师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学沪科版七年级上册第四章 4.6.2 尺规作图。我们已经学习过角，大家试着从静态和动态两个角度来描述一下角。
生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，这是角的静态定义。
师：非常好，那角的动态定义是怎样描述的呢？
生：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，就是角的动态定义。
师：没错。大家再来回想一下，小学时我们是怎样用量角器画一个角等于已知角的呢？
生：先量出已知角的度数，再根据度数画另一个相等的角。量角这一阶段可分为三步，对准顶点，重合始边，读出终边所对的数值。画角这一阶段也分为三步，画始边，根据数值点出终边上的一个点，画出终边。
师：很好。那此时量角器的功能是什么呢？
生：量角器的功能是确定角的度数和创造半径相等的圆弧。
师：对。我们来回顾一下作∠A'O'B'的过程，画始边，找出终边上除了端点之外的另一个点，画出终边。在这个过程中，哪一步是关键步骤呢？
生：找出终边上除了端点之外的一个点是关键步骤。
师：为什么呢？我们来看角的静态定义，角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，我们在画角的始边的时候已经画出了终边的端点，所以只要再找到终边上除了端点之外的另一个点就可以画出角∠A'O'B'，其实点 B'就是点 B 的对应点。如果量角器的度数看不清楚了，你还能用它画出这个角吗？
生：在量角这一步，第一步对准顶点重合始边是可以完成的，但是第三步找出终边所对的数值无法进行了。于是在画角这一步，根据数值点出终边上的这个点就遇到了障碍。
师：那怎么办呢？没有数值了，我们如何找到终边上的这个点呢？
生：我们可以对准顶点重合始边，在量角器的圆弧和角的终边交点处做一个标记。有了这个标记点，在画角这一步，就可以在标记点处点出终边上的一个点，于是也能画出∠A'O'B' = ∠AOB。
师：回顾作∠A'O'B' = ∠AOB 的过程，同学们想一想关键步骤是什么呢？
生：关键步骤仍然是找出终边上除了端点之外的一个点，这一点就是点 B 的对应点。
师：此时量角器的功能又是什么呢？
生：量角器的功能已经不能度量角的度数，只用于创造半径相等的圆弧，量角器的功能由数弱化为形了。
师：如果没有量角器，该如何得到圆弧呢？
生：由上节课的学习，我们知道可以利用圆规创造量角器的弧。
师：对。下面我们一起来探讨如何用尺规作图画出已知角∠AOB，画出要求作角的始边。没有量角器了，该如何做一个角等于已知角∠AOB 呢？由量角器画一个角等于已知角，我们可以受到启发，可以以点 O'为圆心画两个半径相等的圆弧。我们以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；以点 O'为圆心，弧的半径保持不变，交 O'A'于点 C'。现在问题来了，找到点 D 的对应点 D'，在这一条圆弧上有无数多个点，哪一点是点 D 的对应点 D'呢？下面我们一起来探讨角的大小和什么有关，请同学们看屏幕。图上有一个角∠MON，角的两边和量角器分别交于点 N 和点 M，于是 OM = ON。让射线 ON 绕着点 O 旋转，在旋转的过程中，请同学们观察点 M、点 N 的位置变化了吗？角∠MON 的大小变化了吗？线段 OM、ON、MN 的长度变化了吗？同学们可以观察这里面的数值有没有变化。