师：同学们好。欢迎来到数学课堂。前面两节课，老师和同学们一起整理了第一单元和第二单元的知识，今天这节课，我们一起来整理和复习第三单元“倍数与因数”的相关知识。首先，我们一起来回顾一下，在这个单元中，我们学会了什么。
生：我们认识了倍数和因数，学会了找一个数的倍数和因数，知道了2、3、5的倍数的特征。还知道了什么是奇数，什么是偶数，学会了判断一个数是质数还是合数。
师：相信同学们一定学得很棒。接下来，我们通过闯关游戏来整理和复习这个单元的知识，好吗？
生：好！
师：好，让我们一起走进愉快的闯关游戏活动中去吧。请看第一关，根据算式说一说。你能根据算式3×4 = 12说一说谁和谁是谁的因数，谁是谁和谁的倍数，为什么？梓楠，你来回答一下。
生：3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
师：那么a×b = c，当a、b、c都是非0自然数时，谁和谁是谁的因数？谁是谁的倍数呢？
生：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
师：如果说a是因数，c是倍数，这种说法对吗？为什么？
生：这种说法不对。应该说a是谁的因数，c是谁的倍数。因为倍数与因数是相互依存的。我们可以说a是c的因数，c是a的倍数，也可以说b是c的因数，c是b的倍数。
师：怎样找到一个数的倍数呢？你能找出3的倍数和4的倍数吗？
生：3的倍数有3、6、9、12、15等，4的倍数有4、8、12、16、20等。
师：找一个数的倍数有什么方法吗？
生：找一个数的倍数，就是用这个数分别去乘1、2、3等自然数，所得的积就是这个数的倍数。
师：同学们真棒，已经掌握了找一个数的倍数的方法。还记得用小正方形拼长方形吗？用18个小正方形拼长方形有几种拼法呢？你能画一画吗？
生：有三种拼法。可以把18个小正方形拼成一行；也可以把18个小正方形拼成两行，每行9个；还可以把18个小正方形拼成3行，每行6个。
师：根据这三种拼法，你能写出3道乘法算式吗？
生：能。可以写成18 = 1×18，18 = 2×9，18 = 3×6。
师：从这里可以看出18的全部因数有哪些吗？
生：18的全部因数有1、2、3、6、9、18。
师：我们已经找出了18的全部因数，你能再找一找12的全部因数吗？说说你是怎么找的？
生：我先找出12的乘法算式，也就是12 = 1×12 = 2×6 = 3×4。根据乘法算式得出12的全部因数有1、2、3、4、6、12。
师：找一个数的因数有什么方法吗？
生：找一个数的因数可以通过乘法算式从一开始一对一对地去找。
师：同学们真棒，又掌握了找一个数的因数的方法。请同学们仔细观察一个数的因数和一个数的倍数，你们发现了什么？
生：我发现一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。我还发现一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
师：说得真好，恭喜你们闯过了第一关。接着来看第二关，把下面的数填入相应的框内，请同学们填一填吧。
生：（填完后）我是根据2、3、5的倍数的特征找的。个位是0或5的数都是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：那么既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征吗？
生：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
师：说的非常好，知道了2、3和5的特征，我们就能快速正确地找到它们的倍数。恭喜你们闯过了第二关。继续来看第三关，我会分。你能将对应组的数据分一分填一填吗？请同学们试一试。你能说一说你是根据什么标准来分的吗？