式,你想怎样解决这个问题呢?请试着在练习本上做一做。
(一段时间后)
师:做好了吗?我们一起来看看这两位同学是怎么做的?请你对照这两位同学的解题过程,检查一下你做的对吗?不过老师还要提醒同学们,做完以后,要把结果带入到原题中进行检验,通过检验我们发现乙车的速度120千米每时是正确的。接下来我们看第6题,请同学们自己读题,想一想怎样找出题中的数量关系呢?
生:根据题中第二个条件,可以知道三峡水库的总库容减去刘家峡水库的总库容等于336亿立方米。
师:根据这个等量关系式,你想用什么方法去解决这个问题呢?
生:列方程解答。
师:这一题中,刘家峡水库的总库容和三峡水库的总库容都是未知的。当题中出现了两个未知量的时候,我们该设哪个数量为x比较合适呢?
生:在这题中,可以把黄河刘家峡水库的总库容设为x亿立方米,长江三峡水库总库容大约就是6.9x亿立方米。
师:说得真好,那我们就试着列方程并解答吧。
(一段时间后)
师:写好了吗?我们一起来对照一下,你做对了吗?这里提醒同学们注意得数,要保留一位小数,所以这里要写约等号,最后别忘了写答。通过刚才两道题的练习,我们发现列方程解决实际问题时找准等量关系很关键。下面的这两道题是跟百分数有关的实际问题,我们又该怎样去分析数量关系呢?我们一起来看第7题,请同学们独立思考,尝试着自己做一做。
(一段时间后)
师:做好了吗?同学们,我们一起来看这里降价10%是什么意思呢?谁来说说你的思考过程和解答?
生:这里是把原价看作单位“1”,降价10%是指降低的价格是原价的10%,也就是原价减原价乘10%,等于现在的价格。所以我设原价为x元,降低的价格就是10%x元,列出方程x - 10%x = 14.4,解出x = 16。答,这种药原价是16元。
师:这位同学把他的思考和解题过程说得非常清晰,看来这一题难不倒大家。我们接着看第8题。甲乙两种衬衣的原价相同,现在甲种衬衣按四折销售,乙种衬衣按五折销售。谁来说一说这里的四折、五折是什么意思呢?
生:这里是把原价看作单位“1”,四折是指实际售价是原价的40%,五折是指实际售价是原价的50%。
师:那王叔叔用了108元又是指什么呢?
生:108元是这两种衬衣实际售价的和。
师:通过这样的分析,这题的等量关系就非常的清晰了,那你准备用什么方法去解决这个问题呢?
生:我选用列方程解答。
