师：同学们好，欢迎来到课堂。今天我们学习小学数学北师大版五年级下册第七单元，用方程解决问题中的相遇问题。淘气和笑笑是同桌，淘气放学后发现把笑笑的数学书装进了自己书包，于是打电话给笑笑。
“喂，笑笑，我把你的数学书装回来了，我送给你吧。”
“我看我们同时从家里出发，在路上给我，这样更快一些。”
两位同学想出两种送书方案，第一种是淘气把书送到笑笑家，第二种是两人同时从家出发，在路上还书。这两种方案有什么不同呢？
生：第一种是一个人朝一个方向出发，第二种是两个人从不同地点出发。
师：那第二种方案还有什么特点呢？我们来听听同学们的想法。
生：他们是同时出发，而且是面对面走的，在数学上我们叫做相向而行。
师：相向而行的结果会怎么样呢？
生：相遇。
师：没错，这就是我们今天要学习的相遇问题。我们发现这类相遇问题具有这些特点：两地同时出发，相向而行，最后相遇。那他们会在哪相遇呢？我们一起来看情景图。从情景图中我们知道，淘气到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，淘气的速度是一分钟70米，笑笑的速度是一分钟50米。下面我们研究第一个问题，估计两人在何处相遇，说一说你的想法。
生：在什么地方相遇要看他们俩人的速度，淘气每分行70米，笑笑每分行50米，淘气速度比笑笑速度快一些，如果他们同时从家出发，淘气行走路程肯定超过一半，相遇地点肯定不是路程的中点，大概会在邮局附近。
师：是呀，淘气和笑笑同时出发，同时到达相遇地点，说明他们的时间是相同的。如果淘气和笑笑速度一样，那么就会在中点相遇，因为淘气速度快，笑笑速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。淘气和笑笑出发后多长时间才能相遇呢？接下来请同学们先想一想，然后去画一画，做一做。
生：我想用方程来解决这个问题，我用一条线段表示淘气家到笑笑家的路程，一共是840米，这是淘气家，这是笑笑家。两人同时从自己家里出发，朝对方家走，就一定会在路程中的某个位置相遇。这是淘气走的路程，这是笑笑走的路程。两人相遇后所步行路程之和，也就是总路程840米。我找到的等量关系是淘气走的路程加上笑笑走的路程，等于总路程840米。
师：这位同学很有方法，通过画线段图找到了等量关系。淘气走的路程加笑笑走的路程等于总路程，那么总路程我们知道了，是840米。那淘气走的路程和笑笑走的路程该怎么表示呢？
生：我知道路程等于速度乘以时间，那么淘气行走的路程就是淘气行走的速度乘以他走的时间，他的速度是70米每分，时间我们不知道可以设为x，所以淘气行走的路程是70X米。同样，笑笑跟淘气是同时出发，同时到达相遇地点的，那么他们行走的时间是一样的，也是x分。笑笑的速度是50米每分，笑笑行走的路程就是50X米了。
师：根据路程等于速度乘时间，我们知道了它们的速度和时间，就可以表示它们的路程了。那接下来我们列方程，解设淘气和笑笑出发后x分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米，70X + 50X = 840，120X = 840，x = 7。我们来检查一下，淘气走的路程是70×7 = 490米，笑笑走的路程是50×7 = 350米，淘气和笑笑一共走的路程是490 + 350 = 840米。没错，答：淘气和笑笑出发后7分相遇。现在我们回顾一下，我们是如何用方程来解决问题的。用方程解决问题，找等量关系很重要，然后设未知数为x，列方程、解方程，检查结果，最后写答语。同学们，现在淘气和笑笑调整了速度，你还会吗？
生：首先根据题意找等量关系，等量关系没有变，也是淘气行走的路程加笑笑行走的路程等于总路程。解设他们出发后x分相遇，那么淘气行走的路程是80X米，笑笑行走的路程是60X米，根据淘气行走的路程加笑笑行走的路程等于总路程这一等量关系列方程80X + 60X = 840，140X = 840，X = 6。我们来检查一下，淘气走的路程是80×6 = 480米，笑笑走的路程是60×6 = 360米。淘气和笑笑一共走的路程是480 + 360 = 840米。我做对了，答：他们出发后6分钟相遇。