师：同学们好，很高兴和大家一起开始今天的数学学习，请准备好纸和笔。今天我们学习初中数学人教版九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系第三课时。请看学习目标：一、了解直线和圆的位置关系及相关概念；二、理解直线和圆的三种位置关系时，圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系。
我们先来回顾上节课内容，点和圆的位置关系有几种，大家知道吗？
生：有三种，点在圆外、点在圆上、点在圆内。
师：非常好。点在圆外时，点到圆心的距离d大于半径r；点在圆上时，点到圆心的距离d等于半径r；点在圆内时，点到圆心的距离d小于半径r。反过来，我们也能由点到圆心的距离d与半径r的数量关系，判断点和圆的位置关系。点到圆心的距离d大于半径r时，点在圆外；点到圆心的距离d等于半径r时，点在圆上；点到圆心的距离d小于半径r时，点在圆内。
现在，请同学们观看一段日出的视频。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，在太阳缓缓升起的过程中，会有几种位置关系呢？请在纸上画一画，把太阳抽象成圆，地平线抽象成直线。
（学生画图）
师：直线和圆的位置关系有如图三种，同学们，你们画对了吗？请观察这三种位置，看看不同位置时，直线和圆的公共点个数分别是多少？
生：两个公共点、一个公共点、没有公共点。
师：接下来，我们根据直线和圆的公共点个数，将直线和圆的位置关系进行分类。当直线l和圆O有两个公共点时，直线和圆相交，此时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；当直线l和圆只有一个公共点时，我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点；当直线l和圆O没有公共点时，我们说这条直线和圆相离。
课前我们复习了点和圆的位置关系与点到圆心距离d和半径r的数量关系，能相互推导。那我们能否类比这个知识点，探究直线和圆不同位置关系中，圆心到直线的距离d与半径r的大小关系呢？请看问题二：设圆O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？请思考并写出相应的d和r的大小关系。
（学生思考作答）
师：我们可以看出，直线l和圆O相交时，圆心到直线的距离d小于半径r；直线l和圆O相切时，d等于r；直线l和圆O相离时，d大于r。同学们，反过来，能根据d和r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？思考一下。
生：d小于r时，直线l和圆O相交；d等于r时，直线l和圆O相切；d大于r时，直线l和圆O相离。
师：非常棒。这样我们由直线和圆的位置关系能得出圆心到直线的距离与半径的大小关系，反过来也成立。接下来我们做几道练习题。已知圆的半径为6厘米，设圆心到直线的距离为d：
若d = 4厘米，则直线和圆的位置关系是什么？直线和圆有几个公共点？
若d = 6厘米，则直线和圆的位置关系是？直线和圆有几个公共点？
若d = 8厘米，则直线和圆的位置关系是？直线和圆有几个公共点？
（学生思考回答）
师：第一小题，因为d = 4厘米，r = 6厘米，d小于r，所以直线和圆相交，此时直线和圆有两个公共点；第2小题，d = 6厘米，r = 6厘米，d等于r，所以直线和圆相切，此时直线和圆有一个公共点；第3小题，d = 8厘米，r = 6厘米，d大于r，说明直线和圆相离，此时直线和圆没有公共点。同学们，答对了吗？
第二题，已知圆O的半径为5厘米，圆心O到直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：
若AB与圆O相离，则d的范围是？
若AB和圆O相切，则d满足什么条件？
若AB和圆O相交，则d的范围是？
（学生思考回答）
师：第一小题，AB与圆O相离时，圆心到直线AB的距离要大于圆O的半径，所以d大于5厘米；第二小题，AB与圆O相切，圆心到直线AB的距离等于圆O的半径，所以d等于5厘米；若AB和圆O相交，那么圆心O到直线AB的距离小于圆O的半径，但d是圆心到直线AB的距离，不能为负数，所以d的范围是大于等于0且小于5厘米。大家做对了吗？
我们来看下一题。在Rt三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3厘米，BC = 4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？