师：同学们，大家好。很高兴与大家一起来学习三年级上册第九单元数学广角集合的第一课时。同学们，你们都准备好了吗？小朋友们，你们都喜欢运动吗？运动可以使我们的身体更加健康。瞧，三一班的同学在干什么呢？对，在上体育课。可今天的体育课和平时不一样，因为体育老师要选拔一些同学参加下周五举行的体育健身赛。小朋友们，你们想知道他们的报名情况吗？又会给我们带来怎样的数学问题呢？请同学们认真阅读题目，你能发现哪些数学信息？要解决什么问题？
生：这里要解决一共有多少人。
师：那一共有多少人呢？请同学们认真思考一下。都有答案了吗？看来很多同学都有了答案，应该是9 + 8 = 17人。把参加两项活动的人数加起来，这就是以前学过的加法。同学们的解答是有理有据的，可是参加比赛的总人数却没有17人，这是为什么呀？带着这点疑惑，我们一起来看一看参赛名单，你有什么发现？
生：细心的话一定能够发现名单上有重复的。
师：像这样有重复重叠的问题，在数学上我们把它叫做集合重复问题。那参加比赛的到底有多少人呢？看来这样的记录方式不够清楚，不利于观察与计算。那么请同学们想一想，怎样重新设计一下这份名单，能让我们更清楚地看出重复的是谁，一共有多少人？请同学们认真阅读活动要求：想一想，分一分，重新设计一个名单；既能清楚地看出重复是谁，又能清楚地看出参加比赛的共有多少人。赶紧拿出笔和纸试试看。同学们都有想法了吗？这里老师收集了3幅作品，一起来看看吧。这是第一幅作品，能看明白吗？
生：他通过连线的方式将重复的名单都连了起来。
师：那作品2呢？
生：他将重复的名单都写在了前面，让我们看出重复的是杨明、刘红和李芳，显得更直观更清楚了。
师：同学们观察得真仔细，请同学们继续欣赏第三幅作品，你有什么想说的呢？
生：这幅作品不仅将重复的名单都写在了前面，而且写在了中间，表示杨明、刘红、李芳这三位同学既参加了跳绳又参加了踢毽子比赛。
师：是的，说得真好。其实为了更清楚地看清楚重复的是谁，在数学上有一种更美观、更简洁的方式来表示它，你们想知道吗？请看这里。将跳绳的学生用蓝色的圈圈了起来，将踢毽子的学生用红色的圈圈了起来，而中间重复的区域则表示，既参加跳绳又参加踢毽子的。请同学们再认真地观察这幅图，你还能说出各部分表示的意义吗？
生：中间的区域表示既参加跳绳又参加踢毽子的，一共有3人。左边像月牙一样的部分表示只参加跳绳的有6人。右边月牙部分表示只参加踢毽子的有5人。
师：这幅图真的很厉害，不仅清楚地表示出重复的是谁，比刚才的表格更美观，内涵更丰富。其实这幅图我们称为韦恩图，是由英国数学家韦恩发明创造的。韦恩图常用来研究表示数学中的集合问题，有时也叫集合图。观察这幅韦恩图，你能解决开始的问题吗？想一想又该怎样列式解答呢？请同学们拿出笔和纸，赶紧算算，让我们交流一下解法吧。我们来看第一种解法，你是怎样理解的呢？
生：用参加跳绳人数加上参加踢毽子人数，减去两项都参加的人数，也就是重复的人数等于共有人数。
师：那第二种解法它又是怎样列式的呢？
生：通过观察韦恩图，将总人数分成了三部分，只参加跳绳人数加上只参加踢毽子人数，再加两项都参加的人数也是共有人数。
师：看来思考的角度不同，列出的算式也就不同。像解法二将集合看成没有重复的部分，可以直接相加。而方法一则看成有重复的要减去重复的。请同学们再认真地观察韦恩图，想一想你还有别的解法吗？