师：同学们好，欢迎大家来到数学小课堂，今天我们一起学习人民教育出版社六年级上册第四单元“比的意义”。同学们，作为六年级学生，我们已经学了不少数学知识，能用所学知识解决以下问题吗？
练习一：六一班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？大家还记得用什么方法计算吗？
生：用除法。
师：练习二：王老师买10千克苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？这道题怎么算呢？
生：也用除法。
师：这是我们以前学过的用除法计算的问题，今天我们借助除法来学习两个数量进行比较的另一种方法。请同学们看大屏幕，你认识图片中的人物吗？
生：他是我国第一位乘坐宇宙飞船前往太空的航天英雄杨利伟。
师：再仔细看，杨利伟叔叔手中拿的是什么呀？
生：这是两面旗帜，一面是联合国旗，另一面是中华人民共和国国旗。
师：请同学们比较这两面旗长和宽的关系，你能提出哪些数学问题？
生：我会提出这样的问题，长比宽多几厘米？或者说宽比长少几厘米？如果列式的话是15 - 10 = 5厘米。
师：很好，还有不同意见吗？
生：长是宽的几倍？用算式解答是15÷10 = 1.5。
生：我提的问题和他很相似，但有些不同。宽是长的几分之几，列式是10÷15 = 10/15 = 2/3。
师：就像刚才这两位同学说的，长和宽之间的关系可以用除法表示，除此之外还可以用另一种方法来表示，那就是今天我们要学习的比。刚才我们用15÷10表示长是宽的几倍，还可以把它们之间的关系说成是长和宽的比是15 : 10。请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几，用比又怎么说呢？
生：宽和长的比是10 : 15。
师：15 : 10和10 : 15表示的意义一样吗？能不能随便调换两个数的顺序？
生：不能，15 : 10表示长和宽的比，10 : 15表示宽和长的比，意义不一样。
师：同学们，除了长和宽之间的关系可以用比来表示，还有哪些量可以写成比的形式呢？接着往下看。神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少米？这道题怎样列式？
生：42252÷90。
师：如果用比来表示，应该怎么说呢？
生：路程和时间的比是42252 : 90。
师：同学们，比较上面两个例子中的比，有什么相同点和不同点吗？
生：我觉得这两个例子的相同点是它们都用除法，而且都能说成几比几。
师：说得真好，不同点呢？
生：不同点是第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，并且不同类量的比得到的是一种新的量，比如路程和时间这两个量的比表示的就是速度。
师：现在大家能归纳一下两个数的比表示什么吗？
生：两个数的比表示两个数相除。
师：还可以写成这样的形式，其中红色的小圆点就表示比号。关于比，你还想知道什么，请同学们自学课本49页“做一做”上面的内容。我们知道在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。关于比的写法，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。同学们，现在你对“比”有一定的认识了吗？让老师来检验一下，你从图中能看到什么？