师：同学们，大家好，欢迎来到数学课堂。今天我们来学习北京师范大学出版社九年级上册第五章第二节视图第一课时。七年级时，我们已学习从三个不同方向观察物体，解决了一些简单实际问题，感受到数学与现实生活的紧密联系。本章第一节又学习了投影知识，在此基础上，本节课将从正投影的角度，了解并掌握视图，即主视图、左视图、俯视图的概念，经历由实物抽象出几何体的过程，并画出几种常见几何体的三视图，进一步发展空间观念。接下来，请同学们先看一段小视频。
庐山以其独特风光，如“春如梦、夏如滴、秋如醉、冬如玉”的美妙景色享誉海内外，其秀峦、飞瀑、云海是独具特色的自然景观。同学们，你们还记得伟大诗人苏轼的那首诗吗？“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”多美的山，多美的诗啊！同学们，这首诗蕴含了什么数学内容呢？诗中作者多角度观察、欣赏美丽的庐山，教会我们如何观察物体。随着作者视角变换，横看、侧看、远看、近看、仰望、俯视，庐山的景色呈现出不同形态与风采。横看，即观察庐山的正面，如崇山峻岭，连绵不绝；侧看庐山，则峰峦并立，巍然屹立。短短28个字，却鲜明生动地将庐山千变万化的山势展现在读者面前。我们再来欣赏两幅图片。第一幅图是当地一座著名文化园，从正门左边上面拍摄到的。对同一地理位置从不同角度拍摄，看到的平面图形一样吗？第二幅图是一架飞机模型的设计图，大家能指出这些设计图是从哪几个方向来描述飞机的吗？很明显，是从飞机的正前方、侧面、上面三个不同方向看到的图形。一般情况下，通过这三个图形就能比较准确地表示出一架飞机模型的形状和主要尺寸。
其实，以上这些都可理解成一种视图方式。这样看来，三视图在生活和生产实践中有着非常重要的作用。它们分别可理解成哪一种视图呢？带着这些问题，我们开启今天的新课之旅——简单几何体的三视图。同学们，上节课我们已学习正投影的概念，什么是正投影呢？我们知道，平行光线与投影面垂直的投影称为正投影。在此基础上，我们来探究一下。如图所示，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，大家能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？请同学们按下暂停键，把视线当成平行光线，尝试画出想象中的正投影。
同学们想一想，只根据正面的投影，能完全反映这个物体的形状和大小吗？很显然，单独一个方向下的投影不能反映物体的形状和大小。假设这束平行光线从左面投射到图中的物体上，大家能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？情况又如何呢？请同学们按下暂停键画一画。
如果这束平行光线从上面投射到图中的物体上，大家能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？
我们知道，单独一个方向下的投影不能反映物体的形状，为全面反映一个物体的大小和形状，并直观呈现这些信息，就需要从物体的正面、侧面和上面三个方向观察物体，从而画出这三个方向上物体的正投影。像这样用正投影的方法绘制的物体，在投影面上的图形称为物体的视图。通常，我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图。主视图、左视图、俯视图，统称为三视图。接下来，我们观察以下图形，并思考几个问题。第一，图中物体的形状可以看成什么样的几何体？大家看到的几何体一样吗？同学们，给你们20秒钟时间，快速找一下身边类似的物体，拿过来看看。
很显然，我们看到的几何体不一样。通过观察可知，甲图是一个罐头瓶，可以看成圆柱体；乙图是一个生日帽，可以看成圆锥体；丙图是一个篮球，可以看成球体。这些都是我们熟悉的几何体。接下来看第二个问题，在下图中分别找出上述几何体的主视图。同学们看看身边的实物模型，认真思考一下。
我们知道，主视图是从物体的正面得到的投影图形。如上图这样摆放的圆柱体，其主视图是长方形，所以选a，注意a与D、F的区别。对于如图摆放的圆锥，主视图是三角形，并且是等腰三角形，我们选e，此时要注意e和b的区别。对于球体，它从正面看到的视图是圆形，所以选c。同学们思考一下，各物体的左视图是什么呢？结合身边的实物模型，能尝试画出来吗？动手做一做。
我们知道，从左面得到的视图叫做左视图。如上图这样摆放的圆柱体，左视图仍然是长方形，大小和主视图一样。如图摆放的圆锥，左视图仍然是等腰三角形，大小也和主视图一样。对于球体，它从左面看到的视图仍是圆形。同学们都很棒。大家知道图中各物体的俯视图是什么吗？看一看，画一画。
我们知道，从上面得到的视图叫做俯视图。结合实物模型会发现，如图这样摆放的圆柱体，俯视图是圆形，并且圆形的直径和刚才看到的主视图、左视图中长方形的长相等。对于如图摆放的圆锥，俯视图也是圆形，它的直径和刚才看到的主视图、左视图中等腰三角形的底边长相等。对于球体，它从上面看到的视图仍是圆形。同学们思考一下，圆锥、圆柱和球体的俯视图相同吗？