师：同学们好，欢迎来到李老师的数学课堂。我们已经学习了小学数学人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”，今天就对这个单元进行整理和复习。根据学习任务单要求，相信同学们已用思维导图梳理了本单元知识，下面来看看几位同学的作品。大家绘制的思维导图内容丰富、形式多样，大多是依据教材编排顺序，从长方体和正方体的认识特征、表面积、体积、容积这几个方面梳理的。同学们想一想，能不能从不同角度梳理呢？我们知道长方体和正方体都是立体图形，这些立体图形由什么围成的呢？
生：是由面围成的。
师：对，面和面相交的线段叫棱，三条棱相交的点叫顶点。下面我们从顶点、棱、面、体这四个方面梳理。大家可以小组合作，从中选一个方面进行梳理绘制。思考以下问题：一、长方体和正方体有几个面、几条棱、几个顶点？二、每个方面相关的概念是什么？怎样计算？三、相关的计量单位是什么？它们之间的进率如何？好，哪位同学来说说，你选了哪个内容？是怎样梳理的？
生：我选择的是点。棱和棱的交点叫顶点，长方体和正方体都有8个顶点，相交于顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。
师：你简洁明了地说出了顶点的特点，真厉害。
生：我们小组选择的是棱。面和面相交的线段就是棱，长方体和正方体都有12条棱，长方体相对的4条棱都相等，正方体12条棱都相等。根据棱长可以求出长方体的棱长总和，（长 + 宽 + 高）×4。正方体的棱长总和是棱长×12，因为棱是线段，所以棱长总和用的单位还是长度单位，我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米。
师：你们不仅理解棱的特征，还掌握相关计算方法，了不起。
生：我们小组选择的是面。长方体和正方体都有6个面，长方体6个面都是长方形，或者有两个面是正方形，相对的面完全一样，正方体六个面都是相同的正方形。长方体和正方体6个面的总面积叫物体表面积。长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，正方体的表面积 = 棱长×棱长×6。
生：我有补充，和面有关的面积单位，我们学过平方厘米、平方分米、平方米等，1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米。
师：面的知识，同学们整理得很全面。那表面积和棱长总和有什么不同呢？
生：棱长总和指的是围成图形的所有棱的长度总和，它还是长度，用长度单位，是一维的。而表面积指的是围成图形所有面的面积总和，用面积单位，是二维的。
生：我们小组选择的是体。物体所占空间的大小叫物体的体积。长方体的体积 = 长×宽×高，正方体的体积 = 棱长3，也都可以用底面积×高计算。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间进率都是1000。还有容积，像箱子、油桶等所能容纳物体的体积叫容积。计算容积和体积方法一样，不过计算体积要从物体外面测量数据，计算容积要从容器里面测量。容积一般也用体积单位，计量液体体积一般用升和毫升，1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米。
师：说得真好，体积和容积既有相同处，也有不同处。现在求长方体和正方体的体积和容积难不倒大家，那求不规则物体的体积或容器容积该怎么办呢？
生：不规则图形的体积可以用排水法和等积变形法测量计算。