师：同学们，今天我们要学习苏教版小学数学六年级上册第6单元第15课时——练习17列方程，解决稍复杂的百分数和分数实际问题。请准备好数学书、练习本和钢笔，咱们开始今天的学习。精准计算是学好数学的基础，那今天的练习就从计算开始，请同学们完成练习17的第九题，看看谁算得又对又快。
我们来看这位同学的答案，大家看看自己的计算结果和他的一样吗？有错误的同学要及时改正。回顾上节课内容，谁能说说列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题时应注意什么？
生：我认为可以画线段图来表示题目中的条件和问题，这样能更好地理解题意。列方程时要先找准单位“1”，一般设单位“1”的量为x，再根据两个数量间的关系列出方程。解答后还要对解题结果进行检验。
师：说得真好。下面我们用列方程的方法来解决植物园里遇到的实际问题。请同学们认真读题，说一说题中的数学信息和要求的问题。“桃树和梨树一共有96棵，桃树的棵树是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？”
生：根据题中的数学信息，我们可以知道数量关系是：桃树的棵数 + 梨树的棵数 = 桃树和梨树的总棵数。
师：根据这个数量关系，请同学们列方程解答，开始吧。谁来说说你是怎样列方程解答的？
生：根据桃树的棵数是梨树的3倍，可知这道题中的单位“1”是梨树的棵数。设梨树有x棵，桃树就有3x棵。根据数量关系“桃树的棵数 + 梨树的棵数 = 桃树和梨树的总棵数”，列出方程x + 3x = 96。通过计算得出梨树有24棵，桃树有72棵。完成后我进行了检验，结果是对的。
师：你的思维非常清晰，老师给你点个赞。如果把“桃树的棵树是梨树的3倍”改成“梨树的棵数是桃树的1/3”，你还会列方程解答吗？请大家在练习本上试一试，谁来说说你是怎样列方程解答的？
生：根据梨树的棵数是桃树的1/3，可以知道这道题中的单位“1”是桃树的棵数。设桃树有x棵，梨树有1/3x棵，根据数量关系式列出方程x + 1/3x = 96，计算得到桃树有72棵，梨树有24棵。
师：解答过程说得非常清楚。请大家比较这两道题的解题过程，说一说两道题在数量关系和解题方法上有什么联系？
生：两道题都是已知两个数量的和以及这两个数量之间的倍比关系，分别求这两个数量。
师：你观察得真仔细。因为3倍和1/3都表示一种倍比关系，所以这两个问题的解题思路是一样的。都是根据两个数量之间的倍比关系把含有两个未知数的问题转化成只含有一个未知数的问题，再列方程解答。接下来我们去育新苗圃看看，这里有什么数学问题需要我们解决，请大家读题，找出其中的数据信息和要求的问题。“育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占地9公顷。两种树苗各占地多少公顷？”
生：题中的数量关系是：柏树苗的占地面积 + 松树苗的占地面积 = 两种树苗的占地总面积。
师：说的非常棒，请大家依据这个关系式在本子上列方程解答，我们看看这位同学是怎样解答的。
生：根据柏树苗的占地面积是松树苗的80%，可以知道这道题中的单位“1”是松树苗的占地面积。设松树苗占地x公顷，那么柏树苗占地就是80%x公顷，根据关系式列出的方程是x + 80%x = 9。解方程得出松树苗占地5公顷，柏树苗占地4公顷。经过检验，结果是正确的。
师：这位同学的解题思路和计算过程说得真详细。回顾刚才第10题和第11题的解题过程，你有什么体会？
生：这两题中的倍数、分数和百分数都表示两个量之间的倍比关系，在本质上是相同的。求两个数量各是多少的实际问题，如果单位“1”是未知的，可以用方程解答，解答时可以根据两个数量的和或差确定方程。
师：真是个善于思考和分析的孩子，为你点赞。接下来我们去解决农场中的数学问题。请大家认真读题，在题目中圈出关键的词句，写出这两题中的数量关系。
生：向日葵的棵数 + 蓖麻的棵数 = 向日葵和蓖麻的总棵数；向日葵的棵数 - 蓖麻的棵数 = 向日葵比蓖麻多的棵数。
师：你能根据题中的数量关系列方程解答吗？请同学们在练习本上试一试。
师：我们来看看这位同学是怎样解答的。
生：根据蓖麻的棵数是向日葵棵数的75%，可以知道这道题中的单位“1”是向日葵的棵数，设向日葵有x棵，那么蓖麻就有75%x棵。根据“向日葵的棵数 + 蓖麻的棵数 = 总棵数147棵”这个数量关系，可以列出方程x + 75%x = 147，得出向日葵有84棵，蓖麻有63棵。根据“向日葵的棵数 - 蓖麻的棵数 = 向日葵比蓖麻多的21棵”这个数量关系列出方程x - 75%x = 21，也可以得出向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
师：你的思路清晰，说得有条有理，真不错。比较这两题的解答过程，看一看它们有什么不同？为什么？
生：它们的数量关系式不同。第一题是已知两个数量的和，第二题是已知两个数量的差，所以列出的方程也不同。