师：同学们好，很高兴和大家一起来学习数学课，今天我们将学习苏教版五年级下册第四单元练习。先来浏览一下学习内容，今天这节课我们将着重解决练习8的12 - 18题，以及最后的动手做。上课之前请同学们准备好学习用品，数学书、练习本和笔。准备好了吗？那就开始我们今天的学习吧。通过前面三节课的学习，相信同学们都对分数有了进一步的认识。以1/2为例，能说一说你对它的理解吗？
生：1/2就是把单位一平均分成两份，表示这样一份的数，也可以表示1÷2的商。
师：两位同学总结得很好，利用分数的意义和分数与除法的关系，说出了对1/2的理解。其实根据我们以前的学习经验，我们还知道分数和整数、小数一样，还可以用直线上的点来表示。同学们，你能在直线上描出表示1/2的点吗？
生：将0 - 1这一段看作单位一，平均分成两份，从0起找到表示这样一份的点就是1/2。
师：嗯，说得很完整。其他同学，你们能像他一样也来找一找其他分数在直线上的点吗？请打开课本57页看12题，开始吧。
师：找到这些点了吗？我们先看第一小题，0 - 1这一段被平均分成了4份，1/4的点在哪？
生：从0起数出这样一份的点就是1/4，这样3份的点就是3/4。1/2的话，应该是把0 - 1这一段平均分成两份，表示这样一份的数。但是现在这一段被平均分成了4小份，所以从0起数出这样两小份的点就是1/2。
师：听懂了吗？没错，这里的两小份其实就是把0 - 1这一段平均分成两份其中的一份。看来用直线上的点来表示分数，还是要很好地理解分数的意义。我们再看第二小题，0 - 1这一段现在被平均分成了10份，从0起数出这样一份的点就是1/10，这样9份的点就是9/10。可是1/2和1/5又在哪里呢？
生：现在这一段被平均分成了10小份，所以从0起数出这样5小份的点就是1/2。从0起数出这样两小份的点，就是1/5。
师：他说的对不对？是不是这样呢？我们一起来看一看，完全正确。通过刚刚的交流，我们发现用直线上的点来表示分数，同样要把单位一平均分若干份，再用分数表示几分之几。同学们比较这些点的位置，看看你有什么发现？
生：它们都在0 - 1之间，说明它们都比0大，比1要小。同时沿着箭头的方向数越大，通过点的位置，还可以比较出分数的大小。
师：数学学习就是这样，需要同学们勤于观察，善于总结，这样就会有新的发现。一起看13、14题。请同学们先阅读练习要求，再完成填空。
师：我们先看第13题，第一空你是怎样填的？怎样想的？
生：这里我填的是1/12，因为这一题是把12支铅笔看作单位一，平均分成12份，每支铅笔是铅笔总数的1/12。
师：他说的你听懂了吗？把他说的用一幅图来表示就一目了然了。一支铅笔是12支铅笔的1/12，第二问是几分之几？
生：我认为还是把12支铅笔看作单位一，现在平均分给两人，每人分得的铅笔就是总数的1/2。
师：同样的，我们也用一幅图来表示，现在是每人分得的铅笔与总数比，总数被平均分成了两份，所以是1/2。同学们做完以后比较一下这两道题，看一看它们有什么相同点和不同点。
生：它们都是把铅笔总数看作单位一。第一题是将单位一平均分成12份，而第二题是将单位一平均分成两份。由于平均分的份数不同，所以表示相应一份的分数也就不同。
师：我们再看第14题，先说一说你是怎样理解这里的1/5的？
生：1/5就是把10个苹果看作单位一，平均分成5份，梨的数量相当于其中的一份，也就是两个。
师：看来同学们利用分数的意义可以推算出梨有两个，如果列成算式就是10÷5 = 2个。同样的道理，我们是不是也能算出鸭的只数？像刚刚那位同学一样，也来说一说。
生：列成算式就是12÷4×3 = 9只。
师：列完3题以后，我们放在一起来看一看，同学们发现了吗？这三题虽然练习的形式不同，但是都应用了分数的意义，解题的关键都在于找准单位一，单位一被平均分的份数为分母，表示这样的几份为分子。通过刚刚的练习，同学们是不是对分数的意义有了更深的理解，敢继续接受挑战吗？接着看15、16题，请先在课本上完成。
师：写好了吗？同学们，15题是应用什么知识解决的？