师：同学们大家好，这节课我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第二章 2.1 整式第二课时。上节课在引言和例一中出现了这些式子：t、0.8p、mn、a2h、 -n 。大家思考下，这些式子有什么共同特点呢？我们一起来分析。
t 可以看成数字 1 乘字母 t；0.8p 是数字 0.8 乘字母 p ；mn 是字母 m 乘字母 n ；a2h 是字母 a 乘字母 a 再乘字母 h ； -n 可以看成数字 -1 乘字母 n 。同学们，通过老师的分析，你们发现这些式子的共同特点了吗？
下面给出单项式的概念：表示数或字母的积的式子叫做单项式。这里数或字母的积，可以是数乘字母，也可以是字母乘字母，还可以是数乘数。注意，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。比如单项式 100t、a2h、 -n 的系数分别是 100、1、 -1 。对于单项式 100t，它是数字 100 乘字母 t，数字因数是 100，所以 100t 的系数是 100 。a2h 可看成 1 乘 a2h，所以 a2h 的数字因数是 1 。 -n 看作 -1 乘 n，它的数字因数是 -1，所以 -n 的系数是 -1 。
这里有两个注意点：一是单项式表示数与字母相乘时，通常数写在字母前面；二是当系数为 1 或 -1 时，1 省略不写。
下面来做个练习：下列各式中哪些是单项式？同学们思考一下。
同学们，判断好了吗？我们一起来看。x 是一个单独的字母，所以它是单项式；0 是一个单独的数，所以 0 也是单项式；2 和 0 一样，是一个单独的数，所以 2 也是单项式；0.72a 是数字 0.72 乘字母 a，符合单项式的概念，所以 0.72a 是单项式。a 分之 3 可写成 3 除以 a 的形式，所以 a 分之 3 不是单项式。那三分之 a 呢？我们先把它化成除法形式，3 分之 a 等于 a 除以 3 。在第一章我们学过，除以一个数等于乘它的倒数，所以 a 除以 3 等于 a 乘 1/3 。字母与数字相乘时，通常数字写在字母前面，也就是 1/3 a 。因此三分之 a 是数字 1/3 乘字母 a，满足单项式概念，所以三分之 a 是单项式。π是一个常数，不是字母，所以 π 是单项式。a + 1 这个式子，表示的是字母 a 与数字 1 的和，所以 a + 1 不是单项式。2/3 xy 表示数字 2/3 乘字母 x 乘字母 y，所以 2/3 xy 也是单项式。
同学们，你们判断对了吗？一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如 100t，字母 t 的指数是 1，所以 100t 的次数就是 1 。a2h，字母 a 的指数是 2，字母 h 的指数是 1，字母 a 和 h 的指数之和就是 2 + 1 = 3，所以 a2h 的次数就是 3 。注意，对于单独的一个非 0 的数，规定它的次数为 0 。
下面来看例 3 ，用单项式填空并指出它们的系数和次数。
第一，每包书有 12 册，n 包书有多少册？这是个简单乘法运算，n 包书总共有 12n 册。对于 12n 这个单项式，它的数字因数是 12，所以它的系数是 12 。字母 n 的指数是 1，所以它的次数就是 1 。
第二，底边长为 a 厘米，高为 h 厘米的三角形的面积是多少平方厘米？小学我们学过三角形面积公式是底乘高除以 2，这里就是 a 乘 h 除以 2 。由上节课知识，用含有字母的式子表示除法运算要写成分数形式，所以三角形面积就是 1/2 ah 平方厘米。对于 1/2 ah 这个单项式，它的数字因数是 1/2，所以它的系数就是 1/2 。字母 a 的指数是 1，字母 h 的指数也是 1，所有字母指数的和是 1 + 1 = 2，所以 1/2 ah 这个单项式的次数就是 2 。