师：同学们大家好，今天我们开始学习第七章平面直角坐标系第一节的第一课时。在我们伟大祖国建国70周年的庆典上，天安门广场出现了壮丽的背景图案。大家思考一下，参演人员是如何准确地找到自己的位置的呢？
生：（思考，小声讨论）
师：参加演出的人员要记住自己在第几列、第几排，并且按照约定好的信号，举起自己手里的LED板。按照程序的设计，所有的LED板就会组成如此绚丽的图案。同样的，解放军某部官兵也用类似的方式，抒发了“我爱你中国”的诚挚感情。那大家能看出参演官兵是如何准确找到自己位置的吗？
生：他们每人根据图案的设计要求，找到自己所在的第几行、第几列。在约定好的时间，举起不同颜色的彩板，整个方阵就出现了能令所有中华儿女产生共鸣的图案。
师：非常好。我们有去电影院观看电影或者剧院观看节目的经历，那大家是如何在电影院里找到自己的座位呢？
生：通常电影票上会印出几排几号，我们按照排数和号数对号入座就行。
师：没错，就像现在看到的这样，某人拿着7排、9号的票，他应该坐在这两个位置的哪一处呢？9排7号和7排9号是同一个座位吗？
生：不是的。
师：如果我们在一本书的某页上发现了印刷错误，要如何告诉其他同学错字的位置呢？
生：只要告诉他在相应页面上第几行、第几个字这两个信息点，就能准确、快速地确定印刷错误的所在。
师：很好。比如在这一面诗句的正文部分，老师告诉你第三行第一个字印错了，大家能根据老师所说的准确找到是哪个错字吗？
生：蒌蒿的“蒌”。
师：对。这是一个教室的平面图，大家能根据这个图，按照老师所提供的要求，找到对应的同学来参加数学问题的讨论吗？老师提供“15”，对应的是哪位同学的座位呢？
生：（思考，疑惑）
师：因为我们还没有约定好究竟列数是从左向右排序，还是从右向左排序，而且两个数字哪一个表示排数，哪一个表示列数也没有约定好，所以在这种情况下，我们无法确定老师所要找的同学座位在哪里。那现在，如果我们给纵列与横排都进行编序，并且约定好前面的数字表示列数，后面的数字表示排数，大家能在图中标出参加数学问题讨论同学的座位吗？
生：能。
师：既然约定好前面的数字表示列数，后一个数字表示排数，“15”这个信息就是希望在第一列第5排。我们一起来看，首先找到第一列，这几个座位都是第一列的。然后找第五排，这几个座位都在第五排，两条线交叉的地方，是唯一既在第一列又在第五排的座位。所以我们找到了纵列为一，横排为5的座位，这就是第一个同学所坐的地方。同样的，大家能找到第二个同学坐在什么地方吗？
生：先找到列数“2”，行数是“4”，所以在第二列第四排。
师：非常好。“33”对应的点应该在什么地方呢？
生：列数是“3”，排数也是“3”，先找到纵列“3”，再找到横排“3”，它们交叉的地方就是。
师：没错。座位记为“42”的应该是列数为“4”、排数为“2”的座位，在哪里呢？
生：在列数为“4”、排数为“2”的地方。
师：对。还剩最后一位同学，大家能用刚才的方法快速找到他的座位吗？“56”表示列数为“5”，排数为“6”，所以列数为“5”，排数为“6”的座位在哪里呢？
生：在这个地方。
师：如果我们规定第一列第5排记成这样的符号，将条件中两个重要的数据一前一后书写，并且用逗号分开，它们整体表示一个位置，再给它加上一个小括号，这样第一列、第五排就可以记成（1，5）。数学的简洁美在这得到了体现。按照这种规定，第三列第五排应该如何简记呢？
生：（3，5）。
师：在这个规定下，“（4，6）”表示什么含义呢？
生：表示第四列第六排。
师：所以我们可以根据每一个座位的位置找到这样的表示法，把它进行表示。这种表示法也能帮助我们确定它所对应的位置。同样，如果约定列数在前，排数在后，“（2，4）”和“（4，2）”在同一个位置吗？
生：不在。
师：我们一起来看，因为约定好列数在前，排数在后，所以“（2，4）”表示第二列、第四排。我们先来确定第二列，再来确定第四排，所以“（2，4）”表示的位置在这儿。那“（4，2）”表示的是哪一个座位呢？
生：先找到纵列对应的第四列，后面对应的是第二排，所以这个座位是“（4，2）”所对应的座位。
师：对，虽然都是“2”和“4”这两个数字，因为顺序不同，它们表示了两个不同的位置。接着，如果换一种新的约定，排数在前，列数在后，大家能找到此时来参加数学问题讨论的同学吗？他们还是刚才的那几位同学吗？
生：能找到，但位置和刚才不一样了。
师：既然约定了排数在前，列数在后，此时“15”的含义应该是第一排，后面对应的是第5列。大家观察，我们先要找到第一排，这些座位都在第一排。紧接着找到第五列，在第五列上有这么几个座位。辅助线交叉的地方是唯一既符合排数为一，又符合列数为5的，所以这个座位就是我们要找的第一个同学的座位，我们把它记为（1，5）。同样，在新的约定下，第二个同学的座位应该在何处呢？
生：前面的“2”对应的是排数，后面的“4”对应的是列数，所以先找第二排，再确定第4列，“（2，4）”应该表示这个位置。
师：很好。“（3，3）”呢？
生：先找第三排，再找第三列，两个条件同时满足的座位在这个地方。
师：虽然此处和前面约定中对应的是一个位置，但“（3，3）”表达的含义不同。同样，对于“（4，2）”，我们仍然遵循先找排数“4”，再确定列数“2”的方法，在第四排、第二列，所以此处为“（4，2）”。最后一位同学，他应该坐在第五排、第六列，所以第五排、第六列的位置应该在这个地方。嗯，大家都找对了吗？上面这些活动中，我们通过像“9排、7号”“第一列、第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表达不同的含义。例如在“9排7号”中，“9”对应的是排数，“7”表示的是号位。如果我们将具体的数字用A、B来表示的话，我们就把这种有顺序的两个数（A，B）所组成的数对称为有序数对。两个不同含义的数字共同描述了一个位置，所以称之为数对。大家通过刚才的问题，体会出什么叫“有序”了吗？老师标出了一个同学的位置，约定列数在前，排数在后，大家能快速说出这位同学座位对应的有序数对吗？