师：亲爱的同学们，你们好，欢迎来到今天的线上课堂。请同学们准备好计算器、数学书和笔。准备好了吗？首先，我们一起用计算器来完成书上练习7的第5题，看谁算得又对又快。开始。34×357 = 12138，减去9018 = 3120，再除以48 = 65。第二行，3840 - 2922 = 918，再除以34等于27，再乘125 = 3375。你做对了吗？运用计算器不仅可以提高我们的计算速度，让运算更准确、更便捷，还可以帮助我们探索数学运算中的规律呢。一起来看42页的例题3，用26640分别除以111、222和333，商各是多少？用计算器算一算。算完了吗？一起核对计算结果，将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？第一组谁来说一说。
生：除数乘2得到的商等于原来的商除以2。
师：第二组。
生：除数乘3得到的商等于原来的商除以3。
师：这两位同学的发现都是建立在被除数不变的前提下，我们在发现规律时不仅要关注变化的量，而且还要关注不变的量。还有谁想说一说你的发现？
生：被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。
师：他把前面两位同学的发现概括成了规律。根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？并用计算器验算，看做对了没有？开始。填写这几道题的得数时，你是怎样想的呢？我们来听听这位同学的想法。
生：我是把这些算式和例题比较的。除数乘上4，商就等于原来的商除以4，240÷4 = 60。除数乘上5，商就等于原来的商除以5，240÷5 = 48。除数乘上6，商就等于原来的商除以6，240÷6 = 40。除数乘上8，商就等于原来的商除以8，240÷8 = 30。
师：这位同学根据规律清晰表述了自己的思考过程，我们也用计算器进行了验算，都是正确的。在一些看似复杂的算式里，其实是蕴含着规律的，我们可以先借助计算器算出几个结果，仔细观察比较，也许你就能发现规律，接着把这些规律尝试应用到其余的几题中。最后，再次借助计算器验证我们发现的规律是否正确。老师这里还有一组复杂的算式，其中是否也蕴含着规律呢？一起来看42页的练一练。先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。给大家1分钟时间完成，开始吧。
师：我们来一起看一看这些算式的得数分别是多少？你填对了吗？比较这几道算式，你发现了什么规律？
生：我先用计算器算出前三道题的得数，分别是3、6和9，再把后面的算式都和第一道比，发现它们的除数都是一样的。被除数乘2，商就乘2。被除数乘3，商就乘3。所以后面的算式被除数乘了4，商就是3×4 = 12。被除数乘了6，商就是3×6 = 18。被除数乘了9，商就是3×9 = 27。
师：还有谁想说一说呢？
生：我是把444444÷37037这道算式和第二道比较，被除数乘了2，商就是6×2 = 12。666666÷37037，被除数乘了3，商就是6×3 = 18，999999÷37037可以和第三道算式比较，被除数乘了3，商就是9×3 = 27。
师：刚才两位同学说的都是正确的，他们根据发现的规律直接填写出后面几题的得数。谁能结合刚才两位同学的发现，用一句话概括这一题的规律呢。
生：除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。
师：概括得不错，同学们有没有发现这道题里的被除数好特别，每个数位上的数字都是一样的。原来是因为这里有一个神奇的数，它就是37037。用1到9任意一个自然数乘3，再乘37037，所得到的积肯定是6个重复的数字组成的。课后试一试。亲爱的同学们，我们在例3和练一练两道题中用计算器计算，发现除法运算中商的一些变化规律。回顾一下咱们刚才是怎样用计算器探索规律的呢？先用计算器计算，再观察比较，这一步很重要。初步感知规律，再应用规律，直接填出算式的结果，最后用计算器验算，验证规律。在数学运算中还有很多奇妙的规律，想不想去发现？一起来看43页的第6题，请同学们自己小声读题。先来观察第一组的两道算式，说有什么特点。