师：同学们，今天我们随汪老师一起走进七年级下册第九章第二节分式的运算。大家回想一下，小学阶段我们学习过分数的哪些运算呢？
生：加、减、乘、除四种运算。
师：非常好。那大家猜一猜分式的运算主要有哪些呢？今天我们就来共同解决这个问题。请同学们完成下列计算。
（呈现四道练习，前两题为分数乘法运算，后两题为分数除法运算）
师：第一题，通过分子乘分子、分母乘分母得到(\frac{4}{5}) 。第二题，先根据负负得正确定积的符号，进而算出积为(\frac{2}{7}) 。第三题结果等于(-\frac{2}{3}) ，第四道题结果也等于(-\frac{2}{3}) 。根据上面两组计算，请同学们说一说怎样进行分数的乘除运算呢？
生：分数相乘时，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；除以一个分数等于乘上它的倒数。
师：很好。请同学们用代数式表示分数乘除运算的形式。
生：乘法运算可表示为(\frac{a}{b}×\frac{c}{d})，除法运算表示为(\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}) 。
师：接下来，任给下面式子中(a)、(b)、(c)、(d)一组值，(a = 2)，(b = 3)，(c = -2)，(d = -3) 。求下面两式子的值，大家先算一算。
（学生计算）
师：我们将(a = 2)，(b = 3)，(c = -2)，(d = -3)代入，可以计算得到(\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{4}{9})，(\frac{ac}{bd})也等于(\frac{4}{9})；(\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc})也等于(1) 。同学们，请你再任选一组值代入算一算。
（学生计算，两位同学展示结果）
师：我们一同来看一看这两位同学的计算结果。第一位同学令(a = 3)，(b = 7)，(c = 11)，(d = 2)，算得结果如图所示。第二位同学令(a = 2)，(b = -4)，(c = 3)，(d = 6)，计算结果如下。从刚刚的计算中你能得出什么结论？
生：通过观察可以得到，(\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd})，(\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}) 。
师：非常好。首先看(\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd})，可以知道两分式相乘，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。然后我们一起来看一看(\frac{a}{b}÷\frac{c}{d})是怎样得到(\frac{ad}{bc})的呢？刚刚我们计算分数相乘时，是化除为乘，除以一个分数等于乘上它的倒数，也就是颠倒分子分母的位置。现在两个分式相除，我们也需要化除为乘，通过颠倒除式(\frac{c}{d})分子分母的位置，可将(\frac{a}{b}÷\frac{c}{d})化为(\frac{a}{b}×\frac{d}{c})，进而得到(\frac{ad}{bc}) 。下面我们一起归纳分式乘除的法则。与分数乘除类似，分式乘除的法则为：两个分式相乘，用分子的积做积的分子，用分母的积做积的分母；两个分式相除，将除式的分子分母颠倒位置后，与被除数相乘。
同学们，分数的乘除与分式的乘除法则在文字叙述中仅仅把分数改成了分式，那么它们有什么区别呢？
生：我们首先在分数运算法则的基础上推导得出了分式的乘除运算法则，内容大体相同。然而分数运算的法则是对数而言的，分式运算的法则是对式而言的，运算的范围和对象不同。
师：所以我们在分式运算中(BD)不能等于(0)，在分式的除法中，(b)、(c)、(d)不能等于(0) 。
接下来我们来看一看例题。同学们，我们共同来看一看这样两道题目。首先第一道问题，这是一个分式的乘法问题，我们共同解决。首先我们将分子的积运算，就可以得到分子的积分别为(6X)和(-10Y2) 。根据乘法运算的法则，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。接下来我们对它进行约分，由上节我们所学习的约分知识，我们来观察(3)和(6)有公约数(3)，(5)和(-10)有公约数(5)，再约去公因数(XY)，便计算得出了最终结果(-\frac{4y}{x2}) 。那我们再来看一看第二道分式的除法。首先我们思考如何变除为乘，我们需要交换除式的分子和分母的位置就得到了(\frac{9a2b2}{2c}×\frac{8cd2}{3ab3}) 。同学们，接下来大家算一算。
（学生计算）
师：我们遵循乘法的法则计算得到最终的结论(\frac{12ac}{b}) 。那么我们回顾这样两道题目，我们应该注意，在运算时要注意性质符号；第二点，结果要尽量约简。我们做两道练习。