师：同学们，大家好，欢迎来到汪老师的数学课堂。请准备好纸和笔，坐端正，我们的学习马上开始。前面我们学习了等量关系，大家会找了吗？现在请看看这三幅图，你们能找出图中的等量关系吗？
生：天平是平衡的，说明左右两边质量相等。左边砝码质量是10克，右边砝码质量是2克，再加上一个apple就跟左边的质量相等。等量关系是10克等于apple的质量加2克。
师：正确，请看下一题。
生：箱子里有4盒种子，一共是2千克。等量关系是4盒等于2千克。
师：你这么写不完整。这是4盒种子，总质量是2千克，应该写成每盒种子的质量乘4等于2千克。
生：谢谢你告诉我。
师：对，修改之后就完整了。再看下一题。
生：一壶水可以装满两个热水瓶和一个水杯，所以等量关系是2000毫升等于每个热水瓶的盛水量乘2加200毫升。
师：你们做得很好，不仅成功地找到了等量关系，还正确地表达出来了。下面来挑战一下吧。用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系，试一试吧。
生：只要把等量关系中的因变量换成x就行了，也就是10 = x + 2，单位名称省略不写。
师：这个等式表示什么意思呢？
生：10表示天平一边有10克砝码，x代表一个樱桃的质量，x + 2表示天平另一边有一个樱桃的质量和2克的砝码，等号表示两边相等。
师：你写的对，接下来用字母表示每盒种子的质量，用式子表示等量关系吧。
生：我用y表示每盒种子的质量，等量关系式就可以写成y乘4等于2000，也就是4y = 2000。
师：你说的对，现在用字母表示每个热水瓶的盛水量，用式子表示等量关系，你行吗？
生：我用z表示每个热水瓶的盛水量，就是2000 = 2z + 200。
师：写成2z + 200 = 2000，可以吗？
生：可以。z代表每个热水瓶的盛水量，2z代表两个热水瓶的盛水量，加上200毫升，结果等于2000毫升，这符合这幅图的等量关系。
师：这也说明方程左右两边交换仍然相等。看看你们写出的这些式子，它们有什么共同特点呢？
生：我发现它们都有字母。
师：这些字母是用来代表未知数的。
生：我还发现它们都有等号。
师：因为它们都是用来表示等量关系的，所以要写等号表示两边相等。像10 = x + 2、4y = 2000，这样含有未知数的等式叫做方程。公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算数》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此人们常常称丢番图为“代数学之父”。用符号代表未知数，用方程表示等量关系，这是伟大的数学家们发明的重要的数学工具，我们学会了就能用它来解决很多问题。下面让我们继续学习吧。先说说图中的等量关系，再列出方程。
生：这个天平是平衡的，第一个砝码的质量加20克等于50克加20克。列成方程，就是x + 20 = 50 + 20。
师：你说得对，下面我们来看下一题。
生：我发现5桶水的质量加上两瓶水的质量是44千克，也就是每桶水的质量乘5加每瓶水的质量乘2 = 44。列出方程5x + 2×2 = 44，也可以写成5x + 4 = 44。
师：正确。请看下一题。
生：我发现5个大长方形的面积和两个小长方形面积是44平方厘米。等量关系就是每个大长方形面积乘5加每个小长方形面积乘2 = 44。列出方程5x + 2×2 = 44，也就是5x + 4 = 44。
师：我们接着往下看。
生：这一题看不出等量关系。
师：我们来试试，顺着淘气的思路想，一个数乘4 + 6 - 3 = 87，你看这不就是一个等量关系式吗？列出方程x乘4 + 6 - 3 = 87，也就是4x + 6 - 3 = 87。
生：我明白了，顺着淘气的思路就能找出等量关系。我来试试笑笑这题，顺着他的思路想，一个数减去5，再乘4，等于这个数的两倍。方程就是(x - 5)×4 = 2x。