师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们要学习的是高中数学人民教育出版社A版高二选修1 - 2第四章第一节流程图的第二课时。通过上节课的学习，我们了解了流程图的一般概念、基本特征，以及绘制简单流程图的方法。现在，我们先来复习一下上节课的主要内容。
流程图常用来表示动态过程，具有时间特征，所谓“一图胜万言”。它简单明了、直观形象，常被用于指导人们完成任务或进行交流，能够直观明确地展示事务从开始到结束的全部步骤。通常，流程图有一个起点，可以有一个或多个终点。程序框图是流程图的一种，它有一定的规范和标准，而日常生活中使用的流程图则相对自由，可使用不同色彩，也能添加生动的图形元素。人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序阅读图示，所以流程图一般也按此顺序绘制。
绘制流程图有一般步骤：第一步，将流程分解成若干明显步骤，用自然语言描述；第二步，分析各步骤能否直接表达，或者是否需借助逻辑结构来表达；第三步，分析各步骤间的关系；第四步，绘制流程图，并检查是否符合实际问题。
这节课，我们将进一步学习流程图的绘制和阅读。首先看例一，某加工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成后都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
读完这道题，相信很多同学对产品加工工序及步骤顺序都很明确了，大部分同学利用上节课知识就能自行绘制流程图。现在，给同学们几秒钟时间，在脑海中构思一下流程图的样子。
好，下面我们一起来看这个产品的加工流程图。零件到达后进行粗加工，粗加工后检验，合格则进入精加工工序，不合格就进入返修加工。返修加工后进行返修检验，合格品再次进入精加工。精加工完成后进行最后检验，合格品成为成品，不合格品作为废品处理。从题目意思可知，返修检验后的不合格品直接作为废品处理。相信同学们都能正确绘制出这个流程图。
以后，我们把用于描述工业生产流程的流程图，通常称为工序流程图，有时也叫统筹图。那么，绘制工序流程图通常要注意哪些步骤呢？工序流程图的画法是，将一个工作或工程依先后顺序分为若干道工序，每道工序用矩形框表示，并在框内注明工序名称或代号。相邻工序之间用流程线连接，有时为合理安排工程进度，还会在每道工序框上注明完成该工序所需时间。开始时，工序流程图可以画得粗糙些，之后再对每个框逐步细化。
了解了工序流程图的简单绘制后，大家看看，根据刚才绘制的工序流程图，能否回答下列问题？
问题一，一件成品可能会经过几道加工和检验程序？相信有同学很快就能答出来。一件成品可能经过两道加工程序，即粗加工后直接进入精加工，相应地经过两道检验程序；也有可能经过三道加工工序以及三道检验程序，即粗加工、返修加工、精加工，分别对应相应的检验。
问题二，哪些环节可能导致废品产生？可以看到，废品产生有两个来源，一是经过精加工的最后检验可能产生废品，二是返修加工后经返修检验不合格直接成为废品。
如果在这个程序框图上给大家一些数据，能否求出产生废品的概率呢？已知进行粗加工的产品总件数是100件，要想求出产生废品的概率，就得知道整个加工工序中废品的总件数。由问题二可知，产生废品的环节有两个，一个是精加工最后检验产生的废品，这里是2件；另一个是返修加工经返修检验过程中产生的废品数。怎么求呢？总件数100件，经初加工检验后有90件，这意味着进入返修加工的不合格频数是10件。返修检验后又有8件成为合格品，所以这里产生的不合格品数是2件，那么废品总件数就是4件，废品概率就是4÷100 = 0.04。
很好，认识了工序流程图，大家能解决这个问题吗？某工程的工序流程图如图，该工程的总工时是多少？要解决这个问题，同学们首先要明确两个问题：第一，工序流程图中每条流程线上标识的数据意义是什么？对，是每个工序所花费的时间。第二，一个工序中的总工时指的是什么？是从第一道工序到最后一道工序所有线路中花费的最长时间。有了这两个知识储备，相信同学们很快就能选出正确答案。
不难看出，由工序一花费4天，进入工序二花费2天，再进入工序四花费1天，接着进入工序六花费2天，最后进入工序七，所以花费的总工时应该是4 + 2 + 1 + 2 = 9天。这是流程图在工业生产中的应用。
下面，我们一起来探究一个生活中熟悉的问题。某儿童之家开展亲子活动计划，活动步骤如下：首先，儿童与家长按事先约定时间来到儿童之家；然后，一部分工作人员接待儿童做活动前准备，同时另一部分工作人员接待家长交流儿童本周表现；第三步，按照亲子活动方案进行活动；第四步，祈祷员填写亲子活动总结记录，同时家长填写亲子活动反馈卡；最后，祈祷员填写服务跟踪表。同学们，能为儿童之家的这项活动设计一个活动流程图吗？相信大部分同学都能很快做出来，因为这个活动的每一步骤都很明确，步骤之间依次执行。同学们要关注活动中的第二步和第四步，这两步都有同时执行的步骤，所以画流程图时需要同时引出两条流程线来表述。