师：屏幕前的同学们，你们好，欢迎走进今天的数学课堂。今天我们将一起学习第六单元第七课——圆的面积。请准备好数学书、练习本、钢笔、卷尺，以及一个底面是圆形的茶叶罐或水杯。准备好了吗？首先，我们进行一个课前计算小竞赛，请打开课本第100页，完成第三题，直接写出得数。
（学生计算）
师：好的，我们来核对一下答案。3的平方等于9，4的平方等于16，0.6的平方等于0.36，0.7的平方等于0.49，8的平方等于64，9的平方等于81，10的平方等于100，50的平方等于2500。你都写对了吗？
在这个单元的前几节课，我们已经学习了圆的周长和面积计算方法，大家还记得吗？
生：记得。圆的周长可以用字母表示为C=πd或C=2πr；圆的面积S=πr²。
师：很好。实际上，我们身边的圆形物体很多。比如李庄小学有一个圆形花圃，要想算出它的面积，你有什么办法吗？
生：要计算面积，需要先测量出圆的半径，再根据面积公式计算。
师：但在实际中，直接测量这个圆形花圃的半径并不容易。
生：我们可以先用卷尺测量出花圃的周长，再通过周长计算出半径。
师：真是一个好办法。经过测量，这个花圃的周长是25.12米。现在你能算出花圃的面积了吗？请在练习本上动手算一算。
（学生计算）
师：我们来看看这位同学的算法。要想计算圆的面积，必须知道圆的半径。在这个问题中，半径不容易直接测量，但我们可以利用容易测量的周长，先算出半径，再计算面积。这就是我们今天要研究的内容——根据周长求圆的面积。现在请打开课本第99页，在练习本上完成“练一练”第一题。
（学生练习）
师：好了吗？我们请三位同学分享他们的解答。
生1：周长是6.28米，6.28÷3.14得到直径是2米，再除以2得到半径是1米。面积是3.14×1²=3.14平方米。
生2：周长是125.6厘米，125.6÷3.14÷2=20厘米，半径是20厘米。面积是3.14×20²=1256平方厘米。
生3：已知直径是6分米，半径是6÷2=3分米。面积是3.14×3²=28.26平方分米。
师：屏幕前的同学们，你们都做对了吗？我们回顾一下，无论已知圆的周长还是直径，都需要先算出半径，才能计算圆的面积。解决了花圃面积的问题，我们继续看校园里的其他数学问题。美术课上，小华量得一个圆形坐垫的周长是94.2厘米，这个坐垫的面积是多少平方厘米？请再读一遍题目，想一想你打算怎么计算。
生：坐垫是圆形的，可以先根据周长算出半径，再计算面积。
师：是个好办法。请大家动手算一算。
（学生计算）
师：我们一起来看看这位同学的算法。先通过周长求出半径，再利用公式S=πr²算出面积。注意，第一步算出的半径单位是厘米，第二步面积单位是平方厘米。你和他算的一样吗？