师：同学们好，上节课我们学习了梯形的面积计算方法，梯形的面积计算公式是（上底 + 下底）×高÷2，用字母表示为(S=(a + b)×h÷2)。今天我们就用这些知识来解决一些问题。同学们请看题，计算下面每个梯形的面积，先想一想，把想法记录下来。
完成了吗？我们来听听小涵是怎么想的。
生：我先分别找到了它们的上底、下底和高，再根据梯形面积公式算出面积。图一，算式是((3 + 4)×5÷2 = 17.5)平方米；图二，算式是((5.9 + 8.2)×4.8÷2 = 33.84)平方厘米；图三，算式是((12 + 15)×20÷2 = 270)平方厘米。
师：小涵说得真棒，同学们，你们也是这么想的吗？接下来看第二道题，请认真读题并解答。
完成了吗？我们来听听小刚是怎么做的。
生：由题意可知，GE 的平面图由两个完全相同的梯形组成，求 GE 的面积可以先求一个梯形的面积，再乘 2。我列出的算式是((48 + 100)×250÷2 = 18500)平方毫米，这是一个梯形的面积，再用(18500×2 = 37000)平方毫米，就是 GE 的面积了。
师：同学们说得真好，这两道题都是直接给出梯形的上底、下底和高的数据，再利用梯形面积公式计算。接下来看下一道题该怎么解决，请看题，你能从中寻找合适条件，求出下图中涂色梯形的面积吗？先想一想，把想法记录下来。
完成了吗？我们一起来交流一下。先来看第一幅图，小涵是怎么想的？
生：图一的上底和下底我都找到了，并且发现旁边的 9 厘米，移动一下就是梯形的高，所以我用梯形面积公式来求，算式是((12 + 18)×9÷2 = 135)平方厘米。
师：同学们，你们做对了吗？我们继续来看图 2，小刚是如何解答的？
生：这道题，我是这样想的。梯形的上底是 5 厘米，高是 3.4 厘米，下底没直接给出，但我可以间接求出。我把这个梯形看成平行四边形的一部分，利用平行四边形对边相等的特性，都是 5 厘米，再用(5 - 2.3)算出下底是 2.7 厘米。之后用梯形面积计算公式算出梯形面积，我列的算式是((5 + 2.7)×3.4÷2 = 13.09)平方厘米。
师：同学们，你们做对了吗？我们接着来看图 3。在解决这道题的时候，小亮遇到了什么问题？
生：我找到了这个梯形的下底是 7.2 厘米，高是 4.8 厘米，但是上底是多少呢？题目没给呀。
师：同学们，你们也有这样的疑问吗？我们来听听小涵是怎么想的。
生：我一开始也和小亮想法一样，题目没给梯形上底，怎么求面积呀？后来通过观察发现可以把这个梯形看成这个长方形的一部分，长方形对边长度相等都是 7.2 厘米，所以梯形的上底可以用(7.2 - 1.6 - 2.2 = 3.4)厘米。之后就直接用梯形面积公式计算了，我列的算式是((3.4 + 7.2)×4.8÷2 = 25.44)平方厘米。
师：小涵真善于观察，图中没直接给出梯形上底，但他发现了梯形上底和长方形长之间的关系，根据这个关系求出了梯形上底。同学们，你们也发现这个关系了吗？这道题你做对了吗？刚才我们计算出了 3 个梯形的面积，在解决问题过程中，你们都有什么体会和经验想和大家分享吗？我们一起来听听同学们的想法。
生：在利用梯形面积计算公式时，要选择正确的数据，有些条件是隐蔽条件，需要转化一下才能找到。
生：还有些条件不是直接给的，是间接给的，我们需要转化一下才能找到需要的条件。
师：看来转化的方法在解决问题过程中起到了很重要的作用，下面我们用转化的方法继续解决问题。请看题，这是一道生活中的实际问题，从题中你获得了哪些信息？
生：我知道了，这个花坛是梯形，在三条边上围篱笆，篱笆长度是 46 米，要求这个梯形的面积。
师：同学们，请尝试解决这个问题，把想法写一写。完成了吗？我们一起来交流一下。小红提出了一个问题。
生：我知道要求梯形面积就要用到梯形面积公式，需要知道梯形的上底、下底和高，可这道题里什么条件都没有，这可怎么做呀？