师：同学们，大家好，欢迎和韩老师一起走进今天的数学课堂，今天我们继续学习练习5的内容。上课前，请准备好长方形色卡纸、小剪刀和水彩笔。好啦，现在开始上课。昨天的课程中，我们复习了分数的意义、分数的大小比较以及分数的加减运算。现在老师考考大家，你能用分数分别表示出下面各图中的涂色部分吗？请快速写在草稿本上，我们一起来验证对错。很好，下面这些分数的大小你会比较吗？赶快试一试。
请看，你写对了吗？真不错。最后，我们来比一比谁算得最快。你是这样写的吗？看来同学们学得都很扎实。其实数学学习最终要应用到生活中，今天我们就用学到的分数知识来解决生活中的实际问题，同学们，你们敢挑战吗？来，先看这一题。
一个生日蛋糕被平均分成8块，笑笑说吃了两块，淘气说吃了3块。两人共吃了这个蛋糕的几分之几，还剩下几分之几？
请同学们先独立思考，在草稿本上试一试。
生：我来说一说，将一块蛋糕平均分成8块，每块就是其中的1/8。笑笑吃了两块，就是吃了这块蛋糕的2/8。淘气吃了三块，就是吃了这块蛋糕的3/8，2/8 + 3/8 = 5/8，所以两人共吃了这个蛋糕的5/8。
将这个蛋糕整体看成1，减去吃掉的5/8，还剩下3/8。答：两人共吃了这个蛋糕的5/8，还剩下3/8。
师：两位同学回答得真棒，2个1/8加上3个1/8，得到5个1/8，也就是5/8。同分母分数相加时，我们可以直接用分母不变分子相加的方法进行计算。计算还剩多少时，我们把这个蛋糕看作一个整体，用1表示，同时蛋糕被平均分成了8份，也可以用8/8表示。于是被减数是1的分数减法，就变成了两个简单的同分母分数相减，同样可以用分母不变分子相减进行计算。你答对了吗？让我们再来看下一题。
奇思看一本书，第一天看了全书的2/7，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了几分之几？还剩几分之几没看？
生：第一天看了全书的2/7，也就是将全书总页数平均分成7份，第一天看了其中两份，第二天和第一天同样多，也看了2/7，所以两天一共看了2/7 + 2/7 = 4/7。随后将这本书总页数看成一个整体，也就是用1表示，还剩下1 - 4/7 = 3/7。答：两天一共看了4/7，还剩下3/7没有看。
师：这道题的整体是这本书的总页数。在这两个算式中，可以直接用同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减的方法进行计算。同学们刚刚完成得都很好，不仅成功利用分数知识解决了生活中的问题，还能完整地将道理表达出来，真不错。下面让我们继续挑战，这些涂色部分占整个图形的几分之几呢？请同学们先独立思考一会儿，我们再交流。
生：我来说第一题。我觉得可能是1/5，因为长方形被分成了5份，涂色部分占了一份。
生：不对，我觉得你错啦，长方形并不是被平均分成5份的，所以不是1/5。你看整个大长方形其实被平均分成了8个完全相同的小三角形，涂色部分就应该占整个大长方形的1/8。
师：两位同学讨论得非常好，其他同学你写对了吗？让我们再来看第二幅图。它又该表示成几分之几呢？
生：这题我来说一说，这些涂色的图形大小不一，不能直接去数，我觉得可以把它们拼到一起试一试。先把小圆中右上角的这个涂色部分移到左上角，在左上角组成一个大的图形，再把右下角的圆弧也移到左下角。这就相当于把整个圆平均分成了4个相同的部分，涂色部分占了两份，可以表示成2/4，也可以直接看成将圆平均分成两份，涂色部分占了1/2。
师：这个思路真不错，用了将局部图形旋转的方法，把复杂图形变简单了，问题也就容易解决了。我们在数学学习中经常会用到这样的方法，同学们也可以尝试一下。好了，那现在第三幅图你会做了吗？
生：我觉得可能是3/9，因为这个长方形被分成了9份，涂色的部分占了3份。
生：不对，我觉得你错了，这里的一份应该是一个小长方形，我们将这个三角形移动到这里，刚好可以组成一个小长方形，所以应该是2/9。
师：同学们真棒。这里依然是通过局部的平移，将两个小三角形拼到一个小长方形中，问题就简单了。其实图形的平移不仅能帮助我们解决问题，还能拼出很多有意思的图案，同学们还记得它吗？没错，七巧板，它可是个神奇的工具，我们一年级时就用它拼过很多有趣的图案，但是你会做七巧板吗？今天请同学们跟着韩老师一起来做一个七巧板，探索七巧板中蕴藏的神奇奥秘。让我们跟着视频认真看，慢慢做。